V letech 1973-1981 vyučoval na Kennedy School of Government a v letech 1973-1984 působil na Harvard School of Public Health, kde se stal děkanem. Školu veřejného zdraví vedl 13 let a poté se stal na další 4 roky rektorem univerzity. V roce 2002 se stal prezidentem Institute of Medicine (nyní National Academy of Medicine), kde své působení ukončil v roce 2014.
Dr. Fineberg je spoluautorem knih Clinical Decision Analysis, Innovators in Physician Education a The Epidemic that Never Was, která vyšla také pod názvem The Swine Flu Affair, analýza kontroverzního federálního programu očkování proti prasečí chřipce v roce 1976. Je spolueditorem několika knih na tak různorodá témata, jako je prevence AIDS, bezpečnost vakcín a chápání rizik ve společnosti. Je také autorem řady článků publikovaných v odborných časopisech.
Fineberg se podílel na založení a působil jako prezident Společnosti pro lékařské rozhodování a byl také konzultantem Světové zdravotnické organizace. V Národní akademii věd, inženýrství a medicíny předsedal a působil v řadě panelů zabývajících se otázkami zdravotní a vědní politiky, včetně AIDS, bezpečnosti vakcín a reprodukovatelnosti a opakovatelnosti ve vědeckém výzkumu. Působil jako člen Rady pro veřejné zdraví státu Massachusetts (1976-1979), jako předseda sekce pro studium technologií zdravotní péče Národního centra pro výzkum zdravotnických služeb (1982-1985) a jako prezident Asociace škol veřejného zdraví (1995-1996). Kromě toho působil ve správních radách řady filantropických organizací, včetně Nadace Williama a Flory Hewlettových, Nadace Josiaha Macyho, Jr. Foundation, François-Xavier Bagnoud Foundation (USA) a China Medical Board. Je členem Americké akademie umění a věd a Americké filozofické společnosti.
Je držitelem řady ocenění a cen, včetně ceny Josepha W. Mountina udělované Centrem pro kontrolu nemocí, ceny Wade Hamptona Frosta udělované Epidemiologickou sekcí Americké asociace veřejného zdraví, Calderonovy ceny v oboru veřejného zdraví udělované Mailmanovou školou veřejného zdraví Kolumbijské univerzity dr. Fineberg nejvyšší cenu v oblasti veřejného zdraví od Academyhealth, a čestné tituly z řady univerzit, včetně doktorátu práv z Harvardovy univerzity v roce 2018.
Od roku 2013 do roku 2018 působil Fineberg jako předseda Carnegieho nadace pro mezinárodní mír. V květnu 2018 jej vystřídala bývalá ministryně obchodu USA Penny Pritzkerová. V současné době je prezidentem Nadace Gordona a Betty Mooreových.
V současné době je prezidentem Nadace Gordona a Betty Mooreových.