Il a enseigné à la Kennedy School of Government de 1973 à 1981, et a fait partie de la faculté de la Harvard School of Public Health de 1973 à 1984, date à laquelle il est devenu le doyen de l’école. Il a dirigé l’école de santé publique pendant 13 ans avant de devenir le doyen de l’université pendant 4 autres années. En 2002, il est devenu président de l’Institut de médecine (aujourd’hui Académie nationale de médecine), où il a terminé son mandat en 2014.
Le Dr Fineberg est co-auteur des livres Clinical Decision Analysis, Innovators in Physician Education, et The Epidemic that Never Was, également publié sous le titre The Swine Flu Affair, une analyse du programme fédéral controversé de vaccination contre la grippe porcine en 1976. Il a coédité plusieurs ouvrages sur des sujets aussi divers que la prévention du sida, la sécurité des vaccins et la compréhension du risque dans la société. Il est également l’auteur de nombreux articles publiés dans des revues professionnelles.
Fineberg a aidé à fonder et a été président de la Society for Medical Decision Making et a également été consultant auprès de l’Organisation mondiale de la santé. Aux Académies nationales des sciences, de l’ingénierie et de la médecine, il a présidé et fait partie d’un certain nombre de panels traitant de questions de politique sanitaire et scientifique, notamment le sida, la sécurité des vaccins, la reproductibilité et la reproductibilité dans la recherche scientifique. Il a été membre du Public Health Council of Massachusetts (1976-1979), président de la Health Care Technology Study Section du National Center for Health Services Research (1982-1985) et président de l’Association of Schools of Public Health (1995-1996). Il a également siégé aux conseils d’administration de plusieurs organisations philanthropiques, dont la William and Flora Hewlett Foundation, la Josiah Macy, Jr. Foundation, la Fondation François-Xavier Bagnoud (États-Unis) et le China Medical Board. Il est membre de l’Académie américaine des arts et des sciences et de l’American Philosophical Society.
Il a reçu de nombreux prix et récompenses, notamment le prix Joseph W. Mountin des Centers for Disease Control, le prix Wade Hampton Frost de la section épidémiologie de l’American Public Health Association, le prix Calderone en santé publique de la Mailman School of Public Health de l’Université Columbia, qui a décerné au Dr. Fineberg le plus haut prix en santé publique, de l’Academyhealth, et des diplômes honorifiques de plusieurs universités, dont un doctorat en droit de l’Université Harvard en 2018.
De 2013 à 2018, Fineberg a été président de la Dotation Carnegie pour la paix internationale. L’ancienne secrétaire américaine au commerce, Penny Pritzker, lui a succédé en mai 2018. Il est actuellement président de la Fondation Gordon et Betty Moore.