A Köztes fizika az orvostudomány és a biológia számára című könyv 1. fejezetében Russ Hobbie és én a csúszásmentes peremfeltételt tárgyaljuk
A szilárd testtel közvetlenül szomszédos folyadék sebessége megegyezik magának a szilárd testnek a sebességével.
Ez a látszólag egyszerű feltétel nem egyértelmű. Ha többet szeretnénk megtudni, olvassuk el Steven Vogel Life in Moving Fluids című remekművét: The Physical Biology of Flow.”
A csúszásmentes feltétel
A megfelelően szkeptikus olvasó talán észrevett egy különös feltételezést a viszkozitás bemutatásában: a folyadéknak a falakhoz kellett tapadnia… ahhoz, hogy nyíródjon, nem pedig egyszerűen a falak mentén csúszni. Nos, a folyadék bizonyosan ragaszkodik önmagához. Ha a folyadék egy apró része elmozdul, hajlamos magával ragadni a folyadék más részeit is – ennek a tendenciának a nagysága pontosan a viszkozitásról szól. Kevésbé nyilvánvaló, hogy a folyadékok ugyanolyan jól tapadnak a szilárd testekhez, mint önmagukhoz. Amennyire a legjobb mérések alapján meg tudjuk állapítani, a folyadék sebessége egy szilárd anyaggal való határfelületen mindig pontosan megegyezik a szilárd anyag sebességével. Ez utóbbi állítás az úgynevezett “csúszásmentes állapotot” fejezi ki – a folyadékok nem csúsznak a szomszédos szilárd testekhez képest. Ez az első a sok ellentmondásos fogalom közül, amellyel a folyadékmechanika világában találkozunk; sőt, a kétkedőket talán megnyugtatja, hogy a csúszásmentes feltétel valóságáról és egyetemességéről a tizenkilencedik század nagy részében heves viták folytak. Goldstein (1938) könyve végén külön fejezetet szentel a vitának. Úgy tűnik, az egyetlen jelentős kivétel a feltétel alól a nagyon ritka gázoknál fordul elő, ahol a molekulák túl ritkán találkoznak egymással ahhoz, hogy a viszkozitás sokat jelentsen.
A hivatkozás Sydney Goldstein könyvére
Goldstein, S. (1938) Modern Developments in Fluid Dynamics. Reprint. New York: Dover Publications, 1965.
A csúszásmentes peremfeltétel nemcsak alacsony Reynolds-számnál, hanem (és ami még meglepőbb) magas Reynolds-számnál is fontos. Amikor egy folyadékban mozgó szilárd gömböt tárgyalunk, Russ és én azt mondjuk
Nagyon nagy Reynolds-számnál a viszkozitás kicsi, de még mindig szerepet játszik a gömb felületén a no-slip peremfeltétel miatt. Egy vékony folyadékréteg, amit határrétegnek nevezünk, tapad a szilárd felülethez, ami nagy sebességgradienst és ezért jelentős viszkózus ellenállást okoz.
Vogel is foglalkozik ezzel a ponttal
A legtöbbször a szilárd felület közelében lévő terület, ahol a sebességgradiens érzékelhető, meglehetősen vékony, mikrométerben vagy legfeljebb milliméterben mérve. Ennek ellenére létezése megköveteli azt a konvenciót, hogy amikor sebességről beszélünk, akkor a felülettől elég messze lévő sebességre gondolunk, hogy a csúszásmentes állapot és a viszkozitás együttes hatása, ez a sebességgradiens ne zavarja össze a dolgokat. Ahol a kétértelműség lehetséges, ott a “szabad áramlási sebesség” kifejezést fogjuk használni, hogy megfelelően egyértelműek legyünk.
Az IPMB-ben sok folyadékprobléma alacsony Reynolds-számnál fordul elő, ahol a vékony határrétegek nem relevánsak. Nagy Reynolds-számnál azonban a csúszásmentesség feltétele számos érdekes viselkedést okoz. Russ és én azt írjuk
A vékony folyadékréteg, amit határrétegnek nevezünk, rátapad a szilárd felületre, ami nagy sebességgradienst okoz… Rendkívül nagy Reynolds-számnál az áramlás szétváláson megy keresztül, ahol a gömbtől lefelé örvények és turbulens áramlás lép fel.
Turbulencia! Ez egy másik történet.
Jövő héten találkozunk a coronavírus bónusz posztok miatt.