Uma noite em julho de 1964, o lógico Lotfi Zadeh se viu sozinho no apartamento dos pais em Nova York, seus planos de jantar foram cancelados. Na época, Zadeh escreveu mais tarde, ele estava fazendo “muita reflexão sobre questões básicas na análise de sistemas, especialmente a questão da falta de acuidade dos limites da classe” – ou seja, a falta de conformidade das coisas no mundo físico com a Booleanlogic clássica, a matemática verdadeira ou falsa, preto ou branco, zero ou um que está por trás de grande parte da ciência da computação. “Foi nesse ponto que me ocorreu o conceito simples de um conjunto difuso”, recordou Zadeh. “Não demorei muito tempo para juntar os meus pensamentos e escrever um artigo sobre o assunto.” Publicado no verão seguinte na revista InformationandControl,o artigo começou com uma breve descrição do que Zadeh considerava felpudo:
Por exemplo, a classe de animais inclui claramente cães, cavalos, pássaros, etc. como seus membros e exclui claramente objetos como rochas, fluidos, plantas, etc. No entanto, objetos como estrelas do mar, bactérias, etc. têm um status ambíguo com relação à classe de animais. O mesmo tipo de ambiguidade surge em … a “classe de todos os números reais – que são muito maiores que 1”, ou “a classe das mulheres bonitas”. . . No entanto, o fato é que tais “classes” imprecisamente definidas desempenham um papel importante no pensamento humano, particularmente no domínio do reconhecimento de padrões, comunicação de informação e abstração.
O argumento de Zadeh assemelhava-se a uma ideia que Albert Einstein tinha expressado quatro décadas antes, em seu livro “Geometria e Experiência”. “Até agora as leis da matemática se referem à realidade, não são certas”, escreveu Einstein. “E até onde elas são certas, elas não se referem à realidade.”
Zadeh, que morreu no início deste mês, com a idade de noventa e seis anos, tinha modéstias para o seu trabalho; ele pensou que a principal razão pela qual tinha sido aceita era porque o autor era um membro do conselho editorial da Information andControl. Gradualmente, no entanto, a sua inovação foi-se sucedendo, particularmente no Oriente. Nos anos oitenta, os engenheiros de Sendai, Japão, incorporaram uma lógica difusa no design do metrô da cidade, usando-o para programar os famosos arranques e paradas do sistema. Um catálogo de câmeras seguidas, lavadoras e secadoras, transmissões veiculares e sistemas de freios antiderrapantes, ar condicionado e termostatos, panelas de arroz, aspiradores e helicópteros não tripulados. Ainda assim, a maioria dos colegas de Zadeh no Westcontinuou a expressar desdém. O engenheiro elétrico Rudolph Kálmáncalificou a lógica fuzzy “uma espécie de permissividade científica”. O matemático William Kahan a descartou como “a cocaína da ciência”. Mas a idéia de Zadeh persistiu. Desde 1965, aquele artigo inaugural acumulou quase noventa e três mil citações acadêmicas, segundo o Google Scholar.
Zadeh nasceu em Baku, Azerbaijão. Segundo a história da família, sua mãe era judia russa e seu pai era de origem turca, com raízes no Azerbaijão e no Irã. A família deixou a União Soviética quando Zadeh tinha dez anos, mudando-se para Teerã, onde estudou no Colégio Americano, uma escola missionária. A maioria de seus professores eram presbiterianos do Meio Oeste; “à distância, eu me apaixonei pelos Estados Unidos e pelos valores americanos”, escreveu Zadeh. Após graduar-se na Universidade de Teerã, em 1942, com diploma em engenharia elétrica, foi para o MassachusettsInstitute of Technology; depois para Columbia; depois para o Institute forAdvanced Study, em Princeton, Nova Jersey; e, finalmente, em 1959, para a Universidade da Califórnia, Berkeley, onde permaneceu durante o resto de sua carreira. A essa altura, ele e sua esposa, Fay, que conheceu em Teerã, tiveram dois filhos, Norman e Stella. (Stella, uma jornalista e agente de talentos, morreu em 2006; Fay morreu mais cedo este ano). Quando falei com Norman, ele disse que seu pai era um bom dançarino, um habilidoso tenista e um fotógrafo ávido – retratos raptados de muitos dos bons e grandes que vieram através de Berkeley, e do presidente Richard Nixon – mas de outra forma ele era só trabalho, trabalho, trabalho. “Uma vez que ele tinha uma opinião sobre algo, a probabilidade de persuadi-lo de que sua opinião estava incorreta era muito pequena”, Normantold me.
Zadeh’s penchant por não-conformidade lhe rendeu alguns fãs fervorosos. Nos anos 80, Bart Kosko, agora um cientista da Universidade da Califórnia do Sul, procurou o lógico como um de seus conselheiros de doutorado. “Intelectualmente, ele era um gigante”, disse Kosko. “Ouvi um agiant ser descrito como alguém cuja cabeça está nas nuvens, mas cujos pés estão no chão, e isso foi certamente Lotfi.” A primeira e mais famosa ilustração da lógica fuzzy de Zadeh envolveu homens altos: “A afiliação aumenta suavemente com a altura, de modo que todo homem é alto a algum grau”, explicou Kosko. “Se o homem x é alto até o grau setenta por cento, então ele também não é alto até o grau trinta por cento. Ser muito alto é concentrar a filiação. Homens muito altos são altos, mas não todos os homens altos são muito altos”. Isto leva imediatamente ao resultado de que os homens verynot altos não são muito altos”. (O próprio Zadeh não era o homem mais alto na sala; no seu auge, ele chegou a 1,80 m.)
Praticamente falando, há uma classe muito grande de aplicações matemáticas para lógica difusa – em álgebra, teoria de jogos, geometria, programação linear, probabilidade, estatística, topologia. Kosko, por exemplo, introduziu a idéia de fuzzy cognitivemaps, ferramenta de inteligência anartificial que os pesquisadores estão começando a aplicar em medicina, engenharia, análise de defesa, e em outros lugares. Como um livro novo e gordo, “Lógica Fuzzy e Matemática”, explica, a alternativa de Zadeh “não abandona os clássicos valores de verdade – verdadeiros e falsos – mas permite outros adicionais”. A escolha costumava ser entre um, para verdadeiro, e zero, para falso; agora todos os números interessantes, um infinito potencial, estão disponíveis, também. “Zadehshowed que é o espectro de possibilidades entre esses strictabsolutes que é muito mais rico e mais interessante -‘graus de verdade’que modelam muito mais realisticamente as situações reais que enfrentamos no mundo ‘real'”, disse-me Joseph Dauben, historiador da ciência na CityUniversity of New York e um dos co-autores do livro, em ane-mail. “A lógica difusa, como a teoria do caos, ajuda a lidar com situações que de outra forma seriam difíceis de lidar de uma forma racional e sensata”
entre os lógicos de sangue puro, no entanto, ainda há incerteza quanto aos méritos da imprecisão. Nesta primavera, participei de uma conferência em Berkeley celebrando o sexagésimo aniversário do Grupo em Lógica e a Metodologia da Ciência, do qual Zadeh foi um dos primeiros membros. Um dos oradores do evento, o cientista da computação e I.B.M. Fellow RonFagin, descreveu usando uma lógica difusa para resolver o problema da combinação de informações de dois tipos de bancos de dados; o resultado foi um algoritmo muito eficiente, e muito curto (dez linhas). Mas um dia, ao almoço, quando perguntei a um punhado de participantes o que eles achavam da abordagem de Zadeh, o clima ficou inquieto. “Sou um lógico; gosto de classificar as coisas”, disse Jeremy Avigad, professor de filosofia da Carnegie Mellon. O seu colega Michael Rathjen, da Universidade de Leeds, concluiu, “Demasiado confuso”. (Rathjen comeu seu sanduíche com garfo e faca.)
Zadeh teria, sem dúvida, gostado de ter retomado o debate. “Ele era o contrariador do acrobata”, disse-me Kosko. Em uma foto de seus studentdays em Teerã, Zadeh é retratado sentado em hisstudy com uma placa acima da mesa lendo, em russo, “один”-“Sozinho”.”