Într-o noapte din iulie 1964, logicianul Lotfi Zadeh s-a trezit singur în apartamentul părinților săi din New York, cu planurile de cină anulate. În acel moment, Zadeh a scris mai târziu, el se gândea „foarte mult la problemele de bază ale analizei sistemelor, în special la problema lipsei de claritate a limitelor de clasă” – adică la incapacitatea lucrurilor din lumea fizică de a se conforma logicii booleene clasice, matematica de tip adevărat sau fals, negru sau alb, zero sau unu, care stă la baza unei mari părți a informaticii. „În acel moment mi-a venit în minte conceptul simplu de set fuzzy”, își amintește Zadeh. „Nu mi-a luat mult timp să-mi pun gândurile cap la cap și să scriu o lucrare pe această temă.” Publicată în vara următoare în revista InformationandControl,lucrarea a început cu o scurtă contabilizare a ceea ce Zadeh a considerat fuzzy:
De exemplu, clasa animalelor include în mod clar câinii, caii, păsările etc. ca membri ai săi și exclude în mod clar obiecte precum rocile, fluidele, plantele etc. Cu toate acestea, obiecte cum ar fi stelele de mare, bacteriile etc.au un statut ambiguu în ceea ce privește clasa animalelor. Același tip de ambiguitate apare în cazul „clasei tuturor numerelor reale care sunt mult mai mari decât 1” sau „clasei femeilor frumoase”. . . Cu toate acestea, rămâne faptul că astfel de „clase” definite imprecis joacă un rol important în gândirea umană, în special în domeniilerecunoașterii modelelor, comunicării de informații și abstractizării.
Argumentul lui Zadeh seamănă cu o idee pe care Albert Einstein o exprimase cu patru decenii mai devreme, în cartea sa „Geometrie și experiență”. „În măsura în care legile matematicii se referă la realitate, ele nu sunt sigure”, scria Einstein. „Și în măsura în care sunt sigure, ele nu se referă larealitate.”
Zadeh, care a murit la începutul acestei luni, la vârsta de nouăzeci și șase de ani, avea speranțe modeste pentru lucrarea sa; el și-a dat seama că principalul motiv pentru care a fost acceptată a fost faptul că autorul era un membru al comitetului editorial al revistei Information andControl. Treptat, însă, inovația sa a găsit adepți, în special în Est. În anii ’80, inginerii din Sendai, Japonia, au încorporat logica fuzzy în proiectarea noului metrou al orașului, folosind-o pentru a programa faimoasele porniri și opriri liniare ale sistemului. A urmat un catalog de produse electronice de consum fuzzy – camere de luat vederi, mașini de spălat și uscătoare, transmisii de vehicule și sisteme de frânare antiderapante, aparate de aer condiționat și termostate, mașini de gătit orez, aspiratoare și elicoptere fără pilot. Cu toate acestea, majoritatea colegilor lui Zadeh din Occidentau continuat să își exprime disprețul. Inginerul electric Rudolph Kálmán a numit logica fuzzy „un fel de permisivitate științifică”. Matematicianul William Kahan a respins-o ca fiind „cocaina științei.” Dar ideea lui Zadeh a persistat. Din 1965, acea lucrare inaugurală a acumulat aproape nouăzeci și trei de mii de citări academice, conform Google Scholar.
Zadeh s-a născut în Baku, Azerbaidjan. Potrivit istoriei familiei, mama sa era o evreică rusă, iar tatăl său era de origine turcă, cu rădăcini în Azerbaidjan și Iran. Familia a părăsit Uniunea Sovietică când Zadeh avea zece ani,mutându-se la Teheran, unde a studiat la Colegiul American, o școală misionară. Cei mai mulți dintre profesorii săi erau presbiterieni din Midwest; „la o anumită distanță, m-am îndrăgostit de Statele Unite și de valorile americane”, a scris Zadeh. După ce a absolvit Universitatea din Teheran, în 1942, cu o diplomă în inginerie electrică, a mers la Institutul de Tehnologie din Massachusetts, apoi la Columbia, apoi la Institutul de Studii Avansate din Princeton, New Jersey și, în cele din urmă, în 1959, la Universitatea din California, Berkeley, unde a rămas pentru tot restul carierei sale. Până în acel moment, el și soția sa, Fay, pe care o cunoscuse la Teheran, aveau doi copii, Norman și Stella. (Stella, jurnalistă și agent de talente, a murit în 2006; Fay a murit la începutul acestui an). Când am vorbit cu Norman, mi-a spus că tatăl său era un bun dansator, un jucător de tenis priceput și un fotograf pasionat – a făcut portrete ale multora dintre cei mai buni și mai mari care au trecut prin Berkeley, precum și ale președintelui Richard Nixon – dar, în rest, era numai muncă, muncă, muncă. „Odată ce avea o părere despre ceva, probabilitatea de a-l convinge că părerea lui era incorectă era destul de mică”, mi-a spus Normant.
Plecarea lui Zadeh spre nonconformism i-a adus câțiva fani înfocați. În anii ’80, Bart Kosko, acum cercetător în domeniul informaticii la University ofSouthern California, l-a căutat pe logician ca unul dintre consilierii săi de doctorat. „Din punct de vedere intelectual, era un gigant”, a spus Kosko. „Am auzit că un gigant este descris ca fiind cineva care are capul în nori, dar picioarele pe pământ, iar acesta era cu siguranță Lotfi.” Destul de potrivit, prima și cea mai faimoasă ilustrare a logicii fuzzy a lui Zadeh a implicat bărbați înalți. „Numărul membrilor crește lin cu înălțimea, așa că fiecare om este înalt într-un anumit grad”, a explicat Kosko. „Dacă omul x este înalt în proporție de șaptezeci la sută, atunci el nu este înalt nici în proporție de treizeci la sută. Să fii foarte înalt înseamnă să concentrezi numărul de membri. Bărbații foarte înalți sunt înalți, dar nu toți bărbații înalți sunt foarte înalți. Acest lucru duce imediat la rezultatul că bărbații foarte puțin înalți nu sunt foarte înalți.” (Zadeh însuși nu era cel mai înalt om din sală; la apogeu, atingea un metru și cincizeci și unu.)
Practic vorbind, există o clasă foarte mare de aplicații matematice pentru logica fuzzy – în algebră, teoria jocurilor, geometrie, programare liniară, probabilități, statistică, topologie. Kosko, de exemplu, a introdus ideea de hărți cognitive fuzzy, un instrument de inteligență artificială pe care cercetătorii încep să-l aplice în medicină, inginerie, analiza apărării și în alte domenii. După cum explică o carte nouă și grasă, „Fuzzy Logic andMathematics”, alternativa lui Zadeh „nu renunță la valorile clasice de adevăr – adevărat și fals – dar permite altele suplimentare”. Alegerea obișnuia să fie între unu, pentru adevărat, și zero, pentru fals; acum sunt disponibile și toate numerele intermediare, un potențial infinit. „Zadeh a arătat că spectrul de posibilități dintre aceste absoluturi stricte este mult mai bogat și mai interesant – „grade de adevăr” care modelează mult mai realist situațiile cu care ne confruntăm în lumea „reală””, mi-a spus Joseph Dauben, istoric al științei la City University of New York și unul dintre coautorii cărții, într-un e-mail. „Logica neclară, ca și teoria haosului, ne ajută să gestionăm situații care altfel ar fi greu de abordat într-un mod rațional, sensibil.”
Între logicienii pur-sânge, totuși, există încă incertitudine în ceea ce privește meritele neclarității. În această primăvară, am participat la o conferință laBerkeley care a sărbătorit cea de-a șaizecea aniversare a Grupului de Logică și Metodologie a Științei, din care Zadeh a fost un membru timpuriu. Unul dintre vorbitorii de la eveniment, informaticianul și bursierul I.B.M. RonFagin, a descris utilizarea logicii fuzzy pentru a rezolva problema combinării informațiilor din două tipuri de baze de date; rezultatul a fost un algoritm foarte eficient și foarte scurt (zece rânduri). Dar într-o zi, la prânz, când am întrebat o mână de participanți ce părere au despre abordarea lui Zadeh, atmosfera a devenit neliniștită. „Eu sunt un logician; îmi place să sortez lucrurile”, a spus Jeremy Avigad, profesor de filozofie la Carnegie Mellon. Colegul său Michael Rathjen, de la Universitatea Leeds, a concluzionat simplu: „Prea neclar”. (Rathjen și-a mâncat sandvișul cu o furculiță și un cuțit.)
Zadeh s-ar fi bucurat, fără îndoială, să preia dezbaterea. „El era un contrarian alontrarienilor”, mi-a spus Kosko. Într-o fotografie din timpul studenției sale la Teheran, Zadeh este înfățișat stând în biroul său cu un semn deasupra biroului pe care scrie, în rusă, „один”-„ALONE.”
.