Q Varför definieras dB som 20log 10? Vad är det som är så speciellt med 20?
A Denna konvention finns på grund av den ursprungliga definitionen av decibel (dB) som ett mått på ett förhållande mellan potenser. Om X, X0 är effektmätningar (X0 kan vara ingångs- eller referenseffekt, X utgångseffekten) definierades dB-måttet som
X_dB = 10log_10 (X/X0)
Om X är 10 gånger X0, kan vi läsa att X är 10 dB större än X0. Om nyttan av att använda log_10: Det gör det möjligt att uttrycka ett mycket stort antal förhållanden i ett område av måttlig storlek, vilket gör det möjligt att tydligt visualisera enorma förändringar av en viss kvantitet.
Många bidrag till reglerteori har kommit från området elektroteknik. Eftersom den utvecklade effekten i en krets med konstant motstånd är proportionell mot kvadraten på den applicerade spänningen, så om V och V0 är två spänningar av intresse (I/O) finner man att:
V_dB= 10log_10(V^2/V0^2) = 20log_10(V/V0)
vilket är anledningen till att elektrotekniker använder dB definierat som 20log_10(V/V0), och det gör även reglerteoretiker!
–Franco