社会的ネットワーク理論では、社会的関係をノードとタイでとらえる。 ノードはネットワーク内の個々のアクターであり、タイはアクター間の関係である。 ノード間の結びつきには、さまざまな種類があります。 最も単純な形では、ソーシャル・ネットワークは、研究対象のノード間の関連する結びつきのすべてのマップである。
弱い結びつきの仮説編集
「弱い結びつきの仮説」は、もともと 1957 年に Anatol Rapoport が述べたように、確率と数学を組み合わせて、Aが B と C の両方にリンクされている場合、B と C が互いにリンクされている確率は確率よりも高いと主張している。
すなわち、集合S = A, B, C, D, E, …からランダムに選んだA、Bのような2人を考える場合、A、B、C、D、E、…のようになる。…のどちらか、あるいは両方に結びつきのあるすべての人の集合から、たとえば、AがBとCの両方に強く結びついている場合、確率論によれば、B-Cの結びつきが常に存在することになる。 この状況でB-Cの結びつきがないと、グラノベッターによれば、禁断の三項対立と呼ばれるものが生まれることになる。 つまり、B-Cのタイは、この論理によれば、他の二つの強いタイがあれば、弱かろうが強かろうが、常に存在することになるのである。 このような方向性から、「弱い絆仮説」では、「強い絆」で結ばれた社会構造の塊や閥が形成され、「弱い絆」が親しい友人たちの密集した2つの塊の間の重要な橋渡し役として機能すると仮定しています。 これをもとに、例えば、噂などの情報の拡散は強い結びつきによって減衰される傾向があり、弱い結びつきを介してより容易に流れるというような他の理論を立て、検証することができる。
Strong ties hypothesis 編集
David Krackhardtによると、Granovetter定義にはいくつかの問題点があるとのことである。 1つ目は、Granovetterの定義の絆の強さが曲線的な予測であることに言及しており、彼の疑問は「この理論曲線上のどこにいるのかどうやって知ることができるのか」である。 2つ目は、強い絆の情緒的な性格について言及している。 Krackhardtは、絆の強さの定義には、感情の強さや親密さなど、主観的な基準があるという。 そして，「人は変化に抵抗し，不確実性を嫌う。 強い絆は信頼の基盤となり、抵抗感を減らし、不確実性に直面したときに安らぎを与えることができる。 この特定のタイプの強い結びつきをフィロと呼び、次の3つの必要十分条件を満たすものをフィロ関係と定義している：
- 相互作用。 AとBがフィロであるためには、AとBは互いに交流しなければならない。
- Affection: AとBが哲学的であるためには、AはBに対して愛情を感じなければならない。
- Time: AとBが哲学的であるためには、長期間にわたる相互作用の履歴がなければならない。
これらの性質の組み合わせは信頼を予測し、強い絆は信頼を生み、不正を阻止するために重要なものになると予測される。 大きな変化、すなわち権力や意思決定の方法に関する標準的なルーチンの面で現状を脅かす可能性のある変化に関しては、信頼が必要とされるのである。 このように、変化は哲学の産物である。
ポジティブな絆とネガティブな絆編集
1940年代後半から、Anatol Rapoportらは、ノードが人物、リンクが知人である大規模社会ネットワークの特徴づけに対する確率的アプローチを発展させた。 この間、連絡先の閉鎖性やB-Cタイの存在といった局所的なパラメータを、グローバルなネットワークの特性である接続性に結びつける公式が導き出された。 しかし、人物間の反感など負の結びつきも存在する。 3人の関係を考える上で、フリッツ・ハイダーは関係のバランス理論を開始した。 グラフで表される大きなネットワークにおいて、関係の全体は符号付きグラフで表される。
この努力は、符号付きグラフに対する重要かつ明白でない構造定理を導き、1953年にフランク・ハラリーによって発表された。 符号付きグラフは、すべてのサイクルのすべての関係の符号の積が正であれば、バランスがとれているという。 符号付きグラフは、その積が負になることがあれば、アンバランスである。 この定理は、正負の関係が相互に関連するネットワークがバランスしている場合、そのネットワークは、それぞれがノード間で正の関係を持ち、異なるサブネットワーク内のノード間で負の関係を持つような2つのサブネットワークから構成されていることを意味する。 つまり、「友達の敵は自分の敵」なのだ。 つまり、「友達の敵は自分の敵」ということである。 しかし、2つのサブネットワークのうちの1つが空であるという特殊なケースもあり、これは非常に小さなネットワークで発生する可能性がある。 数理社会学において影響を与えた他の初期の開発は、プロセスに関連するものであった。 たとえば、1952年にハーバート・サイモンが、決定論的微分方程式系からなるモデルを構築することによって、公表されている社会集団の理論を数学的に公式化した。 このシステムの正式な研究により、あらゆる集団の力学と暗黙の平衡状態に関する定理が導き出された。
Absent or invisible tiesEdit
Mark Granovetter は脚注で、彼が absent ties と考えるものを定義している：
absent に含まれるのは、いかなる関係の欠如も、同じ通りに住む人々間の「うなずく」関係や、朝刊を購入するのが習慣となっている売り手との「絆」といった実質的に重要ではない絆も含まれる。 二人の人間が互いを名前で「知っている」としても、その相互作用がごくわずかであれば、その関係をこのカテゴリーから外す必要はない。 しかし、ある文脈（たとえば災害）では、そのような「無視できる」絆は、存在しない絆と区別するのが有益であろう。 これは、説明の便宜上、基礎となる連続変数に離散値を代入することによって生じる曖昧さです。
不可視の絆という概念は、形容詞「不在」とこの定義の間の矛盾を克服するために提案され、そうした絆は存在し、絆の不在から「有用に区別される」かもしれないと示唆するものである。 この観点からすると、同じ通りに住む二人の人間のような、身近な他人同士の関係は、不在ではなく、不可視である。 実際、そのような絆は、あったとしても（「うなずき合う関係」のように）限られた相互作用しか伴わないため、ほとんど観察されず、関連するタイプの絆として見過ごされがちである。
Latent tieEdit
新しいIRCチャンネル（Internet Relay Chat）、ソーシャルサポートグループ、ウェブボードなど、ネットワークベースのコミュニケーション手段を追加すると、それまでつながっていなかった他者がつながるための基礎ができる。同様に、インターネット、イントラネット、ワイヤレス接続、グリッドコンピューティング、電話回線、携帯電話サービス、近隣ネットワークなどのインフラを敷設し、それにアクセスするデバイス（電話、携帯電話、コンピュータなど）と組み合わせることで、ソーシャルネットワークを形成することが可能になるのである。 このようなインフラは、まだ社会的に活性化されていなくても、技術的につながりを利用できるようにする。 このような技術的なつながりが、潜在的なソーシャルネットワークのつながりを支えている。ここでは、技術的には可能だが、社会的にはまだ活性化されていないつながりを示すのに使われている。 例えば、誰かに電話をかける、グループ全体の会議に出席する、ウェブボードを読んで投稿する、他の人にメールを送るなど、メンバー間の何らかの社会的相互作用によってのみ、潜在的な結びつきから弱いものに変換されます。 インターネット上のソーシャルサポートサイトには、このプロファイルが含まれている。 これらは、あるテーマに特定の関心を持つ個人が、情報を投稿し、オンラインで議論する手段を提供することから始めることができる
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