多くの人は通常、元の引き算を自分の都合のよいように他の等価形に変換しています。 27 – 13を考えてみましょう。 13から始めて、27になるまで13に数字を足し続ける人もいるでしょう。 そして、13に全部でいくら足されたかを数えます。 その方法を2つ書いておきます。
→ 13 + 10 = 23 ; 10を足して23
→ 23 + 4 = 27 ; 4を足して27
→ 10 + 4 = 14 ; 13にどれだけ足したか合計
→ 27 – 13 = 14 ; 最終的に
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13 + 7 = 20という結果になる。 7を足して20
→ 20 + 7 = 27; 7を足して27
→ 7 + 7 = 14 ; 13にどれだけ足したか合計
→ 27-13 = 14 ; 最後に結果を出す
もちろん引き方はこれだけではありません。 数学では、同じことをいろいろな方法で行うことができます 🙂 。 しかし、引き算・足し算をどのような形に変換しても、その形も記憶力に頼って解くことになります。 便利な形に変換すると、おそらく、より少ない数のセットを暗記する必要があり、18までいかないでしょう。 しかし、頼るのは記憶でしょう。
最も単純な形の足し算と引き算が、脳の記憶に基づいていることを、今まで知りませんでした。 私は、それらを解くときはいつも純粋に論理を適用していると考えていたのです。 これは純粋に脳の記憶に基づいているということではありません。 552と2723の足し算を指で数えた人はいません。足し算・引き算を、記憶している集合の数字よりも大きな数字に拡張したのは、人間の脳の論理的推論能力を評価しなければなりません。
私が言いたいのは、足し算・引き算については、無意識に記憶を使っていることはそれほど明白ではないのだ、ということです。 掛け算・割り算についても同じことが言えます。 でもね、掛け算や割り算は、一番シンプルな形では足し算・引き算に他ならないのです。 車輪の再発明をしなくてすむように、確立された事実や慣行の知識を持つことは確かに重要です。 同時に、それらを論理的に拡張し、即興で作る能力も同様に重要です。 それが進歩というものではないでしょうか。