Q Por que o dB é definido como 20log 10? O que há de tão especial em 20?
A Esta convenção está em vigor devido à definição original de Decibel (dB) como ameasure de uma relação entre potências. Se X, X0 são medidas de potência ( X0 poderia ser a potência de entrada ou de referência, X a saída ), então a medida de dB foi definida como
X_dB = 10log_10 (X/X0)
Desta forma, se X é 10 vezes X0, lemos que X é 10dB maior que X0. Sobre a utilidade de utilizar o log_10: permite expressar uma gama muito grande de razões numa gama de tamanho moderado, permitindo visualizar claramente grandes alterações de alguma quantidade.
Muitas contribuições para a Teoria do Controlo vieram da área da Engenharia Eléctrica. Como em um circuito com resistência constante, a potência desenvolvida é proporcional ao quadrado da tensão aplicada, então se V e V0 são duas tensões de interesse (E/S)descobrimos que:
V_dB= 10log_10(V^2/V0^2) = 20log_10(V/V0)
que é a razão pela qual os engenheiros elétricos usam os dB definidos como 20log_10(V/V0), e assim os teóricos do Controle fazem!
–Franco