Als een andere hint, zal ik dezelfde matrix nemen, matrix A en zijn determinant opnieuw nemen maar ik zal het met een andere techniek doen, beide technieken zijn geldig, dus we zeggen wat is de determinant van de 3X3 matrix A en we kunnen de eerste twee kolommen herschrijven, dus de eerste kolom hier kunnen we herschrijven als 4 4 -2 en de tweede kolom hier kunnen we herschrijven als -1 5 0 en we kunnen de som nemen van de producten van de eerste drie diagonalen, linksboven, linksonder, Ik zal het je laten zien, dus het product van dat plus dat plus dat. Ik doe mijn best om dit netjes te tekenen en dan van dat aftrekken van de diagonaal van rechtsboven naar linksonder, dus van dat aftrekken laten we een kleur nemen die ik niet heb gebruikt aftrekken dat en dat en dat klinkt echt verwarrend met alle diagonalen die ik heb getekend. Laten we eerst naar de blauwe kijken 4 keer 5 keer 0 4 keer 5 keer 0 plus -1 keer 3 keer -2 plus -1 keer 3 keer -2 laat me deze tussen haakjes zetten plus 1 keer 4 keer 0 en dan gaan we al deze oranje diagonalen aftrekken, we gaan van rechtsboven naar linksonder dus we gaan aftrekken we zouden kunnen doen 1 keer 5 keer -2 1 keer 5 keer -2 en dan kunnen we aftrekken aftrekken 4 keer 3 keer 0 4 keer 3 keer 0 en dan kunnen we aftrekken -1 keer 4 keer 0 -1 keer 4 keer 0 en nu evalueren we dit hier 4 keer 5 keer 0 is gewoon 0 -1 keer 3 keer -2 is +6 dus dit is +6 1 keer 4 keer 0 is weer 0 en dan hebben we 1 keer 5 keer -2 is -10 maar we hebben dit negatief hier dus het wordt een +10 dan 4 keer 3 keer , nou dat wordt gewoon 0. en dan hebben we -1 maal 4 maal 0, wat gewoon 0 is dus houden we over met +6 + 10 wat gelijk is aan +16