In de sociale netwerktheorie worden sociale relaties bekeken in termen van knooppunten en banden. Knooppunten zijn de individuele actoren binnen de netwerken, en banden zijn de relaties tussen de actoren. Er kunnen vele soorten banden tussen de knooppunten bestaan. In zijn eenvoudigste vorm is een sociaal netwerk een kaart van alle relevante banden tussen de bestudeerde knooppunten.
Zwakke-band-hypotheseEdit
De “zwakke-band-hypothese” stelt, gebruikmakend van een combinatie van waarschijnlijkheid en wiskunde, zoals oorspronkelijk gesteld door Anatol Rapoport in 1957, dat als A verbonden is met zowel B als C, er een groter-dan-kans is dat B en C met elkaar verbonden zijn:
Dat wil zeggen, als we twee willekeurig gekozen personen, zoals A en B, beschouwen uit de verzameling S = A, B, C, D, E, …., van alle personen die banden hebben met een van beiden of met beiden, dan is, bijvoorbeeld, als A sterk gebonden is aan zowel B als C, volgens waarschijnlijkheidsargumenten, de B-C band altijd aanwezig. De afwezigheid van de B-C band zou in deze situatie volgens Granovetter leiden tot wat men de verboden drie-eenheid noemt. Met andere woorden, de B-C band is volgens deze logica altijd aanwezig, of hij nu zwak of sterk is, gegeven de twee andere sterke banden. In deze richting postuleert de “weak tie hypothese” dat zich klonters of klieken van sociale structuur zullen vormen, die overwegend gebonden zijn door “sterke banden”, en dat “zwakke banden” zullen fungeren als de cruciale brug tussen twee dicht opeengepakte klonters van hechte vrienden.
Hieruit volgt dan dat individuen met weinig overbruggende zwakke banden verstoken zullen blijven van informatie uit verafgelegen delen van het sociale systeem en beperkt zullen zijn tot het provinciale nieuws en de opvattingen van hun hechte vrienden. Op basis hiervan kunnen andere theorieën worden geformuleerd en getoetst, bijvoorbeeld dat de verspreiding van informatie, zoals geruchten, de neiging kan hebben te worden getemperd door sterke banden, en dus gemakkelijker door zwakke banden kan stromen.
Sterke banden hypotheseEdit
Volgens David Krackhardt zijn er enkele problemen in de Granovetter-definitie. Het eerste heeft betrekking op het feit dat de Granovetter-definitie van de sterkte van een band een kromlijnige voorspelling is en zijn vraag is “hoe weten we waar we ons op deze theoretische kromme bevinden?”. De tweede heeft betrekking op het affectieve karakter van sterke banden. Krackhardt zegt dat er subjectieve criteria zijn bij de definitie van de sterkte van een band, zoals emotionele intensiteit en intimiteit. Hij meende dat sterke banden zeer belangrijk zijn bij grote veranderingen en onzekerheid:
“Mensen verzetten zich tegen verandering en voelen zich ongemakkelijk bij onzekerheid. Sterke banden vormen een basis van vertrouwen die de weerstand kan verminderen en troost kan bieden in het aangezicht van onzekerheid. Hier zal worden betoogd dat verandering niet wordt vergemakkelijkt door zwakke banden, maar eerder door een bepaald type sterke band.”
Hij noemde dit bepaalde type sterke band philo en definieerde philos-relatie als een relatie die voldoet aan de volgende drie noodzakelijke en voldoende voorwaarden:
- Interactie: Voor A en B om philos te zijn, moeten A en B met elkaar interageren.
- Affectie: For A and B to be philos, A must feel affection for B.
- Time: A and B, to be philos, must have a history of interactions with each other that have lasted over an extended period of time.
De combinatie van deze kwaliteiten voorspelt vertrouwen en voorspelt dat sterke banden de kritieke banden zullen zijn in het genereren van vertrouwen en het ontmoedigen van malafide gedragingen. Als het gaat om grote veranderingen, veranderingen die een bedreiging kunnen vormen voor de status quo in termen van macht en de standaard routines van hoe besluiten worden genomen, dan is vertrouwen vereist. Verandering is dus het product van filos.
Positieve banden en negatieve bandenEdit
Beginnend aan het eind van de jaren veertig ontwikkelden Anatol Rapoport en anderen een probabilistische benadering voor de karakterisering van grote sociale netwerken waarin de knooppunten personen zijn en de links kennissenkringen. In deze jaren werden formules afgeleid die lokale parameters zoals de sluiting van contacten, en het veronderstelde bestaan van de B-C band verbond met de globale netwerkeigenschap van connectiviteit.
Bekendheid is bovendien (in de meeste gevallen) een positieve band. Er zijn echter ook negatieve banden, zoals animositeit tussen personen. Bij het beschouwen van de relaties van drie, gaf Fritz Heider de aanzet tot een evenwichtstheorie van relaties. In een groter netwerk, voorgesteld door een grafiek, wordt het geheel van relaties voorgesteld door een getekende grafiek.
Deze inspanning leidde tot een belangrijke en niet voor de hand liggende Structuurtheorie voor getekende grafieken, die door Frank Harary in 1953 werd gepubliceerd. Een getekende grafiek heet evenwichtig als het product van de tekens van alle relaties in elke cyclus positief is. Een getekende grafiek is onevenwichtig als het product ooit negatief is. De stelling zegt dat als een netwerk van onderling samenhangende positieve en negatieve banden in evenwicht is, het bestaat uit twee subnetwerken die elk positieve banden tussen hun knooppunten hebben en negatieve banden tussen knooppunten in verschillende subnetwerken. Met andere woorden, “de vijand van mijn vriend is mijn vijand”. De beeldspraak hier is die van een sociaal systeem dat zich in twee klieken splitst. Er is echter een speciaal geval waarin een van de twee subnetwerken leeg kan zijn, hetgeen kan voorkomen in zeer kleine netwerken.
In deze twee ontwikkelingen hebben we wiskundige modellen die van invloed zijn op de analyse van de structuur. Andere vroege invloedrijke ontwikkelingen in de mathematische sociologie hadden betrekking op processen. Zo stelde Herbert A. Simon in 1952 een wiskundige formalisering op van een gepubliceerde theorie over sociale groepen door een model te construeren dat bestond uit een deterministisch stelsel van differentiaalvergelijkingen. Een formele studie van het systeem leidde tot stellingen over de dynamiek en de impliciete evenwichtstoestanden van elke groep.
Afwezige of onzichtbare bandenEdit
In een voetnoot definieert Mark Granovetter wat hij als afwezige banden beschouwt:
Onder ‘afwezig’ vallen zowel het ontbreken van enige relatie als banden zonder wezenlijke betekenis, zoals een ‘knikkende’ relatie tussen mensen die in dezelfde straat wonen, of de ‘band’ met de verkoper bij wie men gewoonlijk de ochtendkrant koopt. Dat twee mensen elkaar bij naam “kennen” hoeft hun relatie niet uit deze categorie te halen als hun interactie te verwaarlozen is. In sommige contexten (rampen bijvoorbeeld) kan het echter nuttig zijn dergelijke “verwaarloosbare” banden te onderscheiden van niet-bestaande banden. Dit is een dubbelzinnigheid die wordt veroorzaakt door het gemakshalve vervangen van discrete waarden voor een onderliggende continue variabele.
Het begrip onzichtbare band werd voorgesteld om de tegenspraak te ondervangen tussen het bijvoeglijk naamwoord “afwezige” en deze definitie, die suggereert dat dergelijke banden bestaan en “op nuttige wijze kunnen worden onderscheiden” van de afwezigheid van banden. Vanuit dit perspectief is de relatie tussen twee bekende vreemden, zoals twee mensen die in dezelfde straat wonen, niet afwezig maar onzichtbaar. Omdat dergelijke banden slechts een beperkte interactie inhouden (zoals in het geval van “knikkende relaties”), als ze al bestaan, zijn ze nauwelijks waarneembaar, en worden ze vaak over het hoofd gezien als een relevant type banden. Afwezige of onzichtbare banden ondersteunen niettemin het gevoel van vertrouwdheid en erbij horen.
Latente bandEdit
Het toevoegen van een op een netwerk gebaseerd communicatiemiddel, zoals een nieuw IRC-kanaal (Internet Relay Chat), een sociale steungroep, een Webboard, legt de basis voor connectiviteit tussen voorheen niet verbonden anderen.Op dezelfde manier maakt het aanleggen van een infrastructuur, zoals het internet, intranetten, draadloze connectiviteit, grid computing, telefoonlijnen, cellulaire service, of buurtnetwerken, in combinatie met de apparaten die er toegang toe hebben (telefoons, mobieltjes, computers, enz.) het mogelijk dat zich sociale netwerken vormen. Dergelijke infrastructuren maken een verbinding technisch beschikbaar, ook al is die sociaal nog niet geactiveerd. Deze technische verbindingen ondersteunen latente sociale netwerkbanden, hier gebruikt om banden aan te duiden die technisch mogelijk zijn maar nog niet sociaal geactiveerd. Zij worden pas geactiveerd, d.w.z. omgezet van latent in zwak, door een of andere sociale interactie tussen leden, b.v. door iemand te bellen, een groepsvergadering bij te wonen, een Webboard te lezen en er een bijdrage aan te leveren, anderen te e-mailen, enz. Op internet gebaseerde sociale steunsites bevatten dit profiel. Deze worden opgestart door individuen met een bijzondere belangstelling voor een onderwerp die kunnen beginnen met het posten van informatie en het verschaffen van de middelen voor online discussie.