Un soir de juillet 1964, le logicien Lotfi Zadeh se retrouve seul dans l’appartement de ses parents à New York, son dîner ayant été annulé. À l’époque, écrira Zadeh plus tard, il réfléchissait « beaucoup aux questions fondamentales de l’analyse des systèmes, en particulier à la question de l’imprécision des limites de classe », c’est-à-dire à l’incapacité des choses du monde physique à se conformer à la logique booléenne classique, la mathématique du vrai ou faux, du noir ou blanc, du zéro ou un, qui sous-tend une grande partie de l’informatique. « C’est à ce moment-là que le concept simple d’un ensemble flou m’est apparu », se souvient M. Zadeh. « Il ne m’a pas fallu longtemps pour rassembler mes idées et rédiger un article sur le sujet. » Publié l’été suivant dans la revue InformationandControl,l’article commençait par une brève comptabilité de ce que Zadeh considérait comme flou :
Par exemple, la classe des animaux inclut clairement les chiens, les chevaux, les oiseaux, etc. comme ses membres et exclut clairement des objets tels que les roches, les fluides, les plantes, etc. Cependant, des objets tels que les étoiles de mer, les bactéries, etc. ont un statut ambigu par rapport à la classe des animaux. Le même type d’ambiguïté apparaît dans … la « classe de tous les nombres réels qui sont beaucoup plus grands que 1 », ou « la classe des belles femmes ». . . Pourtant, il n’en demeure pas moins que ces « classes » définies de manière imprécise jouent un rôle important dans la pensée humaine, notamment dans les domaines de la reconnaissance des formes, de la communication de l’information et de l’abstraction.
L’argument de Zadeh ressemblait à une idée qu’Albert Einstein avait expriméequatre décennies plus tôt, dans son livre « Géométrie et expérience. » « Dans la mesure où les lois des mathématiques se réfèrent à la réalité, elles ne sont pas certaines », écrivait Einstein. « Et dans la mesure où elles sont certaines, elles ne se réfèrent pas à la réalité. »
Zadeh, qui est décédé au début de ce mois, à l’âge de quatre-vingt-seize ans, avait deshopes modestes pour son article ; il pensait que la principale raison pour laquelle il avait étéaccepté était que l’auteur était membre du comité de rédaction d’Information andControl. Peu à peu, cependant, son innovation a trouvé des adeptes, notamment à l’Est. Dans les années 80, les ingénieurs de Sendai, au Japon, ont incorporé la logique floue dans la conception du nouveau métro de la ville, l’utilisant pour programmer les démarrages et les arrêts du système qui sont célèbres pour leur douceur. Un catalogue de produits électroniques de consommation flous a suivi : caméras, lave-linge et sèche-linge, transmissions de véhicules et systèmes de freinage antidérapants, climatiseurs et thermostats, cuiseurs à riz, aspirateurs et hélicoptères sans pilote. Pourtant, la plupart des collègues de Zadeh en Occident continuent d’exprimer leur dédain. L’ingénieur électricien Rudolph Kálmán qualifie la logique floue de « sorte de permissivité scientifique ». Le mathématicien William Kahan l’a qualifiée de « cocaïne de la science », mais l’idée de Zadeh a persisté. Depuis 1965, cet article inaugural a accumulé près de quatre-vingt-treize mille citations académiques, selon Google Scholar.
Zadeh est né à Bakou, en Azerbaïdjan. Selon l’histoire familiale, sa mère était une juive russe et son père était d’origine turque, avec des racines en Azerbaïdjan et en Iran. La famille a quitté l’Union soviétique lorsque Zadeh avait dix ans et s’est installée à Téhéran, où il a étudié à l’American College, une école missionnaire. La plupart de ses professeurs étaient des presbytériens du Midwest ; « à distance, je suis tombé amoureux des États-Unis et des valeurs américaines », écrit Zadeh. Après avoir obtenu un diplôme d’ingénieur électricien à l’université de Téhéran en 1942, il entre à l’Institut de technologie du Massachusetts, puis à Columbia, à l’Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey, et enfin, en 1959, à l’université de Californie à Berkeley, où il reste jusqu’à la fin de sa carrière. À cette époque, lui et sa femme, Fay, qu’il avait rencontrée à Téhéran, avaient deux enfants, Norman et Stella. (Stella, journaliste et agent artistique, est décédée en 2006 ; Fay est décédée plus tôt cette année). Lorsque je me suis entretenu avec Norman, il m’a dit que son père était un excellent danseur, un joueur de tennis émérite et un photographe passionné – il a pris des portraits de la plupart des grands et des petits qui sont passés par Berkeley, ainsi que du président Richard Nixon – mais qu’à part cela, il n’était que travail, travail et travail. « Une fois qu’il avait une opinion sur quelque chose, la probabilité de le persuader que son opinion était incorrecte était assez faible », m’a dit Normant.
Le penchant de Zadeh pour la non-conformité lui a valu quelques fans ardents. Dans les années 80, Bart Kosko, aujourd’hui informaticien à l’Université de Californie du Sud, a fait appel au logicien comme conseiller pour son doctorat. « Intellectuellement, c’était un géant », dit Kosko. « J’ai déjà entendu dire qu’un géant est quelqu’un qui a la tête dans les nuages mais les pieds sur terre, et c’était certainement le cas de Lotfi. » Comme il se doit, la première et la plus célèbre illustration de la logique floue de Zadeh concerne des hommes de grande taille : « Le nombre de membres augmente progressivement avec la taille, de sorte que chaque homme est grand à un certain degré », explique Kosko. « Si l’homme x est grand à soixante-dix pour cent, il n’est pas non plus grand à trente pour cent. Être très grand, c’est concentrer les membres. Les hommes très grands sont grands, mais tous les hommes grands ne sont pas très grands. Cela conduit immédiatement au résultat que les hommes très peu grands ne sont pas très grands ». (Zadeh lui-même n’était pas l’homme le plus grand de la salle ; à son apogée, il atteignait un mètre vingt.)
Pratiquement parlant, il existe une très grande classe d’applications mathématiques pour la logique floue – dans l’algèbre, la théorie des jeux, la géométrie, la programmation linéaire, les probabilités, les statistiques, la topologie. Kosko, par exemple, a introduit l’idée des cartes cognitives floues, un outil d’intelligence artificielle que les chercheurs commencent à appliquer en médecine, en ingénierie, en analyse de défense et ailleurs. Comme l’explique un nouveau livre, « Fuzzy Logic andMathematics », l’alternative de Zadeh « n’abandonne pas les valeurs de vérité classiques – vrai et faux – mais en autorise d’autres ». Auparavant, le choix était entre un, pour le vrai, et zéro, pour le faux ; désormais, tous les nombres intermédiaires, une infinité potentielle, sont également disponibles. Zadeh a montré que c’est le spectre des possibilités entre ces absolus stricts qui est beaucoup plus riche et intéressant – des « degrés de vérité » qui modélisent de manière beaucoup plus réaliste les situations auxquelles nous sommes confrontés dans le monde « réel » », m’a dit par courrier Joseph Dauben, historien des sciences à la CityUniversity de New York et l’un des co-auteurs du livre. « La logique floue, comme la théorie du chaos, aide à gérer des situations qui, autrement, seraient difficiles à traiter de manière rationnelle et sensée. »
Parmi les logiciens de pure souche, cependant, l’incertitude demeure quant aux mérites du flou. Ce printemps, j’ai assisté à une conférence à Berkeley célébrant le soixantième anniversaire du Groupe de logique et de méthodologie des sciences, dont Zadeh était un des premiers membres. L’un des intervenants, l’informaticien et membre de l’I.B.M. Ron Fagin, a décrit l’utilisation de la logique floue pour résoudre le problème de la combinaison d’informations provenant de deux types de bases de données ; le résultat était un algorithme très efficace et très court (dix lignes). Mais un jour, lors du déjeuner, lorsque j’ai demandé à une poignée de participants ce qu’ils pensaient de l’approche de M. Zadeh, l’ambiance est devenue tendue. « Je suis un logicien, j’aime trier les choses », a répondu Jeremy Avigad, professeur de philosophie à Carnegie Mellon. Son collègue Michael Rathjen, de l’université de Leeds, conclut simplement : « Trop flou ». (Rathjen a mangé son sandwich avec une fourchette et un couteau.)
Zadeh aurait sans doute apprécié de prendre part au débat. « Il était le contradicteur de l’anticonformiste », m’a dit Kosko. Sur une photo datant de ses études à Téhéran, Zadeh est représenté assis dans son bureau avec un panneau au-dessus du bureau indiquant, en russe, « один »-« ALONE »
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