Q Waarom is dB gedefinieerd als 20log 10? Wat is er zo bijzonder aan 20?
A Deze conventie is er gekomen door de oorspronkelijke definitie van Decibel (dB) als een maat voor de verhouding tussen vermogens. Als X, X0 vermogens zijn (X0 kan het ingangs- of referentievermogen zijn, X het uitgangsvermogen), dan werd de dB-meting gedefinieerd als
X_dB = 10log_10 (X/X0)
Zo lezen we dat als X 10 keer X0 is, X 10dB groter is dan X0. Over het nut van het gebruik van de log_10: het maakt het mogelijk een zeer groot bereik van verhoudingen uit te drukken in een bereik van matige grootte, waardoor men enorme veranderingen van een of andere grootheid duidelijk kan visualiseren.
Vele bijdragen aan de besturingstheorie zijn afkomstig uit het gebied van de elektrotechniek. Aangezien in een kring met constante weerstand het ontwikkelde vermogen evenredig is met het kwadraat van de aangelegde spanning, vindt men, als V en V0 twee spanningen van belang (I/O) zijn, dat:
V_dB= 10log_10(V^2/V0^2) = 20log_10(V/V0)
dit is de reden waarom Elektrotechnici de dB gedefinieerd als 20log_10(V/V0) gebruiken, en zo doen ook Besturingstheoretici dat!
–Franco