Q Dlaczego dB jest zdefiniowany jako 20log 10? Co jest takiego specjalnego w 20?
A Ta konwencja została wprowadzona z powodu oryginalnej definicji decybela (dB) jako miary stosunku między mocami. Jeśli X, X0 są pomiarami mocy (X0 może być mocą wejściową lub referencyjną, X mocą wyjściową), to miara dB była definiowana jako
X_dB = 10log_10 (X/X0)
W ten sposób, jeśli X jest 10 razy większe od X0, to czytamy, że X jest 10dB większe od X0. O użyteczności wykorzystania log_10: pozwala wyrazić bardzo duży zakres stosunków w zakresie o umiarkowanej wielkości, pozwalając na wyraźną wizualizację ogromnych zmian jakiejś wielkości.
Wielki wkład w teorię sterowania pochodzi z dziedziny elektrotechniki. Ponieważ w obwodzie o stałej rezystancji, rozwijana moc jest proporcjonalna do kwadratu przyłożonego napięcia, to jeśli V i V0 są dwoma interesującymi nas napięciami (I/O), można stwierdzić, że:
V_dB= 10log_10(V^2/V0^2) = 20log_10(V/V0)
co jest powodem, dla którego inżynierowie elektrycy używają dB zdefiniowanego jako 20log_10(V/V0), i tak też czynią teoretycy sterowania!
–Franco