În capitolul 1 din Fizică intermediară pentru medicină și biologie, Russ Hobbie și cu mine discutăm condiția de frontieră fără alunecare
Viteza fluidului imediat adiacent unui solid este aceeași cu viteza solidului însuși.
Această condiție aparent simplă nu este evidentă. Pentru a afla mai multe, să consultăm capodopera lui Steven Vogel, Life in Moving Fluids: The Physical Biology of Flow.
Condiția fără alunecare
Cititorul corect sceptic poate că a detectat o presupunere ciudată în demonstrația noastră privind vâscozitatea: fluidul trebuia să se lipească de pereți… pentru a forfeca, mai degrabă decât pentru a aluneca pur și simplu de-a lungul pereților. Acum, fluidul cu siguranță se lipește de el însuși. Dacă o porțiune minusculă dintr-un fluid se mișcă, tinde să antreneze cu ea și alte porțiuni de fluid – magnitudinea acestei tendințe este exact ceea ce înseamnă vâscozitatea. Mai puțin evident, fluidele se lipesc de solide la fel de bine cum se lipesc de ele însele. Din cele mai bune măsurători, viteza unui fluid la interfața cu un solid este întotdeauna aceeași cu cea a solidului. Această ultimă afirmație exprimă ceea ce se numește „condiția de nealunecare” – fluidele nu alunecă în raport cu solidele adiacente. Este primul dintre multele concepte contraintuitive pe care le vom întâlni în această lume a mecanicii fluidelor; într-adevăr, cei îndoielnici se pot consola știind că realitatea și universalitatea condiției de nealunecare a fost dezbătută aprins în cea mai mare parte a secolului al XIX-lea. Goldstein (1938) dedică o secțiune specială la sfârșitul cărții sale acestei controverse. Singura excepție semnificativă de la această condiție pare să apară în cazul gazelor foarte rarefiate, unde moleculele se întâlnesc prea rar pentru ca vâscozitatea să însemne prea mult.
Referința la o carte a lui Sydney Goldstein
Goldstein, S. (1938) Modern Developments in Fluid Dynamics. Reprint. New York: Dover Publications, 1965.
Condiția la limită fără alunecare este importantă nu numai la un număr Reynolds mic, ci și (și mai surprinzător) la un număr Reynolds mare. Când discutăm despre o sferă solidă care se deplasează printr-un fluid, Russ și cu mine spunem
La un număr Reynolds foarte mare, vâscozitatea este mică, dar joacă totuși un rol din cauza condiției la limită fără alunecare la suprafața sferei. Un strat subțire de fluid, numit strat limită, se lipește de suprafața solidă, provocând un gradient mare de viteză și, prin urmare, o rezistență vâscoasă semnificativă.
Vogel abordează, de asemenea, acest aspect
De cele mai multe ori, regiunea din apropierea unei suprafețe solide în care gradientul de viteză este apreciabil este una destul de subțire, măsurată în micrometri sau, cel mult, milimetri. Cu toate acestea, existența sa necesită convenția conform căreia, atunci când vorbim de viteză, ne referim la viteza suficient de departe de o suprafață pentru ca efectul combinat al condiției de nealunecare și al vâscozității, acest gradient de viteză, să nu încurce lucrurile. Acolo unde este posibilă ambiguitatea, vom folosi termenul de „viteză a fluxului liber” pentru a fi expliciți în mod corespunzător.
Multe probleme de fluide în IPMB apar la un număr mic de Reynolds, unde straturile limită subțiri nu sunt relevante. Cu toate acestea, la un număr Reynolds ridicat, condiția de absență a alunecării determină o serie de comportamente interesante. Russ și cu mine scriem
Un strat subțire de fluid, numit strat limită, se lipește de suprafața solidă, provocând un gradient mare de viteză… La un număr Reynolds extrem de mare, curgerea suferă o separare, unde apar vârtejuri și curgere turbulentă în aval de sferă.
Turbulență! Asta este o altă poveste.
Ne vedem săptămâna viitoare pentru mai multe postări bonus despre coronavirus.
.