Una notte di luglio del 1964, il logico Lotfi Zadeh si trovò da solo nell’appartamento dei suoi genitori a New York, i suoi piani per la cena cancellati. A quel tempo, Zadeh scrisse più tardi, stava “pensando molto alle questioni di base dell’analisi dei sistemi, specialmente alla questione della non nitidezza dei confini delle classi”, cioè il fallimento delle cose nel mondo fisico di conformarsi alla classica logica booleana, la matematica vero-falso, bianco-nero, zero-uno che sta alla base di gran parte dell’informatica. “Fu a quel punto che mi venne in mente il semplice concetto di fuzzy set”, ha ricordato Zadeh. “Non mi ci volle molto per mettere insieme i miei pensieri e scrivere un articolo sull’argomento”. Pubblicato l’estate seguente nella rivista InformationandControl, l’articolo iniziava con un breve resoconto di ciò che Zadeh considerava fuzzy:
Per esempio, la classe degli animali include chiaramente cani, cavalli, uccelli, ecc. come suoi membri ed esclude chiaramente oggetti come rocce, fluidi, piante, ecc. Tuttavia, oggetti come le stelle marine, i batteri, ecc. hanno uno status ambiguo rispetto alla classe degli animali. Lo stesso tipo di ambiguità si presenta nella “classe di tutti i numeri reali che sono molto più grandi di 1” o nella “classe delle belle donne”. . . Eppure, resta il fatto che tali “classi” imprecisamente definite giocano un ruolo importante nel pensiero umano, in particolare nei domini del riconoscimento dei modelli, della comunicazione delle informazioni e dell’astrazione.
L’argomento di Zadeh assomigliava a un’idea che Albert Einstein aveva espresso quarant’anni prima, nel suo libro “Geometry and Experience”. “Nella misura in cui le leggi della matematica si riferiscono alla realtà, non sono certe”, scrisse Einstein. “E nella misura in cui sono certe, non si riferiscono alla realtà”.
Zadeh, che è morto all’inizio di questo mese, all’età di novantasei anni, aveva modeste speranze per il suo articolo; pensava che la ragione principale per cui era stato accettato fosse perché l’autore era un membro del comitato editoriale di Information and Control. Gradualmente, però, la sua innovazione trovò un seguito, soprattutto in Oriente. Negli anni ottanta, gli ingegneri di Sendai, in Giappone, incorporarono la logica fuzzy nella progettazione della nuova metropolitana della città, usandola per programmare le famose partenze e arresti lisci del sistema. Seguì un catalogo di elettronica di consumo fuzzy: macchine fotografiche, lavatrici e asciugatrici, trasmissioni di veicoli e sistemi di frenatura antisbandamento, condizionatori e termostati, cuociriso, aspirapolvere ed elicotteri senza pilota. Tuttavia, la maggior parte dei colleghi di Zadeh in Occidente continuò ad esprimere disdegno. L’ingegnere elettrico Rudolph Kálmánchiamò la logica fuzzy “una specie di permissivismo scientifico”. Il matematico William Kahan la liquidò come “la cocaina della scienza”, ma l’idea di Zadeh persistette. Dal 1965, quel documento inaugurale ha accumulato quasi novantatremila citazioni accademiche, secondo Google Scholar.
Zadeh è nato a Baku, Azerbaijan. Secondo la storia di famiglia, sua madre era un’ebrea russa e suo padre era di origine turca, con radici in Azerbaigian e Iran. La famiglia lasciò l’Unione Sovietica quando Zadeh aveva dieci anni, trasferendosi a Teheran, dove studiò all’American College, una scuola missionaria. La maggior parte dei suoi insegnanti erano presbiteriani del Midwest; “alla distanza, mi sono innamorato degli Stati Uniti e dei valori americani”, ha scritto Zadeh. Dopo essersi laureato all’Università di Teheran, nel 1942, con una laurea in ingegneria elettrica, andò al Massachusetts Institute of Technology; poi alla Columbia; poi all’Institute for Advanced Study, a Princeton, New Jersey; e, infine, nel 1959, all’Università della California, Berkeley, dove rimase per il resto della sua carriera. A quel punto, lui e sua moglie Fay, che aveva conosciuto a Teheran, avevano due figli, Norman e Stella. (Stella, giornalista e agente di talenti, è morta nel 2006; Fay è morto all’inizio di quest’anno). Quando ho parlato con Norman, ha detto che suo padre era un ottimo ballerino, un abile giocatore di tennis e un appassionato fotografo – ha scattato ritratti di molti dei buoni e dei grandi che sono passati per Berkeley, e del presidente Richard Nixon – ma per il resto era tutto lavoro, lavoro, lavoro. “Una volta che aveva un’opinione su qualcosa, la probabilità di persuaderlo che la sua opinione era sbagliata era piuttosto piccola”, mi disse Normant.
La propensione di Zadeh per l’anticonformismo gli fece guadagnare alcuni ardenti fan. Negli anni ottanta, Bart Kosko, ora scienziato dell’informazione alla University of Southern California, cercò il logico come uno dei suoi consulenti di dottorato. “Intellettualmente, era un gigante”, ha detto Kosko. “Ho sentito descrivere un gigante come qualcuno che ha la testa tra le nuvole ma i piedi per terra, e questo era certamente Lotfi”. Abbastanza appropriatamente, la prima e più famosa illustrazione di Zadeh della logica fuzzy coinvolgeva uomini alti. “I membri aumentano dolcemente con l’altezza, quindi ogni uomo è alto fino a un certo grado”, ha spiegato Kosko. “Se l’uomo x è alto al settanta per cento, allora non è nemmeno alto al trenta per cento. Essere molto alto significa concentrare l’appartenenza. Gli uomini molto alti sono alti, ma non tutti gli uomini alti sono molto alti. Questo porta subito al risultato che gli uomini molto non alti non sono molto alti”. (Zadeh stesso non era l’uomo più alto nella stanza; al suo apice, raggiungeva il metro e ottanta.)
Praticamente parlando, c’è una classe molto ampia di applicazioni matematiche per la logica fuzzy in algebra, teoria dei giochi, geometria, programmazione lineare, probabilità, statistica, topologia. Kosko, per esempio, ha introdotto l’idea delle mappe cognitive fuzzy, uno strumento di intelligenza artificiale che i ricercatori stanno iniziando ad applicare in medicina, ingegneria, analisi della difesa e altrove. Come spiega un nuovo grasso libro, “Fuzzy Logic andMathematics”, l’alternativa di Zadeh “non abbandona i classici valori di verità – vero e falso – ma ne permette altri”. La scelta era tra uno, per vero, e zero, per falso; ora sono disponibili anche tutti i numeri intermedi, un potenziale infinito. “Zadeh ha mostrato che è lo spettro di possibilità tra questi rigidi valori assoluti che è molto più ricco e interessante – ‘gradi di verità’ che modellano molto più realisticamente le situazioni reali che affrontiamo nel mondo ‘reale'”, Joseph Dauben, uno storico della scienza alla CityUniversity di New York e uno dei co-autori del libro, mi ha detto in una e-mail. “La logica fuzzy, come la teoria del caos, aiuta a gestire situazioni che altrimenti sarebbero difficili da affrontare in modo razionale e sensato.”
Tra i logici purosangue, tuttavia, c’è ancora incertezza sui meriti della fuzziness. Questa primavera ho partecipato a una conferenza a Berkeley che celebrava il sessantesimo anniversario del Gruppo di Logica e Metodologia della Scienza, di cui Zadeh era uno dei primi membri. Uno degli oratori dell’evento, l’informatico e compagno dell’I.B.M. RonFagin, ha descritto l’uso della logica fuzzy per risolvere il problema di combinare informazioni da due tipi di database; il risultato è stato un algoritmo molto efficiente e molto breve (dieci righe). Ma un giorno a pranzo, quando ho chiesto a una manciata di partecipanti cosa pensassero dell’approccio di Zadeh, l’umore è diventato inquieto. “Sono un logico; mi piace ordinare le cose”, ha detto Jeremy Avigad, professore di filosofia alla Carnegie Mellon. Il suo collega Michael Rathjen, dell’Università di Leeds, ha concluso semplicemente: “Troppo confuso”. (Rathjen ha mangiato il suo panino con forchetta e coltello.)
Zadeh avrebbe senza dubbio gradito riprendere il dibattito. “Era un contrarian di un acontrario”, mi ha detto Kosko. In una foto dei suoi giorni da studente a Teheran, Zadeh è ritratto seduto nel suo studio con un cartello sopra la scrivania che recita, in russo, “один”-“ALONE.”
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