360 tem mais factores do que qualquer outro número anterior. 240 e 336 têm o recorde anterior de 20 fatores para cada um deles. Quantos fatores você acha que 360 tem? Vá até o final do post para descobrir.
360 podem ser divididos uniformemente por cada número de um a dez, exceto sete, então era um bom número para os antigos escolherem quando dividiam o círculo em 360 graus.
Eu comprei alguns círculos fracionários. Cada conjunto de 51 peças consiste em 1 círculo inteiro, bem como círculos divididos em 2 metades, 3 terços, 4 quartos, 5 quintos, 6 sextos, 8 oitavos, 10 décimos, e 12 duodécimos. O que você pode fazer com círculos fracionados? Você pode fazer muito com eles, não importa a sua idade.
Arte e Matemática
As formas de círculo fracionário podem ser usadas como formas de tangramas para criar obras de arte, grandes ou pequenas. Um par de desenhos simétricos e simétricos podem ser encontrados em fracções-arte e fracções-círculo-arte. A adição de peças de fração retangular aumentará as possibilidades. Aqui estão alguns desenhos artísticos simples.
Fraction Relationships
Pode usar formas de círculo fracionário para explorar a relação entre frações, como ½, ¼, e ⅟₈; ⅟₃, ⅟₆ e ⅟₁₂; ou ½, ⅟₅ e ⅟₁₀:
Áreas de Paralelogramas, Trapezoides e Círculos
A figura acima mostra o que acontece quando o círculo é dividido em quatro, seis, oito, dez ou doze cunhas iguais, e as cunhas são organizadas em algo que se assemelha a um paralelogramo. Esta ideia pode ser tão facilmente duplicada com estes círculos fragmentados sem qualquer corte.
Aqui estão algumas boas questões a colocar:
- O que acontece à parte superior e inferior da forma quando o número de cunhas aumenta?
- Algumas vezes a forma resultante parecerá um trapézio, e por vezes parece-se mais com um paralelogramo. Porque é que isso acontece?
Sabemos que a circunferência de qualquer circunferência é 2πr com π definido como a circunferência dividida pelo raio. π é o mesmo valor não importa o quão grande ou pequeno o círculo é.
Podemos calcular a área de qualquer uma das formas paralelegráficas ou formas trapezoidais acima. Vamos chamar o comprimento da parte inferior da forma b₁ e o comprimento da parte superior b₂. A área da forma resultante é calculada: A = ½ – (b₁ + b₂) – h. Como b₁ + b₂ = 2πr, e a altura igual ao raio, podemos escrever a nossa fórmula para a área de um círculo como A = ½ – 2πr – r = πr².
Este exercício demonstra que a área de rectângulos, paralelogramas, trapézios e círculos estão todos relacionados!
Introdução a Gráficos de Tartes
Gráficos de Tartes são uma óptima forma de mostrar dados quando queremos olhar para percentagens de um todo. Se você usar círculos fracionários, você está limitado a usar apenas certas porcentagens, mas eles ainda podem fazer uma boa introdução ao assunto. Para fazer o gráfico de pizza funcionar ou o total de todos os graus terá que ser igual a 360 ou o total de todas as porcentagens terá que ser igual a 100:
Após uma breve introdução usando os círculos de fração, tente Kids Zone Create a Graph. É realmente fácil de usar!
Explorar Perímetro e Introduzir Radianos na Trigonometria
O perímetro de cada peça de círculo fracionário pode ser calculado. Se o r = 1, a circunferência do círculo é 2π, e podemos ver uma relação importante entre os graus e o perímetro de cada pedaço.
Que experiências VOCÊ teve com frações de círculo? VOCÊ as achou frustrantes ou esclarecedoras? Pessoalmente, eu gosto muito delas, mas eu gostaria que elas também tivessem sido cortadas em nonos.
Aqui estão alguns fatos sobre o número 360:
Os ângulos interiores de cada quadrilátero convexo ou côncavo total 360 graus.
Os ângulos exteriores de cada polígono convexo ou côncavo também totalizam 360 graus.
Aqui estão todas as informações sobre o factoring 360:
- 360 é um número composto.
- Prime factorization: 360 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5, que pode ser escrito 360 = 2³-3²-5
- Os expoentes na factorização principal são 3, 2 e 1. Adicionando um a cada um e multiplicando obtemos (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 4 x 3 x 2 = 24. Portanto, 360 tem exatamente 24 fatores.
- Factores de 360: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
- Pares de factores: 360 = 1 x 360, 2 x 180, 3 x 120, 4 x 90, 5 x 72, 6 x 60, 8 x 45, 9 x 40, 10 x 36, 12 x 30, 15 x 24 ou 18 x 20
- Passando o par de fatores com o maior fator de número quadrado, obtemos √360 = (√10)(√36) = 6√10 ≈ 18.974
