În 1917, Bjerknes a acceptat un post la muzeul din Bergen (Norvegia; acum parte a Universității din Bergen), unde a fondat Institutul de Geofizică Bergen. Bjerknes avea 55 de ani la acea vreme șimajoritatea istoricilor sunt de acord că acesta este locul unde Bjerknes și-a desfășurat cea mai bună activitate,continuându-și cercetările privind abordarea matematică a previziunilor meteorologice. Împreună cu fiul său Jacob și cu colegul lui Jacob, Halvor Solberg, li s-a alăturat mai târziu meteorologul suedez TorBergeron. Împreună, acest grup extraordinar de meteorologi a avansat teoria conform căreia activitatea meteorologică este concentrată în zonele relativ-înconjurate, care formează granițele dintre masele de aer cald și rece. Ei au numit aceste zone „fronturi”, făcând o analogie cu fronturile de luptă din Primul Război Mondial. Teoria a fost foarte bine primită și a devenit cunoscută sub numele de „teoria frontului polar al unui ciclon de valuri în dezvoltare” sau, pur și simplu, „teoria frontului polar”. Ceea ce acești oameni de știință au oferit lumii a fost un model de lucru al modului în care un ciclon de latitudine medie progresează prin etapele de naștere, creștere și declin. Modelul lor a marcat un punct de cotiturăîn știința atmosferică.
Bjerknes, în colaborare cu fiul său Jacob și cu alți oameni de știință de la Școala Bergen din Norvegia, a dezvoltat teoria frontului polar. Această teorie stă la baza unei mari părți din previziunile meteorologice actuale și a descris interacțiunea dintre masele de aer cald și rece. Pe harta de mai sus, fronturile calde sunt marcate prin semicercuri roșii, iar fronturile reci prin triunghiuri albastre. (Harta prin amabilitatea Serviciului Național de Meteorologie)
În timp ce se afla la Institut, în 1921, Bjerknes a publicat „On the Dynamicsof the Circular Vortex with Applications to the Atmosphere and toAtmospheric Vortex and Wave Motion”. Considerată în prezent un clasic, această lucrare a oferit una dintre primele relatări moderne și extinse despre structura și evoluția ciclonilor. Această lucrare a rămas în mod remarcabil nealterată până în prezent. Bjerknes a făcut ultima mutare în 1926, când a acceptat funcția de președinte al Departamentului de Mecanică Aplicată și Fizică Matematică de la Universitatea din Oslo (Kristiania a fost redenumită Oslo în 1925). Acolo, pe lângă studiile sale de meteorologie, a continuat să studieze lucrările de hidrodinamică începute de tatăl său. În 1926, el a elaborat, de asemenea, teoria conform căreia petele solare sunt capetele eruptive ale unor vârtejuri magnetice rupte de ratele diferite de rotație ale polilor (rotație mai lentă) și ecuatorului (rotație mai rapidă) soarelui.
În timpul anilor petrecuți la Universitatea din Oslo, Bjerknes a atras și inspirat studenți talentați, depunând un efort considerabil în practicile sale didactice. El a publicat, de asemenea, o carte despre analiza vectorială (tratamente matematice ale conceptelor de fizică, cum ar fi viteza, accelerația și forța) în 1929, care a fost produsă ca primul volum al unui manual mai mare de fizică teoretică.
.