Wynik:
1/2 / 3/5 = 5/6 ≅ 0,8333333
Wynik pisany słownie to pięć szóstych.
Jak rozwiązać ułamki krok po kroku?
- Podziel: 1/2 : 3/5 = 1/2 – 5/3 = 1 – 5/2 – 3 = 5/6
Podzielenie dwóch ułamków jest tożsame z pomnożeniem pierwszego ułamka przez wartość odwrotności drugiego ułamka. Pierwszym podkrokiem jest znalezienie odwrotności (odwróć licznik i mianownik, odwrotność 3/5 to 5/3) drugiego ułamka. Następnie, pomnóż dwa liczniki. Następnie, pomnóż dwa mianowniki. W kolejnym kroku pośrednim wynik ułamka nie może być dalej upraszczany przez anulowanie.
Słowami – jedna połowa podzielona przez trzy piąte = pięć szóstych.
Reguły dotyczące wyrażeń z ułamkami:
Ułamki – używaj ukośnika „/” między licznikiem a mianownikiem, czyli np. dla pięciu setnych wpisz 5/100. Jeśli używasz liczb mieszanych, pamiętaj, aby zostawić pojedynczą spację pomiędzy częścią całkowitą i ułamkową.
Ułamki – ukośnik oddziela licznik (liczba powyżej linii ułamka) i mianownik (liczba poniżej).
Liczby mieszane (ułamki mieszane lub liczby mieszane) pisz jako niezerowe liczby całkowite oddzielone jedną spacją i ułamkiem, np. 1 2/3 (mające ten sam znak). Przykład ułamka mieszanego ujemnego: -5 1/2.
Ponieważ ukośnik jest zarówno znakiem kreski ułamkowej jak i dzielenia, zalecamy używanie dwukropka (:) jako operatora dzielenia ułamków np. 1/2 : 3.
Decimals (liczby dziesiętne) wpisujemy z kropką dziesiętną . i są one automatycznie zamieniane na ułamki – np. 1.45.
Kropka : i ukośnik / jest symbolem dzielenia. Może być użyty do dzielenia liczb mieszanych 1 2/3 : 4 3/8 lub może być użyty do zapisu ułamków złożonych tj. 1/2 : 1/3.
Agwiazdka * lub × jest symbolem mnożenia.
Znak plusa + jest dodawaniem, znak minusa – jest odejmowaniem, a () jest nawiasem matematycznym.
Symbolem potęgi jest ^ – na przykład: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2
Przykłady:
– dodawanie ułamków: 2/4 + 3/4
– odejmowanie ułamków: 2/3 – 1/2
– mnożenie ułamków: 7/8 * 3/9
– dzielenie Ułamków: 1/2 : 3/4
– wykładanie ułamków: 3/5^3
– wykładniki ułamków: 16 ^ 1/2
– dodawanie ułamków i liczb mieszanych: 8/5 + 6 2/7
– dzielenie liczby całkowitej i ułamka: 5 ÷ 1/2
– ułamki złożone: 5/8 : 2 2/3
– zamiana ułamka dziesiętnego na ułamek: 0,625
– ułamek na ułamek dziesiętny: 1/4
– ułamek na procent: 1/8 %
– porównywanie ułamków: 1/4 2/3
– mnożenie ułamka przez liczbę całkowitą: 6 * 3/4
– pierwiastek kwadratowy z ułamka: sqrt(1/16)
– skracanie lub upraszczanie ułamka (simplification) – dzielenie licznika i mianownika ułamka przez tę samą niezerową liczbę – ułamek równoważny: 4/22
– wyrażenie z nawiasami: 1/3 * (1/2 – 3 3/8)
– ułamek złożony: 3/4 z 5/7
– wielokrotność ułamka: 2/3 z 3/5
– dzielenie w celu znalezienia ilorazu: 3/5 ÷ 2/3
Kalkulator przestrzega znanych reguł kolejności wykonywania operacji. Najczęściej stosowane mnemotechniki do zapamiętania kolejności operacji to:
PEMDAS – nawiasy, wykładniki, mnożenie, dzielenie, dodawanie, odejmowanie.
BEDMAS – nawiasy, wykładniki, dzielenie, mnożenie, dodawanie, odejmowanie
BODMAS – nawiasy, z lub w kolejności, dzielenie, mnożenie, dodawanie, odejmowanie.
GEMDAS – Symbole grupowania – nawiasy (){}, wykładniki, mnożenie, dzielenie, dodawanie, odejmowanie.
Bądź ostrożny, zawsze wykonuj mnożenie i dzielenie przed dodawaniem i odejmowaniem. Niektóre operatory (+ i -) i (* i /) mają ten sam priorytet, a następnie musi ocenić od lewej do prawej.
Ułamki w problemach słownych:
- Dziesięć ułamków
Napisz dziesięć ułamków pomiędzy 1/3 a 2/3 - Ułamki 4
Ile 2/3 jest w 6? - Kasztany
Trzy oddziały obrońców przyrody uczestniczyły w zbiórce kasztanów.1.. dywizja zebrała 1250 kg, II dywizja o jedną piątą więcej niż I dywizja, a III dywizja o jedną szóstą więcej niż II dywizja. Ile ton - iloczynu dwóch ułamków
iloczynu dwóch ułamków wynosi 9 3/5 . Jeśli jeden z tych ułamków jest równy 9 3/7. Znajdź drugi ułamek. - Dzielenie liczb
Przez jaką liczbę należy podzielić liczbę mieszaną 2 3/4, aby otrzymać 11/12? - Równoważne ułamki 2
Napisz równoważne wyrażenie mnożenia. 2 1/6÷3/4 - Dwójka podzielna
Dwójka podzielna przez dziewięć dziesiątych. - Milimetry
Ile milimetrów jest równe 1/4 metra? - Pojemnik
Ile słoików o pojemności trzech czwartych litra wypełnia pojemnik o pojemności 30 litrów? - Znajdź 11
Znajdź iloraz 229.12 i 12,32 - Minuty
Napisz jako ułamek w postaci podstawowej, jaką część tygodnia stanowi 980 minut. - Wzajemność
Przebacz liczby rzeczywiste, oblicz ich wzajemność. - Kobiety
W firmie liczącej 1050 pracowników jest 2/3 kobiet. Ile kobiet pracuje w tej firmie?
kolejne problemy matematyczne”
.