I kapitel 1 i Intermediate Physics for Medicine and Biology diskuterer Russ Hobbie og jeg no-slip boundary condition
Væskens hastighed umiddelbart ved siden af et fast stof er den samme som selve faststoffets hastighed.
Denne tilsyneladende simple betingelse er ikke indlysende. For at lære mere, lad os konsultere Steven Vogel’s mesterværk Life in Moving Fluids: The Physical Biology of Flow.
The No-Slip Condition
Den rigtigt skeptiske læser har måske opdaget en besynderlig antagelse i vores demonstration af viskositet: Væsken skulle klæbe til væggene … for at skubbe i stedet for blot at glide langs væggene. Nu klæber væske helt sikkert til sig selv. Hvis en lille del af en væske bevæger sig, har den en tendens til at rive andre dele af væsken med sig. Størrelsen af denne tendens er netop det, viskositet handler om. Det er mindre indlysende, at væsker klæber til faste stoffer lige så godt som de klæber til sig selv. Så vidt vi kan se ud fra de allerbedste målinger, er en væskes hastighed ved grænsefladen til et fast stof altid lige så stor som det faste stofs hastighed. Dette sidste udsagn er udtryk for noget, der kaldes “no-slip-tilstanden” – væsker glider ikke i forhold til tilstødende faste stoffer. Det er det første af en hel del kontraintuitive begreber, som vi vil støde på i denne verden af fluidmekanik; de tvivlende kan faktisk trøste sig med at vide, at realiteten og universaliteten af “no-slip”-betingelsen blev diskuteret heftigt gennem det meste af det nittende århundrede. Goldstein (1938) dedikerer et særligt afsnit i slutningen af sin bog til denne kontrovers. Den eneste væsentlige undtagelse fra betingelsen synes at forekomme i meget fortyndede gasser, hvor molekyler møder hinanden for sjældent til, at viskositet betyder meget.
Referencen til en bog af Sydney Goldstein
Goldstein, S. (1938) Modern Developments in Fluid Dynamics. Reprint. New York: Dover Publications, 1965.
Den glidfri randbetingelse er vigtig ikke kun et lavt Reynoldstal, men også (og mere overraskende) ved et højt Reynoldstal. Når vi diskuterer en fast kugle, der bevæger sig gennem en væske, siger Russ og jeg
Ved meget høje Reynoldstal er viskositeten lille, men spiller stadig en rolle på grund af den skridsikre randbetingelse ved kuglens overflade. Et tyndt lag af væske, kaldet grænselaget, klæber til den faste overflade og forårsager en stor hastighedsgradient og dermed en betydelig viskositetsmodstand.
Vogel tager også dette punkt op
Mest ofte er det område nær en fast overflade, hvor hastighedsgradienten er mærkbar, et ret tyndt område, målt i mikrometer eller højst millimeter. Alligevel kræver dens eksistens den konvention, at når vi taler om hastighed, mener vi hastighed langt nok fra en overflade, så den kombinerede effekt af skridsikkerhedsbetingelsen og viskositeten, denne hastighedsgradient, ikke forvirrer tingene. Hvor tvetydighed er mulig, bruger vi udtrykket “free stream velocity” for at være korrekt eksplicit.
Mange væskeproblemer i IPMB opstår ved lavt Reynoldstal, hvor tynde grænselag ikke er relevante. Ved et højt Reynoldstal forårsager den glidefri tilstand imidlertid et væld af interessante opførelser. Russ og jeg skriver
Et tyndt væskelag, kaldet grænselaget, klæber til den faste overflade, hvilket forårsager en stor hastighedsgradient… Ved ekstremt højt Reynoldstal undergår strømningen separation, hvor hvorefter hvirvler og turbulent strømning opstår nedstrøms fra kuglen.
Turbulens! Det er en anden historie.
Se jer alle sammen i næste uge med flere coronavirus-bonusindlæg.