Francisco de Quevedo syntyi Madridissa aristokraattiseen perheeseen ja jäi orvoksi hyvin nuorena. Hän opiskeli humanistisia aineita Alcalán yliopistossa ja teologiaa Valladolidissa. Hän oppi latinaa, kreikkaa, hepreaa ja useita nykyaikaisia kieliä ja hänestä tuli klassikkojen tutkija. Hän julkaisi ensimmäisen runonsa 25-vuotiaana. Vuonna 1613 hän lähti Espanjan varakuninkaan, Osunan herttuan, mukana Italiaan diplomaattisena neuvonantajana. Quevedo sekaantui poliittiseen salaliittoon Venetsiassa vuonna 1618, ja hänet kutsuttiin häpeällisesti takaisin Madridiin ja pidettiin kotiarestissa.
Vapaana mutta kurittomana Quevedo osallistui kirpeisiin kirjallisiin ja poliittisiin kiistoihin. Hänen kielteinen kritiikkinsä hallitusta kohtaan herätti pian kuninkaan suosikkina olleen Conde-Duque de Olivaresin paheksunnan, ja Quevedo oli vangittuna Leónissa vuodesta 1639 vuoteen 1643. Hän siirtyi Villanueva de los Infantesiin, jossa hän kuoli kaksi vuotta myöhemmin.
Quevedon nimeä käytetään vitsien aiheena kaikkialla espanjankielisessä maailmassa. Koska hän käytti aina nenälaseja, hänen nimensä monikossa, quevedos, tuli tarkoittamaan pince-nez.
Quevedon kirjoitukset häikäisevät älyä moninaisuudessaan. Teologi Quevedo tuotti noin 15 kirjaa teologisista ja askeettisista aiheista, kuten La cuna y la sepultura (1612; Kehto ja hauta) ja La providencia de Dios (1641; Jumalan kaitselmus). Kriitikko ja kirjallisuuskärpänen Quevedo julkaisi teokset La culta latiniparla (Latinan puhumisen villitys) ja Aguja de navegar cultos (Kompassi navigointiin eufuististen riuttojen seassa), jotka molemmat tähtäsivät gongorismia – eufuismin espanjalaista vastinetta – vastaan.
Satiirikko Quevedo tuotti Los sueños -teoksessa (1627; Unet) syvästi melankolista pelleilyä ja groteskia kosmista pötyä. Hän ruoski lääkäreitä, räätäleitä, tuomareita, genovalaisia pankkiireja, partureita, tylsimyksiä, runoilijoita, dramaturgeja ja kaikenikäisiä ja -lajisia naisia räiskyttäen heitä skatologisella huumorilla. Hänen poliittista teoriaa käsittelevät kirjansa olivat monien vuosien vilpittömän pohdinnan ja hänen oman poliittisen kokemuksensa tuotteita. Kaksi tärkeintä ovat La political de Dios (1617-1626; Herran politiikka) ja La vida de Marco Bruto (1632-1644; Marcus Brutuksen elämä).
Runoilija Quevedo tuotti valtavan määrän säkeitä, joista suuri osa on äärimmäisen nokkelaa ja sarkastista – ei vähäisiä runoja, joiden aiheina ovat metafyysinen ahdistus, kauneuden lyhyys, rakkauden menettäminen, vääjäämätön aika ja kuolema. Kirjailija Quevedo tunnetaan ehkä parhaiten hänen pikareskiromaanistaan La vida del buscón (1626; Paul the Sharper tai The Scavenger), jossa hän noudatti pikareskiromaanin tavanomaista episodimaista kaavaa ja sekoitti siihen sardonista vitsikkyyttä. Tässä romaanissa hän pyrki viihdyttämään, naurattamaan ja pitämään huijausta ja epärehellisyyttä pilkkanaan, mutta hän harvoin moralisoi suoraan, kuten muut aikansa pikareskiromaanien kirjoittajat.