1917 accepterade Bjerknes en tjänst vid museet i Bergen (Norge; numera en del av universitetet i Bergen), där han grundade Bergens geofysiska institut. Bjerknes var då 55 år gammal och de flesta historiker är överens om att det var här Bjerknes gjorde sitt bästa arbete och fortsatte sin forskning om det matematiska tillvägagångssättet för väderprognoser. De arbetade tillsammans med sin son Jacob och Jacobs studiekamratHalvor Solberg och fick senare sällskap av den svenske meteorologen TorBergeron. Tillsammans lade denna utomordentliga grupp meteorologer fram teorin att väderaktiviteten är koncentrerad till relativelynarrow-zoner, som utgör gränsen mellan varma och kalla luftmassor. De kallade dessa zoner för ”fronter”, en analogi med första världskrigets slagfält. Teorin fick stort genomslag och blev känd som ”polarfrontsteorin för en vågcyklon under utveckling” eller helt enkelt ”polarfrontsteorin”. Vad dessa forskare gav världen var en fungerande modell för hur en cyklon på de mellersta breddgraderna utvecklas genom stadierna födelse, tillväxt och avveckling. Deras modell markerade en vändpunkt inom atmosfärsvetenskapen.
Bjerknes utvecklade polarfrontsteorin i samarbete med sin son Jacob och andra vetenskapsmän vid Bergenskolan i Norge. Denna teori ligger till grund för en stor del av dagens väderprognoser och beskrev samspelet mellan varma och kalla luftmassor. På kartan ovan är varmfronter markerade med röda halvcirklar och kallfronter med blå trianglar. (Karta med tillstånd av National Weather Service)
Som forskare vid institutet publicerade Bjerknes 1921 ”On the Dynamics of the Circular Vortex with Applications to the Atmosphere and toAtmospheric Vortex and Wave Motion”. Detta arbete, som nu betraktas som en klassiker, gav en av de första moderna och omfattande redogörelserna för cyklonernas struktur och utveckling. Arbetet är anmärkningsvärt nog oförändrat än i dag. Bjerknes tog sitt sista steg 1926 när han accepterade ordförandeskapet för institutionen för tillämpad mekanik och matematisk fysik vid universitetet i Oslo (Kristiania bytte namn till Oslo 1925). Där fortsatte han, utöver sina meteorologiska studier, att studera det hydrodynamiska arbete som hans far påbörjat. År 1926 lade han också fram teorin att solfläckar är de utbrytande ändarna av magnetiska virvlar som bryts av de olika rotationshastigheterna hos solens poler (långsammare rotation) och ekvatorn (snabbare rotation).
Under sina år vid universitetet i Oslo lockade Bjerknes till sig och inspirerade begåvade studenter, genom att han lade ner stora ansträngningar på sin undervisningsverksamhet. Han publicerade också en bok om vektoranalys (matematiska behandlingar av fysikaliska begrepp som hastighet, acceleration och kraft) 1929, som producerades som den första delen av en större lärobok i teoretisk fysik.