Constructorul ChisinauEdit
Puoli perustettiin vuonna 1992 nimellä Constructorul Chisinau, ja se pelasi Moldovan pääkaupungissa Chisinaussa. Se nousi Moldovan kansalliseen divisioonaan kaudella 1995-96. Constructorul voitti ensimmäisen hopeamitalinsa, Moldovan Cupin 1996, voittamalla Tiligul Tiraspolin 2-1. Seuraavalla kaudella Constructorul voitti ainoan Moldovan kansallisen divisioonan mestaruutensa torjumalla kaupungin kilpailijan Zimbru Chișinăun kuudennen peräkkäisen voiton. Liigavoitto toi Constructorulille paikan UEFA:n Mestarien liigaan kaudella 1997-1998, jossa se putosi ensimmäisellä karsintakierroksella valkovenäläisseura MPKC Mozyrin vieraana 4-3-tuloksella. Vuonna 2000 Constructorul voitti toisen cupin voittamalla Zimbrun 1-0 finaalissa 24. toukokuuta.
Kerho osallistui Constructorulin aikana myös UEFA-cupiin. Syyskuussa 2000 seura sai vuoden esiintymiskiellon eurooppalaisissa kilpailuissa useiden turvallisuusrikkomusten jälkeen kotiottelussa bulgarialaista CSKA Sofiaa vastaan.
Ensimmäinen FC Tiraspolin puheenjohtaja oli Valeriu Rotari (1947-2000), joka oli järjestäytyneen rikollisliigan toiminnasta syytetty liikemies. Rotarin ansiosta seura onnistui saavuttamaan ensimmäiset kansallisen divisioonan mestaruutensa. Rotarin murha 16. helmikuuta 2000 oli yksi syy siihen, että seuran jatkosuoritus oli paljon huonompi kuin 1990-luvulla.
Muutto TransnistriaanTiedoksianto
Ennen kautta 2001-02 seura muutti Tiraspolin ulkopuolella sijaitsevaan pieneen kylään Cioburciuun, joka on irrottautuneen Transnistrian tasavallan pääkaupunki, ja sen nimeksi tuli Constructorul Cioburciu. Seuraavalla kaudella seura muutti Tiraspoliin ja siitä tuli nykyinen kokonaisuutensa. Seura ei ole voittanut cupin tai kansallisen divisioonan mestaruutta sen jälkeen, kun se lähti Chisinausta.
Ainut merkittävä eurooppalainen kampanja sen jälkeen, kun se lähti Chisinausta, oli UEFA-cup 2004-05. Seura voitti ensimmäisellä karsintakierroksella armenialaisen Shirakin (4-1 yhteistuloksella) ennen kuin seuraavalla kierroksella se pudotti ukrainalaisen Metalurh Donetskin 5-1 yhteistuloksella.