量子物理学の法則は、ニュートンの古典力学の法則がマクロな世界に立ちはだかるように、素粒子の世界にも立ちはだかるのです。 約半世紀前、ヤンとミルズは、幾何学にも現れる構造を用いて素粒子を記述する驚くべき新しい枠組みを導入した。 量子ヤンミルズ理論は、現在、素粒子論のほとんどの基礎となっており、その予測は多くの実験室で検証されているが、その数学的基礎はまだ不明である。 素粒子の強い相互作用を記述するためにヤンミルズ理論がうまく使えるかどうかは、「質量ギャップ」と呼ばれる微妙な量子力学的性質に依存している。つまり、古典的な波は光速で伝わるにもかかわらず、量子粒子は正の質量を持つのである。 この性質は、物理学者によって実験から発見され、コンピューターシミュレーションによって確認されているが、理論的にはまだ理解されていない。 ヤンミルズ理論の存在と質量ギャップの確立を進めるには、物理学と数学の両面から根本的な新しい考え方を導入することが必要である
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