Em 1917, Bjerknes aceitou uma posição no museu de Bergen (Noruega; agora parte da Universidade de Bergen), onde fundou o Instituto Geofísico de Bergen. Bjerknes tinha 55 anos na época e a maioria dos historiadores concorda que foi aqui que Bjerknes fez o seu melhor trabalho, continuando a sua pesquisa sobre a abordagem matemática para a previsão do tempo. Trabalhando com seu filho Jacob e o colega de Jacob, Halvor Solberg, a eles se juntou mais tarde o meteorologista sueco TorBergeron. Juntos, esse extraordinário grupo de meteorologistas apresentou a teoria de que a atividade meteorológica está concentrada nas zonas de medula relativelynarrow, que formam as fronteiras entre as massas de ar quente e fria. Eles chamaram essas zonas de “frentes”, uma analogia com as frentes de batalha da Primeira Guerra Mundial. A teoria foi amplamente aclamada e ficou conhecida como a “teoria da frente polar de um ciclone de ondas em desenvolvimento” ou, simplesmente, a “teoria da frente polar”. O que esses cientistas deram ao mundo foi um modelo de trabalho de como um ciclone de latitude média progride através das fases de nascimento, crescimento e decadência. O seu modelo marcou um ponto de viragem na ciência atmosférica.
Bjerknes, em colaboração com o seu filho Jacob e outros cientistas da Escola Bergen na Noruega, desenvolveu a teoria da frente polar. Esta teoria é a base para grande parte das previsões meteorológicas actuais, e descreveu a interacção das massas de ar quente e frio. No mapa acima, as frentes quentes são marcadas por meios círculos vermelhos e as frentes frias por triângulos azuis. (Mapa cortesia do Serviço Nacional de Meteorologia)
Apesar do Instituto, em 1921, Bjerknes publicou “On the Dynamicsof the Circular Vortex with Applications to the Atmosphere and toAtmospheric Vortex and Wave Motion”. Agora considerado um clássico, este workoffered foi um dos primeiros relatos modernos e extensos da estrutura e evolução dos ciclones. Este trabalho permanece notavelmente inalterado até hoje. Bjerknes fez a sua última mudança em 1926 quando aceitou a cadeira do Departamento de Mecânica Aplicada e Física Matemática da Universidade de Oslo (Kristiania foi renomeada Oslo em 1925). Lá, inadvertidamente aos seus estudos meteorológicos, ele continuou a estudar o trabalho hidrodinâmico iniciado pelo seu pai. Em 1926, ele também produziu a teoria de que as manchas solares são as extremidades em erupção dos vórtices magnéticos quebrados pelas diferentes taxas de rotação dos pólos do sol (rotação mais lenta) e do equador (rotação mais rápida).
Durante seus anos na Universidade de Oslo, Bjerknes atraiu e inspirou estudantes talentosos, dedicando um esforço considerável às práticas de histeaching. Ele também publicou um livro sobre análise vetorial (tratamentos matemáticos de conceitos de física como velocidade, aceleração e força) em 1929, que foi produzido como o primeiro volume de um livro maior sobre física teórica.