Jednej nocy w lipcu, 1964, logik Lotfi Zadeh znalazł się sam w mieszkaniu rodziców w Nowym Jorku, jego plany obiadowe odwołane. W tym czasie, Zadeh później napisał, robił „dużo myśląc o podstawowych kwestiach w analizie systemów, zwłaszcza o kwestii nieostrości granic klas” – to znaczy, nieudolności rzeczy w świecie fizycznym do zgodności z klasyczną logiką Boole’a, prawda-fałsz, czarne-białe, zero-lub-jeden matematyki, która leży u podstaw większości informatyki. „W tym momencie przyszła mi do głowy prosta koncepcja zbioru rozmytego” – wspomina Zadeh. „Nie zajęło mi dużo czasu, aby zebrać myśli i napisać artykuł na ten temat”. Opublikowana następnego lata w czasopiśmie InformationandControl, praca rozpoczęła się od krótkiego opisu tego, co Zadeh uznał za rozmyte:
Na przykład, klasa zwierząt wyraźnie zawiera psy, konie, ptaki, itp. jako swoich członków i wyraźnie wyklucza takie obiekty jak skały, płyny, rośliny, itp. Jednak takie obiekty jak rozgwiazdy, bakterie, itp. mają niejednoznaczny status w odniesieniu do klasy zwierząt. Ten sam rodzaj niejednoznaczności pojawia się w … „klasie wszystkich liczb rzeczywistych, które są znacznie większe od 1” lub „klasie pięknych kobiet”. . . Jednak faktem jest, że takie nieprecyzyjnie zdefiniowane „klasy” odgrywają ważną rolę w ludzkim myśleniu, zwłaszcza w domenach rozpoznawania wzorców, przekazywania informacji i abstrakcji.
Targ Zadeha przypominał ideę, którą Albert Einstein wyraził cztery dekady wcześniej, w swojej książce „Geometry and Experience”. „Tak dalece, jak prawa matematyki odnoszą się do rzeczywistości, nie są one pewne” – pisał Einstein. „I tak dalece jak są one pewne, nie odnoszą się do rzeczywistości.”
Zadeh, który zmarł na początku tego miesiąca, w wieku dziewięćdziesięciu sześciu lat, miał skromne nadzieje na swój artykuł; domyślił się, że głównym powodem, dla którego został on przyjęty, było to, że autor był członkiem rady redakcyjnej Information andControl. Stopniowo jednak jego innowacja znalazła zwolenników, zwłaszcza na Wschodzie. W latach osiemdziesiątych XIX wieku inżynierowie z Sendai w Japonii włączyli logikę rozmytą do projektu nowego metra w tym mieście, wykorzystując ją do zaprogramowania słynnych płynnych startów i zatrzymań systemu. Potem pojawił się katalog rozmytej elektroniki użytkowej – aparatów fotograficznych, pralek i suszarek, przekładni samochodowych i antypoślizgowych systemów hamulcowych, klimatyzatorów i termostatów, kuchenek do ryżu, odkurzaczy i bezzałogowych helikopterów. Mimo to większość kolegów Zadeha na Zachodzie nadal wyrażała pogardę. Inżynier elektryczny Rudolph Kálmán nazwał logikę rozmytą „rodzajem naukowego permisywizmu”. Z kolei matematyk William Kahan uznał ją za „kokainę nauki”. Od 1965 roku ta inauguracyjna praca zgromadziła prawie dziewięćdziesiąt trzy tysiące akademickich cytowań, według Google Scholar.
Zadeh urodził się w Baku, w Azerbejdżanie. Według historii rodziny, jego matka była rosyjskim Żydem, a jego ojciec był pochodzenia tureckiego, z korzeniami w Azerbejdżanie i Iranie. Rodzina opuściła Związek Radziecki, gdy Zadeh miał dziesięć lat, przenosząc się do Teheranu, gdzie uczył się w American College, szkole misyjnej. Większość jego nauczycieli była prezbiterianami ze Środkowego Zachodu; „z miejsca zakochałem się w Stanach Zjednoczonych i amerykańskich wartościach” – napisał Zadeh. Po ukończeniu studiów na Uniwersytecie Teherańskim w 1942 roku z tytułem inżyniera elektryka, rozpoczął naukę w Massachusetts Institute of Technology, następnie w Columbia, potem w Institute forAdvanced Study w Princeton, New Jersey, a w końcu, w 1959 roku, na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley, gdzie pozostał do końca swojej kariery. W tym czasie on i jego żona Fay, którą poznał w Teheranie, mieli już dwoje dzieci, Normana i Stellę. (Stella, dziennikarka i agentka talentów, zmarła w 2006 roku; Fay zmarł na początku tego roku). Kiedy rozmawiałem z Normanem, powiedział, że jego ojciec był świetnym tancerzem, utalentowanym tenisistą i zapalonym fotografem – zrobił portrety wielu dobrym i wielkim, którzy przyjechali do Berkeley, a także prezydentowi Richardowi Nixonowi – ale poza tym był cały zajęty pracą, pracą, pracą. „Kiedy już miał opinię na jakiś temat, prawdopodobieństwo przekonania go, że jego opinia jest błędna, było bardzo małe”, powiedział mi Normant.
Zamiłowanie Zadeha do nonkonformizmu przyniosło mu kilku zagorzałych fanów. W latach osiemdziesiątych Bart Kosko, obecnie naukowiec zajmujący się informatyką na Uniwersytecie Południowej Kalifornii, szukał logika jako jednego ze swoich promotorów doktoratu. „Intelektualnie był gigantem” – powiedział Kosko. „Słyszałem, że mianem giganta określa się kogoś, kto ma głowę w chmurach, ale stopy na ziemi, i taki właśnie był Lotfi”. Pasujące wystarczająco, Zadeh’s sfirst i najbardziej znana ilustracja logiki rozmytej zaangażowany wysokich mężczyzn. „Członkostwo wzrasta płynnie z wysokością, więc każdy człowiek jest wysoki do pewnego stopnia,” Kosko wyjaśnił. „Jeśli człowiek x jest wysoki w siedemdziesięciu procentach, to nie jest też wysoki w trzydziestu procentach. Aby być verytall jest skoncentrować członkostwo. Bardzo wysocy mężczyźni są wysocy, ale nie wszyscy wysocy mężczyźni są bardzo wysocy. To prowadzi od razu do wyniku, że bardzo nie wysokich mężczyzn nie są bardzo wysokie.” (Zadeh sam nie był najwyższym człowiekiem w pokoju; w swoim szczytowym momencie osiągnął pięć stóp jedenaście.)
Praktycznie rzecz biorąc, istnieje bardzo duża klasa matematycznych zastosowań dla logiki rozmytej w algebrze, teorii gier, geometrii, programowaniu liniowym, prawdopodobieństwie, statystyce, topologii. Kosko, na przykład, wprowadził ideę rozmytych map poznawczych, narzędzia sztucznej inteligencji, które badacze zaczynają stosować w medycynie, inżynierii, analizie obronnej i innych dziedzinach. Jak wyjaśnia nowy, gruby podręcznik „Fuzzy Logic and Mathematics”, alternatywa Zadeha „nie porzuca klasycznych wartości prawdy – prawdy i fałszu – ale dopuszcza dodatkowe”. Wybór był między jeden, dla prawdy, i zero, dla fałszu; teraz wszystkie interweniujące liczby, potencjalna nieskończoność, są dostępne, zbyt. Zadeh pokazał, że to właśnie spektrum możliwości pomiędzy tymi ścisłymiabsolutami jest o wiele bogatsze i bardziej interesujące – „stopnie prawdy”, które o wiele bardziej realistycznie modelują rzeczywiste sytuacje, z jakimi mamy do czynienia w „prawdziwym” świecie,” powiedział mi w e-mailu Joseph Dauben, historyk nauki z CityUniversity of New York i jeden ze współautorów książki. „Logika rozmyta, podobnie jak teoria chaosu, pomaga radzić sobie z sytuacjami, z którymi w przeciwnym razie trudno byłoby sobie poradzić w racjonalny, rozsądny sposób.”
Wśród czystej krwi logików wciąż panuje jednak niepewność co do zalet logiki rozmytej. Wiosną tego roku uczestniczyłem w konferencji w Berkeley z okazji sześćdziesiątej rocznicy powstania Group in Logic andthe Methodology of Science, której Zadeh był wczesnym członkiem. Jeden z mówców na tym wydarzeniu, informatyk i stypendysta I.B.M. RonFagin, opisał użycie logiki rozmytej do rozwiązania problemu łączenia informacji z dwóch typów baz danych; wynikiem był bardzo wydajny i bardzo krótki (dziesięcioliniowy) algorytm. Ale pewnego dnia podczas lunchu, kiedy zapytałem kilku uczestników, co sądzą o podejściu Zadeha, nastrój stał się niespokojny. „Jestem logikiem; lubię porządkować rzeczy” – powiedział Jeremy Avigad, profesor filozofii w Carnegie Mellon. Jego kolega, Michael Rathjen z Uniwersytetu w Leeds, podsumował po prostu: „Zbyt rozmyte”. (Rathjen zjadł swoją kanapkę widelcem i nożem.)
Zadeh bez wątpienia cieszyłby się z podjęcia debaty. „Był kontrarianinem dla kontrarian”, powiedział mi Kosko. Na zdjęciu z czasów studenckich w Teheranie, Zadeh jest przedstawiony siedząc w swoim gabinecie z napisem nad biurkiem, po rosyjsku, „один”-„ALONE.”
.