No Capítulo 1 de Física Intermediária para Medicina e Biologia, Russ Hobbie e eu discutimos a condição de não deslizamento do limite
A velocidade do fluido imediatamente adjacente a um sólido é a mesma que a velocidade do próprio sólido.
Esta condição aparentemente simples não é óbvia. Para saber mais, vamos consultar a obra-prima Life in Moving Fluids de Steven Vogel: The Physical Biology of Flow.
The No-Slip Condition
O leitor devidamente céptico pode ter detectado uma suposição peculiar na nossa demonstração de viscosidade: o fluido tinha de se colar às paredes… para cisalhar em vez de simplesmente deslizar ao longo das paredes. Agora o fluido certamente gruda-se a si mesmo. Se uma pequena porção de um fluido se move, ele tende a carregar outros pedaços de fluido com ele – a magnitude dessa tendência é precisamente a viscosidade. Menos obviamente, os fluidos aderem aos sólidos tão bem quanto eles aderem a si mesmos. Como podemos ver pelas melhores medições, a velocidade de um fluido na interface com um sólido é sempre a mesma que a do sólido. Esta última afirmação expressa algo chamado de “condição de não escorregar” – os fluidos não escorregam em relação aos sólidos adjacentes. É o primeiro de muitos conceitos contraintuitivos que encontraremos neste mundo da mecânica dos fluidos; de fato, os duvidosos podem se confortar em saber que a realidade e a universalidade da condição de não deslizamento foi debatida de forma acalorada durante a maior parte do século XIX. Goldstein (1938) dedica uma secção especial no final do seu livro à controvérsia. A única exceção significativa à condição parece ocorrer em gases muito rarefeitos, onde as moléculas se encontram muito raramente para que a viscosidade signifique muito.
A referência a um livro de Sydney Goldstein
Goldstein, S. (1938) Modern Developments in Fluid Dynamics. Reimpressão. Nova York: Dover Publications, 1965.
A condição de sem limite de Reynolds é importante não só um número baixo de Reynolds, mas também (e mais surpreendentemente) um número alto de Reynolds. Ao discutir uma esfera sólida movendo-se através de um fluido, Russ e eu dizemos
No número muito alto de Reynolds, a viscosidade é pequena, mas ainda desempenha um papel devido à condição de contorno antiderrapante na superfície da esfera. Uma fina camada de fluido, chamada camada limite, adere à superfície sólida, causando um grande gradiente de velocidade e, portanto, um arrasto viscoso significativo.
Vogel também aborda este ponto
A maioria das vezes a região próxima a uma superfície sólida na qual o gradiente de velocidade é apreciável é bastante fina, medida em micrómetros ou, no máximo, milímetros. Ainda assim, a sua existência requer a convenção de que quando falamos de velocidade queremos dizer velocidade suficientemente distante de uma superfície para que o efeito combinado da condição de não deslizamento e viscosidade, este gradiente de velocidade, não confunda as coisas. Onde a ambiguidade é possível, vamos usar o termo “velocidade de fluxo livre” para ser devidamente explícito.
Muitos problemas de fluidos em IPMB ocorrem com baixo número de Reynolds, onde camadas finas de limite não são relevantes. No entanto, no número alto de Reynolds, a condição de não escorregar causa uma série de comportamentos interessantes. Russ e eu escrevemos
Uma fina camada de fluido, chamada camada limite, gruda na superfície sólida, causando um grande gradiente de velocidade… Em número de Reynolds extremamente alto, o fluxo sofre separação, onde eddies e fluxo turbulento ocorrem a jusante da esfera.
Turbulência! Essa é outra história.
Vejam todos na próxima semana para mais posts bônus do coronavírus.