Luvussa 1 teoksessa Intermediate Physics for Medicine and Biology Russ Hobbie ja minä käsittelemme liukumatonta reunaehtoa
Kiinteän kappaleen välittömässä läheisyydessä olevan nesteen nopeus on sama kuin kiinteän kappaleen nopeus.
Tämä näennäisen yksinkertainen ehto ei ole itsestään selvä. Jos haluat oppia lisää, tutustutaan Steven Vogelin mestariteokseen Life in Moving Fluids: The Physical Biology of Flow.
The No-Slip Condition
Oikein skeptinen lukija on saattanut havaita viskositeetin demonstroinnissamme erikoisen olettamuksen: nesteen piti tarttua seinämiin… jotta se leikkautuisi eikä vain liukuisi seinämiä pitkin. Nyt neste todellakin tarttuu itseensä. Jos jokin pieni osa nesteestä liikkuu, sillä on taipumus kuljettaa muita nesteen osia mukanaan – tämän taipumuksen suuruus on juuri se, mistä viskositeetissa on kyse. Vähemmän ilmeisesti nesteet tarttuvat kiinteisiin aineisiin aivan yhtä hyvin kuin ne tarttuvat itseensä. Niin pitkälle kuin parhaista mittauksista voidaan päätellä, nesteen nopeus kiinteän aineen rajapinnassa on aina täsmälleen sama kuin kiinteän aineen nopeus. Jälkimmäinen toteamus ilmaisee jotakin, jota kutsutaan ”liukumattomuusehdoksi” – nesteet eivät liu’u vierekkäisiin kiinteisiin aineisiin nähden. Se on ensimmäinen monista vastenmielisistä käsitteistä, joihin tulemme törmäämään tässä nestemekaniikan maailmassa; epäileviä voi lohduttaa tieto siitä, että liukumattomuusehdon todenperäisyydestä ja yleispätevyydestä käytiin kiivasta keskustelua lähes koko 1800-luvun ajan. Goldstein (1938) omistaa kirjansa lopussa erityisen jakson tälle kiistalle. Ainoa merkittävä poikkeus ehdosta näyttää esiintyvän hyvin harvennetuissa kaasuissa, joissa molekyylit kohtaavat toisensa liian harvoin, jotta viskositeetilla olisi paljon merkitystä.
Viittaus Sydney Goldsteinin kirjaan
Goldstein, S. (1938) Modern Developments in Fluid Dynamics. Reprint. New York: Dover Publications, 1965.
Liukumaton reunaehto on tärkeä paitsi pienellä Reynoldsin luvulla myös (ja yllättävämmin) suurella Reynoldsin luvulla. Keskustellessamme kiinteästä pallosta, joka liikkuu nesteen läpi, Russ ja minä sanomme
Hyvin suurilla Reynoldsin luvuilla viskositeetti on pieni, mutta sillä on silti merkitystä, koska pallon pinnalla on liukumaton reunaehto. Ohut nestekerros, jota kutsutaan rajakerrokseksi, tarttuu kiinteään pintaan aiheuttaen suuren nopeusgradientin ja siten merkittävän viskoosisen vastuksen.
Vogel käsittelee myös tätä asiaa
Useimmiten kiinteän pinnan lähellä oleva alue, jossa nopeusgradientti on huomattava, on melko ohut, mikrometreissä tai korkeintaan millimetreissä mitattuna. Silti sen olemassaolo edellyttää konventiota, jonka mukaan nopeudesta puhuttaessa tarkoitetaan nopeutta riittävän kaukana pinnasta, jotta liukumattoman tilan ja viskositeetin yhteisvaikutus, tämä nopeusgradientti, ei sekoita asioita. Jos epäselvyys on mahdollista, käytämme termiä ”vapaan virtauksen nopeus” ollaksemme oikein yksiselitteisiä.
Monet IPMB:n fluidiongelmat esiintyvät pienillä Reynoldsin luvuilla, jolloin ohuet rajakerrokset eivät ole merkityksellisiä. Suurilla Reynoldsin luvuilla liukumattomuusehto aiheuttaa kuitenkin paljon mielenkiintoista käyttäytymistä. Russ ja minä kirjoitamme
Ohut ohut nestekerros, jota kutsutaan rajakerrokseksi, tarttuu kiinteään pintaan aiheuttaen suuren nopeusgradientin… Äärimmäisen suurilla Reynolds-luvuilla virtaus kokee erkaantumisen, jolloin pallon alapuolella syntyy pyörteitä ja turbulenttista virtausta.
Turbulenssi! Se on toinen tarina.
Näemme ensi viikolla lisää koronavirusbonuspostauksia.