2桁の足し算と引き算のモデルと戦略

Models Strategies for Two-Digit Add Subtractionは、生徒のために数学の概念（暗算を含む）の強固な基礎を教える。 各モデルや戦略は、コモンコア標準を使用しています 2桁の足し算と2桁の引き算の問題のための数列、場所価値、およびベース10の戦略が含まれています。 #2桁の足し算&引き算のコモン・コア・スタンダードは以下の通りです。
Fluently add and subtract within 100 using strategies based on place value, properties of operations, and/or the relationship between addition and subtraction.

And, the standard for three-digit addition and subtraction, to show where we are headed:

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.B.5..NBT.B.7
1000以内の足し算と引き算を、具体的なモデルや図面、そして位取り、演算の性質、足し算と引き算の関係に基づいた方法を使って行うことができ、その方法を文章による方法と関連付けることができます。 3桁の数の足し算や引き算では、百と百、十と十、一と一を足したり引いたりすること、そして時には十や百を合成したり分解したりすることが必要なことを理解する。 7655>

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Models Strategies for Two-Digit Addition Subtraction is all about 2nd grade math strategies teaching a solid foundation of math concepts (including mental math) for your students.The 2桁の足し算引き算を教えるモデルは、生徒にとって、数学の概念の強固な基礎となるものです。 各モデルや戦略は、コモンコア標準を使用しています 2桁の足し算と2桁の引き算の問題のための数列、場所価値、およびベース10の戦略が含まれています。 #このような場合、「足し算」「引き算」「掛け算」「割り算」「足し算」「引き算」「足し算」「引き算」「掛け算」「引き算」「足し算」「引き算」「引き算」「掛け算」「引き算」「足し算」「引き算」「割り算」「引き算」「掛け算」「足し算」「引き算」「足し算」「引き算」「掛け算」「引き算」「掛け算」「引き算」「引き算」「掛け算」「足し算」「掛け算」「掛け算」「掛け算」「掛け算」「引き算」「足し算」の中から、「掛け算」「引き算」「割り算」「足し算」「引き算」「足し算」「引き算」「足し算」「引き算」に分けて考えます。

戦略とは通常、生徒がどのように数字に近づき、操作するかということです。 モデルとは、生徒が戦略を説明したり見たりできるように、戦略を紙の上でどのように整理するかということです」

上記の基準を見ると、戦略は、

In 2.NBT.B.5 で、ストラテジーは:

• place value
• properties of operations
• relationship between addition and subtraction

Standard 2.NBT.B.7 になっています。 は、モデルや図面（私はモデルとも呼んでいます）が、次のような戦略に基づくものとは別であることにさえ注意してください。 さて、上記の一般的な戦略の各カテゴリの中で、生徒が使用することができる本当に多くの異なる戦略があり、あなたの教室で好きなようにそれらをラベル付けすることができます。 私は、簡単に参照できるように、生徒の名前をラベルにするのが好きです。 そうすれば、問題を解くときに、サマンサの戦略を参照することができます。 あるいは、問題の中で生徒が取る行動（たとえば、Add Tens First）を戦略にラベル付けすることもできます。

しかし、私は戦略とモデルを区別しています。 それはなぜか。 なぜなら、学生は1つのモデルで複数の戦略を使うことができるからです。 生徒が自分の考えを説明できるのであれば、モデルを使うのに正しい方法は一つもないのです。 モデル（または図面）は、生徒が自分の考えを紙やマニピュレータで説明するための道具を与えるに過ぎません。 考え方、つまり生徒が数字を使って何をするかということが戦略です。

正直なところ、私は何かを戦略やモデルと呼ぶことに一貫性がありません。 そうであろうと努めますが、あなたのように人間ですから、特に生徒とその場にいるときは、それらを混同してしまうことがあります。 これは学習の過程であり、何年もかけて常に反省していることです。 つまり、あるラベルが貼られたものを見て、そのラベルに疑問を持つことがあるかもしれません。 疑問を持って、考えて、熟考して、それが正しいかどうかを判断してください。 このすべてが私たちの多くにまだ新しいです。

Here are some anchor charts that I’ve used the past couple years that illustrate some of the below models and strategies.

Models for Tw-digit Addition

以下は、私たちが使っているいくつかのモデルです。 これらは唯一のモデルなのでしょうか？ いいえ、すべてを網羅したものではありません。

2桁の足し算と引き算のための数列

私は通常、生徒に紙と鉛筆のモデルを紹介するときに、数列から始めます。 オープンな数列はとても柔軟です。 生徒は1や10（またはそれ以上）のジャンプをすることができ、数学的思考を示すために簡単にそれを操作することができます。

私は通常、数直線を使用する場合、生徒が最も近い10、またはフレンドリーな、またはベンチマークとなる数に到達するのを助けます。 これは、モデルと戦略の違いの一例です。 モデルとは、数列のことです。 10を使って9と8を足すときに、数直線の使い方を教えることで、より大きな2桁の数を足すときに、このストラテジーを強固にします。

数線を使った毎日の活動の1つに、「毎日の算数」があります。 これは、毎日行うホワイトボードシートです。 一番下にある数直線は、数直線の使い方と「100を作る、1000を作る」の両方の理解を固めるのに役立ちます。

これは2年生のカット & ペースト算数アクティビティからです。 このアクティビティでは、足し算の練習をしています。一番小さい数字から始めて、友好的な数字にジャンプして大きい数字に到達するのは誰かを考えています。 この生徒は、19から始めて20までジャンプし、10～60までジャンプして3回ジャンプしました。

The above is a few examples from my Two-Digit Addition Math Stations. 私の生徒たちは、グループでの練習にもかかわらず、数列とジャンプを作る直接的な練習をもっと必要としていました。 そこで私は指示を出し、生徒たちはそれに従って数列を作りました。

生徒が数を流暢に扱えるようにするために私が開発したより新しい教材に、Make 100 and Make 1000という教材があります。 この教材には、生徒が100を作る練習と1000を作る練習をするアクティビティがたくさんあります。 7655>

また、教室で数直線流暢性を開発する方法についてのさらに多くの例を含む数直線の使用方法に関する全体のブログ記事もあります。 生徒は、自分の考えを数字を使って説明することができます。 数列は、暗算ストラテジーを説明するのに最適な方法です。 この生徒が、34＋15の足し算をするために、場所価値の戦略を用いて自分の仕事を確認したことが、とても気に入っています。