1964年7月のある夜、論理学者ロトフィ・ザデは両親の住むニューヨークのアパートで、夕食の予定がキャンセルになり一人でいることに気がついた。 そのとき、Zadeh は「システム分析における基本的な問題、特にクラス境界の鋭さの問題について多くのことを考えた」と後で述べています。 「その時、ファジーセットという単純な概念が浮かんだのです」とザデは振り返る。 その時、ファジー集合という単純な概念を思いついたのです」とザデは振り返る。「考えをまとめて、このテーマで論文を書くのにそれほど時間はかかりませんでした」。 翌年の夏に InformationandControl 誌に掲載されたその論文は、Zadeh がファジーと考えるものの簡単な説明から始まりました。
たとえば、動物のクラスは、そのメンバーとして犬、馬、鳥などを明確に含み、岩、液体、植物などのオブジェクトは明確に除外される。 しかし、ヒトデ、バクテリアなどのようなものは、動物のクラスに対して曖昧な地位を占めている。 同じような曖昧さは、… …「1よりはるかに大きいすべての実数のクラス」や「美人のクラス」にも生じる。 . . しかし、このような不正確な定義の「クラス」が、人間の思考、特にパターン認識、情報伝達、抽象化の領域で重要な役割を担っているという事実は変わりません。 Zadeh Tie Accessories Accessory Face Human Person Head Text Clothing and Apparel
自画像のZadehは、0と1の間にあるファジーな無限に興味を持っていました。Photograph courtesy Norman Zadeh and Bart Kosko Zadehの主張は、その40年も前に、アルベルト・アインシュタインが著書 “Geometry and Experience” において表現した考えと似ています。 「数学の法則が現実を参照している限り、それらは確かなものではない」とアインシュタインは書いている。 「今月初め、96 歳で亡くなったザデは、自分の論文にささやかな期待を寄せていた。それが受け入れられた主な理由は、著者が Information andControl の編集委員会のメンバーであったからだと考えた。 しかし、その技術革新は、次第に東洋を中心に支持されるようになった。 1980年代には、仙台市の地下鉄の設計にファジーロジックを導入し、スムーズな発着ができるようにした。 その後、カメラ、洗濯機と乾燥機、自動車のトランスミッションと横滑り防止ブレーキシステム、エアコンとサーモスタット、炊飯器、掃除機、無人ヘリコプターなど、ファジー民生機器のカタログが作られました。 しかし、欧米のザデの同僚たちは、この製品を軽蔑していた。 電気工学者のルドルフ・カールマン（Rudolph Kálmán）は、ファジーロジックを「一種の科学的寛容さ」と呼んだ。 数学者のウィリアム・カーハンは、「科学のコカインだ」と言い放った。 1965年以来、その最初の論文は、Google Scholarによれば、9万3,000回近く学術的に引用されている。 家系図によると、母親はロシア系ユダヤ人、父親はトルコ系で、アゼルバイジャンとイランにルーツがあるという。 一家は、ザデが10歳の時にソ連を離れ、テヘランに移り、宣教師の学校であるアメリカン・カレッジで学んだ。 先生の多くは中西部出身の長老派で、「次第にアメリカとアメリカの価値観が好きになっていった」とザデは書いている。 1942年にテヘラン大学の電気工学科を卒業後、マサチューセッツ工科大学、コロンビア大学、プリンストン高等研究所、そして1959年にカリフォルニア大学バークレー校に進学し、そこで生涯を終えました。 その頃、テヘランで知り合った妻のフェイとの間には、ノーマンとステラという2人の子供がいた。 (ジャーナリストでタレント・エージェントのステラさんは2006年に、フェイさんは今年初めに亡くなっている）。 ノーマンは、「父は、ダンスが上手で、テニスの腕前もあり、バークレーを訪れた多くの偉人やリチャード・ニクソン大統領のポートレートを撮影する熱心な写真家だったが、それ以外は、仕事、仕事、仕事だった。 しかし、それ以外は仕事、仕事、仕事だった。「彼がいったん意見を持つと、その意見が間違っていると説得する確率はかなり低かった」とノルマンは言った。 80年代、現在南カリフォルニア大学の情報科学者であるバート・コスコは、博士課程の指導教官の一人としてこの論理学者を探した。 「彼は知的な巨人だった」とコスコは言う。 「巨人とは、頭は雲の中、足は地面の上にある、と表現するのを聞いたことがあるが、確かにロトフィはそうだった」。 ザデのファジー論理の最初の、そして最も有名な図解は、背の高い男性に関するものだった。「会員は身長とともに滑らかに増加するので、すべての男性はある程度まで背が高い」と、コスコは説明した。 「もし、男性Xが70パーセントまで背が高いとしたら、30パーセントまで背が高いとは言えない。 背が高いということは、会員が集中しているということです。 背の高い人は背が高いが、背の高い人ばかりが背が高いわけではない。 このことは、背の高くない人は背が高くないという結果にすぐにつながる」。 (Zadeh 自身はその場で最も背の高い男ではなく、ピーク時には 5 フィート 11 に達した)
実際問題として、代数、ゲーム理論、幾何学、線形プログラミング、確率、統計、トポロジーにおけるファジー論理の数学アプリケーションは非常に大きなクラスである。 例えば、Koskoはファジーコグニティブマップという人工知能のアイデアを紹介し、研究者は医療、工学、防衛分析などに応用し始めている。 新刊の『ファジー論理と数学』によれば、ザデは「真と偽という古典的な真理値を捨てず、さらなる真理値を許容する」。 以前は1が真で、0が偽であったが、今はすべての傍系数、つまり無限の可能性がある数も選択できる。 「ニューヨーク市立大学の科学史家で、この本の共著者の一人であるジョセフ・ドーベン氏は、「ザデは、この厳密な絶対値の間の可能性のスペクトルの方が、はるかに豊かで興味深いものであることを示した。 「ファジーロジックは、カオス理論のように、そうでなければ合理的で賢明な方法で対処するのが難しい状況を処理するのに役立つ」
しかしながら、純血の論理学者の間では、ファジーさのメリットについてはまだ不確かな点が残っている。 この春、私はバークレーで、ザデが初期のメンバーであった「論理と科学の方法論におけるグループ」の60周年を祝う会議に出席しました。 その中で、コンピューター科学者でIBMフェローのロン・フェイギン氏が、2種類のデータベースから情報を組み合わせる問題をファジー論理で解決し、非常に効率的で短い（10行）アルゴリズムを開発したと発表していた。 しかし、ある日の昼食時、出席者の何人かにZadehのアプローチをどう思うか尋ねたところ、不穏な空気に包まれた。 カーネギーメロン大学の哲学教授であるジェレミー・アヴィガッドは、「私は論理学者だから、物事を分類するのが好きなんだ」と言った。 カーネギーメロン大学のジェレミー・アビガド教授（哲学）は、「私は論理学者だから、物事を分類するのが好きなんだ」と言い、リーズ大学のマイケル・ラスジェン教授は、「あまりにもあいまいだ」と簡単に結論づけた。 (Rathjenはフォークとナイフでサンドイッチを食べていた)
ザデは間違いなく、この議論を楽しんで取り上げただろう。 「彼は逆張りの逆張りだった」とコスコは言った。 テヘランでの学生時代の写真では、ザデは書斎に座っており、机の上にはロシア語で「один」-「ALONE」と書かれた看板があります
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