Uczył w Kennedy School of Government od 1973 do 1981 roku i służył na wydziale w Harvard School of Public Health od 1973 do 1984 roku, kiedy to został dziekanem tej szkoły. Kierował Szkołą Zdrowia Publicznego przez 13 lat, a następnie przez kolejne 4 lata był prorektorem uniwersytetu. W 2002 roku został prezesem Institute of Medicine (obecnie National Academy of Medicine), gdzie zakończył swoją kadencję w 2014 roku.
Dr Fineberg jest współautorem książek Clinical Decision Analysis, Innovators in Physician Education, oraz The Epidemic that Never Was, wydanej również pod tytułem The Swine Flu Affair, analizy kontrowersyjnego federalnego programu immunizacji przeciwko świńskiej grypie w 1976 roku. Współredagował kilka książek poświęconych tak różnym tematom, jak zapobieganie AIDS, bezpieczeństwo szczepionek i rozumienie ryzyka w społeczeństwie. Jest również autorem licznych artykułów publikowanych w czasopismach branżowych.
Fineberg pomógł założyć i pełnił funkcję prezesa Society for Medical Decision Making, a także był konsultantem Światowej Organizacji Zdrowia. W National Academies of Sciences, Engineering and Medicine, przewodniczył i służył w wielu panelach zajmujących się kwestiami polityki zdrowotnej i naukowej, w tym AIDS, bezpieczeństwem szczepionek oraz odtwarzalnością i replikowalnością w badaniach naukowych. Był członkiem Public Health Council of Massachusetts (1976-1979), przewodniczącym Health Care Technology Study Section of the National Center for Health Services Research (1982-1985) oraz prezesem Association of Schools of Public Health (1995-1996). Ponadto zasiadał w zarządach wielu organizacji filantropijnych, w tym Fundacji Williama i Flory Hewlett, Fundacji Josiah Macy, Jr. Fundacji Josiaha Macy’ego, Fundacji François-Xavier Bagnoud (USA) oraz China Medical Board. Jest członkiem American Academy of Arts and Sciences oraz American Philosophical Society.
Otrzymał liczne nagrody i wyróżnienia, w tym Joseph W. Mountin Prize z Centers for Disease Control, Wade Hampton Frost Prize z Epidemiology Section of the American Public Health Association, Calderone Prize in Public Health z Columbia University’s Mailman School of Public Health, przyznane dr. Finebergowi najwyższą nagrodę w dziedzinie zdrowia publicznego, od Academyhealth, oraz tytuły honorowe od wielu uniwersytetów, w tym Doctor of Laws od Uniwersytetu Harvarda w 2018 r.
Od 2013 do 2018 roku Fineberg pełnił funkcję przewodniczącego Carnegie Endowment for International Peace. Został zastąpiony przez byłą sekretarz handlu USA Penny Pritzker w maju 2018 roku. Obecnie jest prezesem Fundacji Gordona i Betty Moore.
.