Hij doceerde van 1973 tot 1981 aan de Kennedy School of Government en was van 1973 tot 1984 lid van de faculteit van de Harvard School of Public Health, toen hij decaan van de school werd. Hij gaf 13 jaar leiding aan de School of Public Health voordat hij nog eens 4 jaar proost van de universiteit werd. In 2002 werd hij voorzitter van het Institute of Medicine (nu National Academy of Medicine), waar hij zijn ambtstermijn in 2014 beëindigde.
Dr. Fineberg is co-auteur van de boeken Clinical Decision Analysis, Innovators in Physician Education, en The Epidemic that Never Was, ook gepubliceerd onder de titel The Swine Flu Affair, een analyse van het omstreden federale immunisatieprogramma tegen de Mexicaanse griep in 1976. Hij is co-uitgever van verschillende boeken over uiteenlopende onderwerpen als AIDS-preventie, de veiligheid van vaccins, en het begrijpen van risico’s in de samenleving. Hij is ook auteur van talrijke artikelen die in vaktijdschriften zijn gepubliceerd.
Fineberg heeft geholpen bij de oprichting en was voorzitter van de Society for Medical Decision Making en is ook adviseur geweest van de Wereldgezondheidsorganisatie. Bij de National Academies of Sciences, Engineering and Medicine was hij voorzitter en lid van een aantal panels die zich bezighielden met gezondheids- en wetenschapsbeleid, waaronder AIDS, veiligheid van vaccins, en reproduceerbaarheid en repliceerbaarheid in wetenschappelijk onderzoek. Hij was lid van de Public Health Council van Massachusetts (1976-1979), voorzitter van de Health Care Technology Study Section van het National Center for Health Services Research (1982-1985), en voorzitter van de Association of Schools of Public Health (1995-1996). Daarnaast was hij bestuurslid van een aantal filantropische organisaties, waaronder de William and Flora Hewlett Foundation, de Josiah Macy, Jr. Foundation, de François-Xavier Bagnoud Foundation (VS), en de China Medical Board. Hij is lid van de American Academy of Arts and Sciences en de American Philosophical Society.
Hij heeft talrijke onderscheidingen en prijzen ontvangen, waaronder de Joseph W. Mountin Prize van de Centers for Disease Control, de Wade Hampton Frost Prize van de Epidemiology Section van de American Public Health Association, de Calderone Prize in Public Health van Columbia University’s Mailman School of Public Health, die dr. Fineberg de hoogste prijs in de volksgezondheid, van Academyhealth, en eredoctoraten van een aantal universiteiten, waaronder een Doctor of Laws van Harvard University in 2018.
Van 2013 tot 2018 diende Fineberg als voorzitter van de Carnegie Endowment for International Peace. Hij werd in mei 2018 opgevolgd door de voormalige Amerikaanse minister van Handel Penny Pritzker. Hij is momenteel voorzitter van de Gordon and Betty Moore Foundation.