Kvantfysikens lagar gäller för elementarpartiklarnas värld på samma sätt som Newtons lagar för den klassiska mekaniken gäller för den makroskopiska världen. För nästan ett halvt sekel sedan introducerade Yang och Mills en anmärkningsvärd ny ram för att beskriva elementarpartiklar med hjälp av strukturer som också förekommer i geometrin. Yang-Mills kvantteori utgör nu grunden för större delen av elementarpartikelteorin, och dess förutsägelser har testats vid många experimentella laboratorier, men dess matematiska grund är fortfarande oklar. Den framgångsrika användningen av Yang-Mills-teorin för att beskriva elementarpartiklarnas starka växelverkan beror på en subtil kvantmekanisk egenskap som kallas ”massgapet”: kvantpartiklarna har positiva massor, trots att de klassiska vågorna färdas med ljusets hastighet. Denna egenskap har upptäckts av fysiker genom experiment och bekräftats genom datorsimuleringar, men den har fortfarande inte förståtts ur teoretisk synvinkel. Framsteg när det gäller att fastställa Yang-Mills teorins existens och en massklyfta kommer att kräva införandet av grundläggande nya idéer både inom fysiken och matematiken.