Hän opetti Kennedy School of Governmentissa vuosina 1973-1981 ja toimi Harvard School of Public Healthin tiedekunnassa vuosina 1973-1984, jolloin hänestä tuli koulun dekaani. Hän johti kansanterveyskoulua 13 vuotta ennen kuin hänestä tuli yliopiston rehtori vielä neljäksi vuodeksi. Vuonna 2002 hänestä tuli Institute of Medicinein (nykyisin National Academy of Medicine) puheenjohtaja, jossa hänen toimikautensa päättyi vuonna 2014.
Tohtori Fineberg on kirjoittanut kirjat Clinical Decision Analysis, Innovators in Physician Education ja The Epidemic that Never Was, joka on julkaistu myös nimellä The Swine Flu Affair, joka on analyysi kiistanalaisesta liittovaltion rokotusohjelmasta sikainfluenssaa vastaan vuonna 1976. Hän on ollut mukana toimittamassa useita kirjoja erilaisista aiheista, kuten aidsin ehkäisystä, rokotteiden turvallisuudesta ja riskien ymmärtämisestä yhteiskunnassa. Hän on myös kirjoittanut lukuisia ammattilehdissä julkaistuja artikkeleita.
Fineberg oli mukana perustamassa Society for Medical Decision Making -järjestöä ja toimi sen puheenjohtajana, ja hän toimi myös Maailman terveysjärjestön neuvonantajana. Kansallisissa tiede-, tekniikka- ja lääketieteellisissä akatemioissa hän toimi puheenjohtajana ja jäsenenä useissa paneeleissa, jotka käsittelivät terveys- ja tiedepoliittisia kysymyksiä, kuten aidsia, rokoteturvallisuutta sekä tieteellisen tutkimuksen toistettavuutta ja uusittavuutta. Hän on toiminut Massachusettsin kansanterveysneuvoston jäsenenä (1976-1979), National Center for Health Services Researchin terveydenhuollon teknologiatutkimusjaoston puheenjohtajana (1982-1985) ja Association of Schools of Public Healthin puheenjohtajana (1995-1996). Lisäksi hän toimi useiden hyväntekeväisyysjärjestöjen johtokunnissa, kuten William ja Flora Hewlett -säätiössä, Josiah Macy Jr. Foundation, François-Xavier Bagnoud Foundation (Yhdysvallat) ja China Medical Board. Hän on American Academy of Arts and Sciencesin ja American Philosophical Societyn jäsen.
Hän on saanut lukuisia palkintoja ja palkintoja, muun muassa Joseph W. Mountin -palkinnon Centers for Disease Controlilta, Wade Hampton Frost -palkinnon American Public Health Associationin epidemiologian jaostolta, Calderone-palkinnon kansanterveystyön alalla Columbian yliopiston Mailmanin kansanterveystieteiden laitokselta, joka myönnettiin tri. Finebergille korkeimman kansanterveysalan palkinnon Academyhealthilta, ja kunniatohtorin arvonimiä useista yliopistoista, mukaan lukien Harvardin yliopiston oikeustieteen tohtorin arvonimi vuonna 2018.
Vuosina 2013-2018 Fineberg toimi Carnegie Endowment for International Peace -järjestön puheenjohtajana. Hänen seuraajakseen tuli toukokuussa 2018 Yhdysvaltain entinen kauppaministeri Penny Pritzker. Tällä hetkellä hän on Gordon ja Betty Moore -säätiön puheenjohtaja.