Han underviste på Kennedy School of Government fra 1973 til 1981 og var medlem af fakultetet på Harvard School of Public Health fra 1973 til 1984, hvor han blev dekan på skolen. Han ledede School of Public Health i 13 år, inden han blev universitetets provst i yderligere 4 år. I 2002 blev han formand for Institute of Medicine (nu National Academy of Medicine), hvor han sluttede sin embedsperiode i 2014.
Dr. Fineberg er medforfatter til bøgerne Clinical Decision Analysis, Innovators in Physician Education og The Epidemic that Never Was, også udgivet under titlen The Swine Flu Affair, en analyse af det kontroversielle føderale immuniseringsprogram mod svineinfluenza i 1976. Han har været medredaktør af flere bøger om så forskellige emner som aids-forebyggelse, vaccinesikkerhed og forståelse af risici i samfundet. Han er også forfatter til adskillige artikler, der er offentliggjort i faglige tidsskrifter.
Fineberg var med til at grundlægge og fungerede som formand for Society for Medical Decision Making og har også været konsulent for Verdenssundhedsorganisationen. I National Academies of Sciences, Engineering and Medicine var han formand for og medlem af en række paneler, der beskæftigede sig med sundheds- og videnskabspolitiske spørgsmål, herunder AIDS, vaccinesikkerhed og reproducerbarhed og replikerbarhed i videnskabelig forskning. Han har været medlem af Public Health Council of Massachusetts (1976-1979), formand for Health Care Technology Study Section of the National Center for Health Services Research (1982-1985) og formand for Association of Schools of Public Health (1995-1996). Derudover har han siddet i bestyrelsen for en række filantropiske organisationer, herunder William and Flora Hewlett Foundation, Josiah Macy, Jr. Foundation, François-Xavier Bagnoud Foundation (USA) og China Medical Board. Han er medlem af American Academy of Arts and Sciences og American Philosophical Society.
Han har modtaget adskillige priser og udmærkelser, herunder Joseph W. Mountin-prisen fra Centers for Disease Control, Wade Hampton Frost-prisen fra Epidemiology Section of the American Public Health Association, Calderone Prize in Public Health fra Columbia University’s Mailman School of Public Health, som blev tildelt dr. Fineberg den højeste pris inden for folkesundhed, fra Academyhealth, og æresgrader fra en række universiteter, herunder en Doctor of Laws fra Harvard University i 2018.
Fra 2013 til 2018 fungerede Fineberg som formand for Carnegie Endowment for International Peace. Han blev efterfulgt af den tidligere amerikanske handelsminister Penny Pritzker i maj 2018. Han er i øjeblikket formand for Gordon and Betty Moore Foundation.