Ca un alt indiciu, voi lua aceeași matrice, matricea A și voi lua din nou determinantul ei, dar o voi face folosind o tehnică diferită, oricare dintre tehnici este valabilă așa că aici spunem care este determinantul matricei 3X3 A și putem este că putem rescrie primele două coloane așa că prima coloană de aici am putea să o rescriem ca 4 4 4 -2 și apoi a doua coloană de aici am putea să o rescriem -1 5 0 și am putea face este că am putea lua suma produselor primelor trei diagonale de sus, stânga, jos, stânga, Să vă arăt, deci produsul dintre asta plus asta plus asta plus asta încerc din răsputeri să desenez bine și apoi din asta să scădem diagonala din dreapta sus până în stânga jos, deci din asta să scădem să luăm o culoare pe care nu am folosit-o, să scădem asta și asta și asta sună foarte confuz cu toate diagonalele pe care le-am desenat, să ne uităm la cele albastre mai întâi 4 ori 5 ori 0 4 ori 5 ori 0 plus -1 ori 3 ori -2 plus -1 ori 3 ori -2, să le punem între paranteze plus 1 ori 4 ori 0 și apoi vom scădea toate aceste diagonale portocalii, mergem din dreapta sus spre stânga jos, așa că vom scădea 1 ori 5 ori -2 1 ori 5 ori -2 și apoi putem scădea 4 ori 3 ori 0 4 ori 3 ori 0 și apoi putem scădea -1 ori 4 ori 0 -1 ori 4 ori 0 și acum evaluăm asta de aici 4 ori 5 ori 0 este doar 0 -1 ori 3 ori -2 este +6 deci asta este +6 1 ori 4 ori 0 este din nou 0 și apoi avem 1 ori 5 ori -2 este -10 dar avem acest negativ aici deci devine un +10 apoi 4 ori 3 ori , Ei bine, asta va fi doar 0. și apoi avem -1 ori 4 ori 0, care este doar 0, așa că rămânem cu +6 + 10 care este egal cu +16
.