Veel mensen zetten de oorspronkelijke aftrekking voor hun gemak om in andere equivalente vormen. Laten we eens kijken naar 27 – 13. Sommige mensen zouden beginnen bij 13 en getallen bij 13 blijven optellen tot ze 27 hebben bereikt. Dan tellen ze hoeveel er in totaal bij 13 is opgeteld. Ik zal twee manieren opschrijven om dit te doen.
→ 13 + 10 = 23 ; 10 optellen om 23 te krijgen
→ 23 + 4 = 27 ; 4 optellen om 27 te krijgen
→ 10 + 4 = 14 ; in totaal vinden hoeveel er bij 13 is opgeteld
→ 27 – 13 = 14 ; tenslotte te komen tot de uitkomst
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
→ 13 + 7 = 20; 7 optellen om 20 te krijgen
→ 20 + 7 = 27; 7 optellen om 27 te krijgen
→ 7 + 7 = 14 ; in totaal nagaan hoeveel er bij 13 is opgeteld
→ 27-13 = 14 ; tenslotte tot de uitkomst komen
Dit zijn natuurlijk niet de enige manieren om af te trekken. In de wiskunde kan je hetzelfde doen op een heleboel verschillende manieren :). Maar, het maakt niet uit in welke vorm je de aftrekking/toevoeging omzet, ook die vormen vertrouwen op je geheugen om opgelost te worden. Als je het omrekent naar een handige vorm, zul je waarschijnlijk een kleiner aantal getallen uit je hoofd moeten leren en niet tot 18. Maar het zal het geheugen zijn waarop u zult vertrouwen.
Ik had me tot nu toe nooit gerealiseerd, dat optellen en aftrekken, in zijn eenvoudigste vorm, gebaseerd waren op het geheugen van uw hersenen. Ik dacht altijd dat ik louter logica toepaste als ik ze oploste. Dat betekent niet dat het puur gebaseerd is op het geheugen van je hersenen. Niemand heeft de optelling van 552 en 2723 op zijn vingers geteld.Je moet het logisch redeneervermogen van het menselijk brein toerekenen voor het uitbreiden van het optellen/aftrekken tot getallen die groter zijn dan de getallen in de set die we hebben onthouden.
Het punt dat ik wil maken is dat het voor optellen/aftrekken niet zo duidelijk is dat je onbewust je geheugen gebruikt. Hetzelfde kunnen we zeggen van vermenigvuldigen en delen. Maar hé, vermenigvuldigen en delen in de eenvoudigste vorm is niets anders dan optellen/aftrekken. 🙂
We gebruiken het geheugen van onze hersenen voor een heleboel dingen en het is een onschatbaar vermogen dat we bezitten. Kennis hebben van gevestigde feiten en praktijken is zeker belangrijk, zodat je het wiel niet opnieuw hoeft uit te vinden. Tegelijkertijd is het vermogen om ze logisch uit te breiden en te improviseren even belangrijk. Wel, is dat niet wat vooruitgang is?