1917年、ビャークネスはベルゲン（ノルウェー、現在はベルゲン大学の一部）の博物館に就職し、ベルゲン地球物理学研究所を設立しました。 この時、ビャークネスは55歳であったが、ほとんどの歴史家は、ビャークネスがここで最高の仕事をし、天気予報への数学的アプローチの研究を続けたと認めている。 息子のヤコブ、ヤコブの教え子であるハルボール・ソルベリ、そしてスウェーデンの気象学者トーア・ベルゲロンが加わり、この3人で研究を続けていた。 この異色の気象学者集団は、気象活動は暖気団と寒気団の境界である相対湿潤帯に集中するという説を提唱した。 これを第一次世界大戦の戦場になぞらえて「フロント（前線）」と呼んだ。 この理論は広く受け入れられ、「波状低気圧の極前線理論」、あるいは単に「極前線理論」と呼ばれるようになった。 これらの科学者が世に問うたのは、中緯度低気圧が誕生、成長、衰退の段階を経てどのように進行するかについての実用的なモデルであった。
Bjerknesは、息子のJacobやノルウェーのBergen Schoolの他の科学者と共同で、極前線理論を開発しました。 この理論は、現在の天気予報の多くの基礎となっており、暖かい気団と冷たい気団の相互作用を説明したものである。 上の地図では、温暖前線は赤い半円で、寒冷前線は青い三角形で示されている。 (Map courtesy National Weather Service)
研究所にいた1921年、ビャークネスは “On the Dynamicsof the Circular Vortex with Applications to the Atmosphere and toAtmospheric Vortex and Wave Motion” を発表しました。 この著作は、サイクロンの構造と進化に関する最初の現代的で広範な説明を提供し、現在では古典とみなされている。 この著作は、驚くほど今日まで変更されることなく残っている。 1926年、ビャークネスはオスロ大学（クリスチャニアは1925年にオスロに改称）の応用力学・数理物理学部の学科長を引き受け、最後の行動に出た。 そこでは、気象学の研究に加え、父親が始めた流体力学の研究も続けていた。 1926年には、黒点は太陽の極（自転が遅い）と赤道（自転が速い）の回転速度の違いによって壊された磁気渦の噴出端であるという理論も発表している。 また、1929年には、ベクトル解析（速度、加速度、力などの物理学的概念の数学的処理）に関する本を出版し、これは理論物理学の大きな教科書の第1巻として制作された
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