A predat la Kennedy School of Government din 1973 până în 1981 și a fost profesor la Harvard School of Public Health din 1973 până în 1984, când a devenit decan al școlii. A condus Școala de Sănătate Publică timp de 13 ani înainte de a deveni prorectorul universității pentru încă 4 ani. În 2002, a devenit președinte al Institutului de Medicină (acum Academia Națională de Medicină), unde și-a încheiat mandatul în 2014.
Dr. Fineberg este coautor al cărților Clinical Decision Analysis, Innovators in Physician Education și The Epidemic that Never Was, publicată și sub titlul The Swine Flu Affair, o analiză a controversatului program federal de imunizare împotriva gripei porcine din 1976. A co-editat mai multe cărți pe teme diverse, precum prevenirea SIDA, siguranța vaccinurilor și înțelegerea riscului în societate. De asemenea, este autorul a numeroase articole publicate în reviste de specialitate.
Fineberg a contribuit la fondarea și a fost președinte al Society for Medical Decision Making și a fost, de asemenea, consultant al Organizației Mondiale a Sănătății. În cadrul Academiilor Naționale de Științe, Inginerie și Medicină, a prezidat și a făcut parte din mai multe grupuri de experți care se ocupă de probleme de politică în domeniul sănătății și al științei, inclusiv SIDA, siguranța vaccinurilor, precum și reproductibilitatea și replicabilitatea în cercetarea științifică. A fost membru al Consiliului de Sănătate Publică din Massachusetts (1976-1979), președinte al Secțiunii de Studiu al Tehnologiei Asistenței Medicale din cadrul Centrului Național de Cercetare a Serviciilor de Sănătate (1982-1985) și președinte al Asociației Școlilor de Sănătate Publică (1995-1996). În plus, a făcut parte din consiliile de administrație ale mai multor organizații filantropice, printre care Fundația William și Flora Hewlett, Fundația Josiah Macy, Jr. Foundation, François-Xavier Bagnoud Foundation (SUA) și China Medical Board. Este membru al Academiei Americane de Arte și Științe și al Societății Americane de Filozofie.
A primit numeroase premii și distincții, printre care Premiul Joseph W. Mountin de la Centrele pentru Controlul Bolilor, Premiul Wade Hampton Frost de la Secția de Epidemiologie a Asociației Americane de Sănătate Publică, Premiul Calderone în Sănătate Publică de la Școala de Sănătate Publică Mailman a Universității Columbia, acordat de dr. Fineberg cel mai mare premiu în domeniul sănătății publice, de la Academyhealth, și diplome onorifice de la mai multe universități, inclusiv un doctorat în drept de la Universitatea Harvard în 2018.
Din 2013 până în 2018, Fineberg a fost președinte al Carnegie Endowment for International Peace. El a fost succedat de fostul secretar american al comerțului Penny Pritzker în mai 2018. În prezent, el este președintele Fundației Gordon și Betty Moore.
.