Modellen en strategieën voor optellen en aftrekken met twee cijfers

De tweede klas is een heel belangrijk jaar waarin leerlingen vlot leren optellen en aftrekken met twee cijfers. Het is het jaar waarin we werken aan een veelheid van optel- en aftrekstrategieën die leerlingen kunnen gebruiken om problemen op te lossen. We besteden veel tijd aan het bespreken van verschillende strategieën, het gebruik van veel verschillende modellen en het maken van mentale rekensommen.

Waarom? Om de flexibiliteit van leerlingen te ontwikkelen bij het oplossen van wiskundeproblemen.

De Common Core standaard voor tweecijferig optellen & aftrekken is:

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.B.5
Vlot optellen en aftrekken binnen 100 met behulp van strategieën gebaseerd op plaatswaarde, eigenschappen van operaties, en/of het verband tussen optellen en aftrekken.

En, de standaard voor optellen en aftrekken met drie cijfers, om aan te geven waar we naar toe gaan:

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.B.7
Tellen en aftrekken binnen 1000, met behulp van concrete modellen of tekeningen en strategieën gebaseerd op plaatswaarde, eigenschappen van bewerkingen, en/of het verband tussen optellen en aftrekken; de strategie relateren aan een geschreven methode. Begrijpen dat bij het optellen of aftrekken van getallen van drie cijfers, men honderdtallen en honderdtallen, tientallen en tientallen, enen en enen optelt of aftrekt; en soms is het nodig om tientallen of honderdtallen samen te stellen of te ontbinden.

Nergens in deze twee standaarden wordt iets gezegd over het standaard algoritme dat we allemaal op school hebben geleerd (waarschijnlijk met de taal van “dragen” en “lenen”), noch wordt het standaard algoritme rechtstreeks behandeld in de Second Grade Common Core Standards. Lees tot het einde om erachter te komen hoe ik het standaardalgoritme in onze klas aanpak.

Heeft u interesse in een gratis proefexemplaar van enkele van mijn producten voor optellen en aftrekken met twee cijfers?

Strategieën vs. modellen

Als je bekend bent met mijn optel & aftrek woordproblemen, heb je misschien gemerkt dat ik een groot onderscheid maak tussen de strategieën die leerlingen gebruiken om problemen op te lossen en de modellen die ze met die strategieën gebruiken.

Strategieën zijn meestal hoe leerlingen de getallen benaderen en manipuleren. Modellen zijn hoe de strategieën op papier worden georganiseerd, zodat leerlingen de strategie kunnen uitleggen of zien.

Als ik naar de bovenstaande normen kijk, kan ik zien dat de strategieën duidelijk worden vermeld in de norm:

In 2.NBT.B.5 en de strategieën zijn:

• plaatswaarde
• eigenschappen van bewerkingen
• relatie tussen optellen en aftrekken

Standaard 2.NBT.B.7 merkt zelfs op dat de modellen of tekeningen (die ik ook modellen noem) los staan van de strategieën die gebaseerd zijn op:

• plaatswaarde
• eigenschappen van bewerkingen
• relatie tussen optellen en aftrekken

Zoals u kunt zien, zijn de strategieën duidelijk in de standaarden beschreven. Binnen elk van de bovenstaande algemene strategiecategorieën zijn er echt veel verschillende strategieën die leerlingen kunnen gebruiken en u kunt ze labelen zoals u dat wilt in uw klas. Ik label ze graag met de namen van de leerlingen om ze gemakkelijk te kunnen gebruiken. Op die manier kunnen we verwijzen naar Samantha’s strategie bij het oplossen van een probleem. Of u kunt de strategie labelen met de actie die de leerling in het probleem onderneemt (bijvoorbeeld: Eerst tienen optellen).

Hoewel ik nog steeds een onderscheid maak tussen de strategie en het model. Waarom? Omdat leerlingen meerdere strategieën kunnen gebruiken met één model. Er is niet één juiste manier om het model te gebruiken, zolang de leerling maar kan uitleggen hoe hij of zij erover denkt. De modellen (of tekeningen) geven de leerlingen slechts een hulpmiddel om hun denkwijze op papier of met manipulatieven uit te leggen. Het denken, of wat de leerlingen met de getallen doen, is de strategie. Wat ze gebruiken om het u te laten zien, is het model.

In alle eerlijkheid, ik ben niet altijd consequent in het bestempelen van iets als een strategie of een model. Ik probeer dat wel te zijn, maar net als jij ben ik menselijk en haal ik ze soms door elkaar, vooral als ik in het moment zit met leerlingen. Het is een leerproces en iets waar ik door de jaren heen voortdurend over nadenk. Dat alles om te zeggen, dat je misschien een paar dingen op een bepaalde manier gelabeld ziet en vraagtekens zet bij het label. Ga je gang en stel het in vraag, denk erover na en zoek uit of het juist is of niet. Dit is allemaal nog nieuw voor velen van ons.

Hier zijn enkele ankertabellen die ik de afgelopen jaren heb gebruikt om enkele van de onderstaande modellen en strategieën te illustreren.

Modellen voor optellen met twee cijfers

Hieronder staan een paar modellen die we gebruiken om tweecijferig op te tellen of af te trekken. Zijn dit de enige modellen die u kunt gebruiken? Nee, dit is geen uitputtende lijst. Het zijn de modellen die ik in de klas nuttig vind voor leerlingen om te oefenen en te gebruiken om conceptueel begrip en getalgevoel op te bouwen.

Getallenlijnen voor optellen en aftrekken met twee cijfers

Ik begin meestal met getallenlijnen als ik leerlingen kennis laat maken met papier / potloodmodellen. Een open getallenlijn is heel flexibel. Studenten kunnen sprongen van een of tien (of meer) maken en het gemakkelijk manipuleren om hun wiskundige denken te laten zien.

Ik help studenten meestal om tot de dichtstbijzijnde 10 te komen, of tot een vriendelijk of ijkgetal wanneer ik een getallenlijn gebruik, omdat het gemakkelijker is om sprongen van 10 te maken. Dat is een voorbeeld van het verschil tussen een model en een strategie. Het model is de getallenlijn. De strategie is het maken van sprongen van 10.

Het aanleren van het gebruik van de getallenlijn bij het gebruik van 10 om +9 en +8 feiten op te tellen, versterkt deze strategie wanneer de leerlingen grotere getallen van twee cijfers optellen.

Bedenk dat de getallenlijn het model is en dat het kan worden gebruikt met een verscheidenheid aan strategieën. Modelleren en oefenen met het gebruik van een getallenlijn met gemakkelijkere problemen zal leerlingen helpen bij het gebruik van een getallenlijn met moeilijkere problemen.

Een van de dagelijkse activiteiten die we doen met getallenlijnen is onze Daily Math. Dit is een whiteboard blad dat we dagelijks doornemen. De getallenlijn onderaan helpt de leerlingen hun begrip van zowel het gebruik van een getallenlijn als van “maak 100 of maak 1000” te versterken.

Hier vindt u nog een paar voorbeelden van hoe we nummerlijnen in de klas gebruiken.

Dit is van mijn Roll & Spin Math Stations. In deze activiteit oefenen leerlingen het maken van sprongen van 10 en 100 op een getallenlijn.

Er zijn ook versies waarbij de leerlingen 10 en 100 aftrekken langs een getallenlijn. Een van de vaardigheden die leerlingen nodig hebben om succesvol te zijn op getallenlijnen is het vermogen om sprongen van 10 en 100 te maken.

Dit is een voorbeeld van een van onze optel & aftrekwoordopgaven waarbij de leerlingen een apart start onbekend probleem moesten bedenken. Deze leerling begon bij 15 en telde 35 sprongen en haalde er aan het eind één weg. Dit is ook een goed voorbeeld van compensatie (zie hieronder), omdat de leerling er een bij de 34 optelde om de sprongen gemakkelijker te maken en er aan het eind een weghaalde.

Dit komt uit mijn Second Grade Cut & Paste Math Activities. In deze activiteit oefenen de leerlingen hoe ze moeten optellen, door te beginnen bij het kleinste getal en uit te zoeken wie er bij het grootste getal kan komen door naar de andere getallen te springen. Deze leerling begon bij 19, sprong naar 20, maakte vervolgens sprongen van 10 naar 60 en maakte een sprong van 3. De leerling telde hun sprongen bij elkaar op om 44 te krijgen.

Het bovenstaande zijn een paar voorbeelden van mijn Two-Digit Addition Math Stations. Mijn leerlingen hadden meer directe oefening nodig met getallenlijnen en het maken van sprongen, ondanks al onze oefening met de hele groep. Dus gaf ik ze de aanwijzingen en de leerlingen volgden die op de getallenlijnen.

Een recenter hulpmiddel dat ik heb ontwikkeld om leerlingen te helpen vloeiend met getallen om te gaan, is het hulpmiddel Maak 100 en Maak 1000. Deze bron heeft VEEL activiteiten waarbij leerlingen oefenen met het maken van 100 en het maken van 1000. Getallenlijnen zijn een van de activiteiten.

Ik heb ook een hele blogpost over het gebruik van een getallenlijn met nog meer voorbeelden van hoe je vloeiend met getallenlijnen kunt werken in de klas.

Base-10-blokken

Base-10-blokken zijn een ander model dat ik leerlingen leer gebruiken; over het algemeen leer ik leerlingen echter om de base-10-blokken te tekenen. We gebruiken wel echte schuimblokken in de klas, maar ik probeer daar zo snel mogelijk van af te stappen.

Waarom? Studenten zullen altijd potlood en papier hebben om problemen op te lossen, maar ze zullen niet altijd een manipulatief tot hun beschikking hebben. Het gebruik van base-10 blokjes kost ook veel tijd. Ik vind het niet erg om er tijd aan te besteden voor leerlingen die ze nodig hebben, maar ik wil leerlingen ook stimuleren om efficiëntere hulpmiddelen te gebruiken.

Hier zijn een paar voorbeelden van hoe we base-10-blokken gebruiken:

De bovenstaande twee gebruiken base-10-blokken door de tientallen als “stokjes” uit te tekenen, zoals we ze in onze klas noemen. Deze leerlingen hadden moeite met tellen met tientallen boven de 100, dus liet ik ze elk getal in tientallen tekenen, dan met tientallen tellen tot ze bij 100 waren, en dan opnieuw met tienen beginnen te tellen. Dit hielp hen niet alleen bij het optellen van getallen boven de 100, maar het gaf hen ook meer ervaring met ons getallenstelsel.

Het bovenstaande voorbeeld komt weer uit mijn Two-Digit Addition Math Stations en is gewoon een basisprobleem – antwoordmatching met base-10 blokrepresentaties.

The Number Line blog post heeft ook een interessante visuele activiteit om studenten te helpen bij de overgang van base-10 blokken naar getallenlijnen.

Strategieën voor optellen met twee cijfers

Zoals hierboven vermeld, zijn de belangrijkste drie strategieën die in de normen worden genoemd:

• plaatswaarde
• eigenschappen van bewerkingen
• relatie tussen optellen en aftrekken

Hieronder staan een paar strategieën die we gebruiken om optelproblemen met twee cijfers op te lossen. De meeste zijn gebaseerd op plaatswaardestrategieën, omdat ik vind dat die voor leerlingen gemakkelijker te begrijpen en toe te passen zijn. Nogmaals, dit zijn manieren waarop leerlingen de getallen in het probleem manipuleren om het gemakkelijker op te lossen.

Geen enkele strategie is de “juiste” strategie voor elke leerling voor elk probleem. Sommige problemen lenen zich voor bepaalde strategieën vanwege de getallen. Leerlingen kunnen ook binnen hetzelfde probleem van strategie wisselen, afhankelijk van de manier waarop ze de getallen manipuleren. Het belangrijkste om naar te kijken is of de leerling zijn of haar denken kan uitleggen bij het oplossen van een probleem.

Break Apart or Ungroup (Place Value)

Deze strategie vereist een beetje meer mentale wiskundeoefening, maar het kan zo krachtig zijn. Het basisidee is dat het getal wordt opgesplitst in tientallen en enen en dan, met behulp van een getallenlijn, basis-10 blokken of gewoon getallen, manipuleren de leerlingen de stukken om de getallen op te tellen of af te trekken.

Het opsplitsen van het getal of het groeperen ervan helpt de leerlingen de waarde van de plaatswaarde te zien. Het tiental is niet gewoon 4. De waarde ervan is 40 of 4 tientallen.

Een hulpmiddel dat helpt bij het ontwikkelen van deze strategie is het Number Talks boek (affiliate link). We doen getalbesprekingen door het jaar heen, te beginnen met optelfeiten en overgaand naar optellen en aftrekken met twee cijfers tegen het einde van het jaar. Ik vind het geweldig om de strategieën te zien die mijn leerlingen kunnen bedenken! Het boek Getal Praten is ook een geweldig boek dat helpt bij het ontwikkelen van luistervaardigheden.

Denk na over het probleem 64-47. Leerlingen breken het probleem op in 50+14-7-40 en halen de delen weg per plaatswaarde. Ik zou waarschijnlijk beginnen met 14-7, maar de leerlingen kunnen overal beginnen waar dat voor hen zinvol is.

De bovenstaande voorbeelden komen uit mijn Two-Digit Addition Math Stations en laten zien hoe leerlingen getallen uit elkaar kunnen halen en elke plaatswaarde kunnen optellen. Uit elkaar halen wordt ook wel groeperen of ontbinden genoemd, afhankelijk van het wiskundeprogramma dat u gebruikt.

Heb je gemerkt dat in een van de bovenstaande problemen de leerling 60 +40 optelde en 106 kreeg, maar toch het juiste antwoord op het probleem schreef? Wat denkt u dat er met deze leerling aan de hand was? Denk je dat hij 60+40 niet kon optellen, een domme fout maakte, of is er een andere reden waarom hij de 106 schreef? Als u ziet hoe leerlingen met dit soort strategieën omgaan, kunt u met hen in gesprek gaan over hun wiskundig denken.

Een voorbeeld van een aantal opteltaakkaarten waarbij de leerlingen alleen het tweede getal uit elkaar halen en vervolgens sprongen van 10 en 1 maken met behulp van 100-en en 1000-en-grafieken. Hoewel we in de brugklas veel oefenen met een 100-tallig schema, merk ik dat de leerlingen in de tweede klas niet noodzakelijkerwijs hun kennis overdragen op grotere getallen.

Tienen bij Tienen en Enen bij Enen (Plaatsingswaarde)

Dit lijkt erg op de breukdeelstrategieën, maar dan zonder de getallen uit elkaar te halen. De leerlingen kunnen de delen van het getal (de tientallen of de enen) mentaal bij elkaar optellen omdat ze hun optelfeiten kennen. We gebruiken in principe een v-model om lijnen te trekken die de tientallen verbinden en die delen optellen of aftrekken.

Hier is een voorbeeld van hoe we het in de klas hebben gebruikt:

Subtract Tens, Subtract Ones (Place Value)

Gelijk aan het optellen van tientallen bij tientallen en enen bij enen, trekken leerlingen elke plaatswaarde apart af en trekken vervolgens de enen van de tientallen af (of tellen ze op). Er zijn in principe twee manieren om deze strategie te gebruiken. Leerlingen kunnen een tiental ontleden of ze kunnen negatieve getallen gebruiken.

Een manier waarop ik deze strategie met leerlingen gebruik is met negatieve getallen. Ik weet dat we in de tweede klas geen les geven in negatieve getallen, maar voor sommige leerlingen is dit echt een manier die ze beter begrijpen en kunnen vasthouden dan de andere strategieën. U kunt voorbeelden hiervan zien in de tweede en derde ankertabellen hierboven.

Denk aan 64-47. Als ik 4-7 aftrek, krijg ik -3. Ik vertel de leerlingen dat het grootste getal het minteken ervoor heeft en dat er dus nog steeds meer af moet worden gehaald. De leerlingen trekken dan 60-40 af, krijgen 20 en trekken daar nog meer af om 17 te krijgen.

Tel af / Denk optellen (Tel op) / Optellen (Relatie tussen optellen & aftrekken of plaatswaarde)

Ik weet niet precies of het bij deze strategie gaat om de relatie tussen optellen en aftrekken of om plaatswaarde. De Think Addition Strategy is vergelijkbaar (zo niet hetzelfde als) Count Up of Add Up. Deze strategie lijkt ook erg op de Break Apart Strategy, in die zin dat leerlingen minstens een van de getallen uit elkaar moeten halen om met de delen van het getal omhoog of omlaag te klinken.

Hoewel leerlingen met enen kunnen tellen, moedig ik u ten zeerste aan om hen te helpen naar efficiëntere strategieën te gaan en eerst met tientallen en dan met enen te tellen. Met behulp van een honderdtallenschaal kunnen leerlingen oefenen om met tienen op en neer te tellen. Een honderdtallig schema is een soort samengeperste getallenlijn. Zie de foto hierboven met de honderdtallen en duizendtallen.

Hier zijn een paar voorbeelden van optellen:

De bovenstaande twee voorbeelden zijn slechts degene die we op het whiteboard hebben gedaan en die ik de leerlingen in hun notitieblokken heb laten opschrijven.

Dit is een pagina uit mijn Two-Digit Subtraction Flap Books. Deze flapjesboeken gaan door verschillende modellen en strategieën en geven leerlingen oefening met woordenschat en het uitleggen van hun denkwijze.

Wat ik zo leuk vind aan deze flapjesboeken is dat leerlingen diep kunnen duiken in één aspect van aftrekken met twee cijfers en taal kunnen koppelen aan de getallen en processen die ze gebruiken.

Use Compensation (Properties of Operations)

Deze laatste strategie is niet te vergelijken met de vorige. Het komt erop neer dat je ervoor zorgt dat de getallen in het probleem in evenwicht zijn en dat je rekening houdt met alle onderdelen. Het is een voorloper van algebra en een geweldige strategie voor mentale wiskunde.

Er zijn een paar verschillende manieren om compensatie te gebruiken, maar het basisidee is dat je wat van het ene getal optelt of aftrekt en dat bij het andere getal optelt om een vriendelijk getal te maken. Je moet bijhouden wat er is toegevoegd of weggenomen en daar op de een of andere manier rekening mee houden in het probleem.

Compensatie is vooral nuttig voor getallen die dicht bij vriendelijke getallen liggen, hoewel het voor elk getal kan worden gebruikt. Bijvoorbeeld, 68 – 39 kan worden omgezet in 69 – 40. Ik heb aan elk getal een toegevoegd. De waarde van een +1 en -1 is 0, dus ik heb het probleem helemaal niet veranderd.

Hier is nog een voorbeeld: 53 + 38. Ik zou 53 + 40 kunnen optellen en 93 krijgen, maar omdat ik twee heb toegevoegd aan de 38 om tot 40 te komen, moet ik twee van 93 aftrekken om 91 te krijgen.

Het basisidee met compensatie is dat je één deel van het getal aanpast in een vriendelijk getal om het gemakkelijker te maken om op te tellen of af te trekken. Maar wanneer je één getal aanpast, moet je bijhouden wat je hebt aangepast en compenseren.

Wat moeten leerlingen weten voordat ze deze strategieën gebruiken?

De bovenstaande strategieën zijn zeer krachtig als leerlingen ze kunnen toevoegen aan hun gereedschapskist bij het benaderen van optellen en aftrekken met twee cijfers. Maar om de bovenstaande strategieën effectief te kunnen gebruiken, moeten de leerlingen een paar dingen op hun plaats hebben.

Elkaar optellen en aftrekken – De leerlingen moeten hun optel- en aftrekfeiten vrij goed beheersen. Moeten ze die allemaal zo snel mogelijk uit het hoofd leren? Nee. Maar als leerlingen te veel tijd besteden aan het uitzoeken van een optelfeitje en zich daardoor niet op de strategie kunnen concentreren omdat ze vergeten wat ze aan het doen waren, dan moeten ze hun optel- en aftrekfeiten vloeiender leren. Mijn Automaticity Assessments helpen de leerlingen hun feiten per strategie te oefenen.

Vaardigheid in het vinden van vriendelijke getallen – Aan het begin van het jaar besteden we veel tijd aan het ontwikkelen van vaardigheid met 10 als ijkgetal. Hoewel we dit aan het begin van het jaar doen om onze vaardigheid met wiskundefeiten te bevorderen, is het ook nuttig wanneer leerlingen beginnen aan hun reis met het optellen en aftrekken van getallen van twee cijfers. De leerlingen moeten weten hoe ze tot het volgende vriendelijke getal kunnen komen, wat in wezen neerkomt op hun tienfeiten, maar dan toegepast op getallen van twee cijfers om het volgende tiental te vinden.

Tien optellen bij een getal – We beginnen onze optel-unit met twee cijfers met veel oefening in het optellen en aftrekken van tienen van een getal. Dit is een basisvaardigheid in zowel mijn twee-cijferige optelproducten als mijn twee-cijferige aftrekproducten. De leerlingen moeten het patroon zien van het optellen van 10 bij een getal.

Plaatswaarde – Om tweecijferig te kunnen optellen, moeten de leerlingen een sterke basis hebben in het concept van enen en tientallen en wat het betekent om een getal op te splitsen in enen en tientallen. Vanaf de eerste schooldag doen we dagelijks wiskundeoefeningen om de plaatswaarde en het tellen met tienen vanaf elk getal vloeiend te leren hanteren.

Onderwijs ik het traditionele algoritme?

Ja en nee. Ja, ik leer de leerlingen het concept van hergroeperen en ja, ik leer de leerlingen te streven naar efficiëntie bij het optellen en aftrekken. Dat kan ook het traditionele algoritme zijn, als ze de betekenis ervan begrijpen.

Studenten hoeven het standaardalgoritme pas in de vierde klas te gebruiken (volgens de Common Core Standards). Kunnen ze het eerder doen? Misschien.

Ik stel het ze in de tweede klas voor als een model dat ze kunnen gebruiken; maar we besteden er niet veel tijd aan, omdat ik wil dat leerlingen strategieën ontwikkelen om problemen op te lossen, niet gebonden zijn aan één model.

Wanneer we met het traditionele algoritme werken, hechten we er veel taal en betekenis aan, meestal door het te koppelen aan werk dat we al hebben gedaan, zoals ons werk met basis-10-blokken. Hier zijn een paar voorbeelden van hoe ik leerlingen het traditionele algoritme leer door het te koppelen aan modellen die we al hebben gebruikt en door leerlingen nauwkeurige taal te geven om hun denkwijze uit te leggen.

Hier zijn een paar voorbeelden van hoe ik leerlingen ervaring geef met het traditionele algoritme.

Heb je gemerkt dat er 7 tientallen en 11 enen moeten staan? De leerling lette niet op de basis-10-blokken!

Deze komen uit mijn Decompose a Ten-pakket, dat het traditionele algoritme in evenwicht brengt met base-10-modellen en leerlingen de taal van het ontleden van getallen geeft.

Whew – dat is een hoop informatie om te verwerken! Er zijn veel verschillende modellen en strategieën die een leerling kan gebruiken om optel- en aftrekproblemen van twee cijfers op te lossen. Wat ik hierboven heb geschetst zijn er een paar die ik bijzonder nuttig vind voor leerlingen. Ze helpen leerlingen een solide basis te leggen voor optellen en aftrekken met twee cijfers, een brug te slaan naar optellen en aftrekken met drie cijfers, en het idee te benadrukken dat je strategieën en modellen moet gebruiken om problemen op te lossen, en niet alleen stappen in een proces moet volgen.

Als je lesgeeft aan de tweede klas, vind je misschien een paar pagina’s van een aantal van mijn producten voor optellen en aftrekken met twee cijfers leuk. Ik heb deze PDF met hulpmiddelen samengesteld als een voorbeeld van verschillende producten die echt al het werk benadrukken dat we in onze klas doen om deze strategieën in de diepte te ontwikkelen.

De verschillende onderdelen van het voorbeeld kunnen in de hele groep of in kleine groepen worden gebruikt en zijn perfect om uw leerlingen te helpen buiten de kaders te denken als het gaat om het oplossen van optellen en aftrekken met meerdere cijfers.

Two-Digit Resources mentioned above

Hier is een lijst met links van alle twee-cijferige optel- en aftrekhulpmiddelen die hierboven zijn genoemd. Ze kunnen worden gekocht op mijn website of op Teachers Pay Teachers.

• Roll and Spin Math Stations
• Cut and Paste Math Activities for Second Grade (TpT)
• Two-Digit Addition Math Centers (TpT)
• Two-Digit Subtraction Math Centers (TpT)
• Addition Task Cards Using 100s Charts (TpT)
• Two-Cijferig Aftrekken Flapboeken (TpT)
• Twee-cijferig Aftrekken (TpT)
• Twee-cijferig Aftrekken (TpT)Subtraction Flap Books (TpT)
• Decompose a Ten Task Cards (TpT)

Vele van de bovenstaande zijn ook opgenomen in een Two-Digit optellen en aftrekken BUNDLE (TpT).