Dio clases en la Kennedy School of Government de 1973 a 1981, y formó parte del profesorado de la Harvard School of Public Health de 1973 a 1984, cuando se convirtió en decano de la escuela. Dirigió la Escuela de Salud Pública durante 13 años antes de convertirse en el rector de la Universidad durante 4 años más. En 2002, se convirtió en presidente del Instituto de Medicina (ahora Academia Nacional de Medicina), donde finalizó su mandato en 2014.
El Dr. Fineberg es coautor de los libros Clinical Decision Analysis, Innovators in Physician Education y The Epidemic that Never Was, también publicado bajo el título The Swine Flu Affair, un análisis del controvertido programa federal de inmunización contra la gripe porcina en 1976. Ha coeditado varios libros sobre temas tan diversos como la prevención del SIDA, la seguridad de las vacunas y la comprensión del riesgo en la sociedad. También es autor de numerosos artículos publicados en revistas profesionales.
Fineberg ayudó a fundar y fue presidente de la Sociedad para la Toma de Decisiones Médicas y también fue consultor de la Organización Mundial de la Salud. En las Academias Nacionales de Ciencias, Ingeniería y Medicina, presidió y formó parte de varios paneles que trataban temas de política sanitaria y científica, como el SIDA, la seguridad de las vacunas y la reproducibilidad y replicabilidad en la investigación científica. Ha sido miembro del Consejo de Salud Pública de Massachusetts (1976-1979), presidente de la Sección de Estudios de Tecnología Sanitaria del Centro Nacional de Investigación de Servicios de Salud (1982-1985) y presidente de la Asociación de Escuelas de Salud Pública (1995-1996). Además, formó parte de los consejos de administración de varias organizaciones filantrópicas, como la Fundación William y Flora Hewlett, la Fundación Josiah Macy, Jr. Foundation, la François-Xavier Bagnoud Foundation (EE.UU.) y la China Medical Board. Es miembro de la Academia Americana de las Artes y las Ciencias y de la Sociedad Filosófica Americana.
Ha recibido numerosos premios y galardones, entre ellos el Premio Joseph W. Mountin de los Centros de Control de Enfermedades, el Premio Wade Hampton Frost de la Sección de Epidemiología de la Asociación Americana de Salud Pública, el Premio Calderone de Salud Pública de la Escuela de Salud Pública Mailman de la Universidad de Columbia, otorgado al Dr. Fineberg el más alto premio en salud pública, de la Academyhealth, y títulos honoríficos de varias universidades, incluyendo un Doctorado en Derecho de la Universidad de Harvard en 2018.
Desde 2013 hasta 2018, Fineberg fue presidente de la Fundación Carnegie para la Paz Internacional. Le sucedió la ex secretaria de Comercio de Estados Unidos, Penny Pritzker, en mayo de 2018. Actualmente es el presidente de la Fundación Gordon y Betty Moore.