I teorien om sociale netværk betragtes sociale relationer i form af knuder og bånd. Knuder er de enkelte aktører i netværkene, og bånd er relationerne mellem aktørerne. Der kan være mange former for bånd mellem knuderne. I sin enkleste form er et socialt netværk et kort over alle de relevante bånd mellem de knuder, der undersøges.
Svag bindingshypoteseRediger
Den “svage bindingshypotese” hævder ved hjælp af en kombination af sandsynlighed og matematik, som oprindeligt anført af Anatol Rapoport i 1957, at hvis A er forbundet med både B og C, så er der en større sandsynlighed for, at B og C er forbundet med hinanden end tilfældet er:
Det vil sige, at hvis vi betragter to tilfældigt udvalgte individer, f.eks. A og B, fra mængden S = A, B, C, D, E, …., af alle personer med bånd til en af dem eller til dem begge, så, hvis A f.eks. er stærkt bundet til både B og C, så er B-C-båndet ifølge sandsynlighedsargumenterne altid til stede. I denne situation ville fraværet af B-C-båndet i denne situation ifølge Granovetter skabe det, der kaldes den forbudte triade. Med andre ord er B-C-båndet ifølge denne logik altid til stede, uanset om det er svagt eller stærkt, når de to andre stærke bånd er til stede. I denne retning postulerer “weak tie-hypotesen”, at der vil blive dannet klumper eller kliker i den sociale struktur, som overvejende er bundet af “stærke bånd”, og at “svage bånd” vil fungere som den afgørende bro mellem to tæt sammenknyttede klumper af nære venner.
Deraf følger, at individer med få brobyggende svage bånd vil blive berøvet information fra fjerne dele af det sociale system og vil være begrænset til deres nære venners provinsielle nyheder og synspunkter. Ud fra dette grundlag kan andre teorier formuleres og afprøves, f.eks. at spredning af information, f.eks. rygter, kan have en tendens til at blive dæmpet af stærke bånd og således lettere flyde gennem svage bånd.
Hypotesen om stærke båndRediger
I henhold til David Krackhardt er der nogle problemer i Granovetter-definitionen. Det første henviser til det faktum, at Granovetter-definitionen af et bånds styrke er en kurvelinær forudsigelse, og hans spørgsmål er “hvordan ved vi, hvor vi befinder os på denne teoretiske kurve?”. Den anden henviser til den affektive karakter af stærke bånd. Krackhardt siger, at der er subjektive kriterier i definitionen af et bånds styrke som f.eks. følelsesmæssig intensitet og intimitet. Han mente, at stærke bånd er meget vigtige ved alvorlige forandringer og usikkerhed:
“Folk modsætter sig forandringer og er ubehagelige ved usikkerhed. Stærke bånd udgør et grundlag af tillid, der kan mindske modstanden og give tryghed i forbindelse med usikkerhed. This it will be argued that change is not facilitated by weak ties, but rather by a particular type of strong tie.”
Han kalder denne særlige type af stærke bånd philo og definerer philos relation som en relation, der opfylder følgende tre nødvendige og tilstrækkelige betingelser:
- Interaktion: For at A og B kan være philos, skal A og B interagere med hinanden.
- Affektion: For at A og B kan være philos, skal A og B interagere med hinanden.
- Affektion: For at A og B kan være philos, skal A føle hengivenhed for B.
- Tid: For at A og B kan være philos, skal A og B have en historie af interaktioner med hinanden, der har varet over en længere periode.
Kombinationen af disse kvaliteter forudsiger tillid og forudsiger, at stærke bånd vil være de afgørende for at skabe tillid og modvirke misligholdelse. Når det drejer sig om større forandringer, forandringer, der kan true status quo med hensyn til magt og standardrutinerne for, hvordan beslutninger træffes, så er tillid påkrævet. Forandring er således et produkt af filos.
Positive bånd og negative båndRediger
Med udgangspunkt i slutningen af 1940’erne udviklede Anatol Rapoport og andre en probabilistisk tilgang til karakteriseringen af store sociale netværk, hvor knudepunkterne er personer og forbindelserne er bekendtskaber. I løbet af disse år blev der udledt formler, der forbandt lokale parametre som f.eks. lukning af kontakter og den formodede eksistens af B-C-båndet med den globale netværksegenskab, nemlig konnektivitet.
Dertil kommer, at bekendtskaber (i de fleste tilfælde) er et positivt bånd. Der findes dog også negative bånd som f.eks. fjendskab mellem personer. Ved at overveje relationer af tre indledte Fritz Heider en balanceteori om relationer. I et større netværk repræsenteret af en graf, repræsenteres den samlede mængde af relationer af en underskrevet graf.
Denne indsats førte til en vigtig og ikke indlysende strukturteorem for underskrevne grafer, som blev offentliggjort af Frank Harary i 1953. En signeret graf kaldes afbalanceret, hvis produktet af tegnene på alle relationer i hver cyklus er positivt. En signeret graf er ubalanceret, hvis produktet nogensinde er negativt. Sætningen siger, at hvis et netværk af indbyrdes forbundne positive og negative bånd er afbalanceret, så består det af to undernetværk, som hver især har positive bånd mellem deres knuder og negative bånd mellem knuder i forskellige undernetværk. Med andre ord: “Min vens fjende er min fjende”. Billedsproget her er et socialt system, der deler sig i to kliker. Der er dog et særligt tilfælde, hvor et af de to undernetværk kan være tomt, hvilket kan forekomme i meget små netværk.
I disse to udviklinger har vi matematiske modeller, der har betydning for analysen af strukturen. Andre tidlige indflydelsesrige udviklinger inden for matematisk sociologi vedrørte processen. For eksempel producerede Herbert A. Simon i 1952 en matematisk formalisering af en offentliggjort teori om sociale grupper ved at konstruere en model bestående af et deterministisk system af differentialligninger. En formel undersøgelse af systemet førte til teoremer om dynamikken og de implicitte ligevægtstilstande for enhver gruppe.
Fraværende eller usynlige båndRediger
I en fodnote definerer Mark Granovetter, hvad han betragter som fraværende bånd:
Inkluderet i ‘fraværende’ er både manglen på ethvert forhold og bånd uden væsentlig betydning, såsom et ‘nikkende’ forhold mellem folk, der bor på samme gade, eller ‘båndet’ til den sælger, som man sædvanligvis køber en morgenavis hos. At to mennesker “kender” hinanden af navn behøver ikke at flytte deres relation ud af denne kategori, hvis deres interaktion er ubetydelig. I visse sammenhænge (f.eks. katastrofer) kan det imidlertid være nyttigt at skelne mellem sådanne “ubetydelige” bånd og ikke-eksisterende bånd. Dette er en tvetydighed, der skyldes, at man for at lette fremstillingen erstatter en underliggende kontinuert variabel med diskrete værdier.
Begrebet “usynligt bånd” blev foreslået for at overvinde modsigelsen mellem adjektivet “fraværende” og denne definition, der antyder, at sådanne bånd eksisterer og kan “med fordel skelnes” fra fraværet af bånd. Ud fra dette perspektiv er forholdet mellem to velkendte fremmede, som f.eks. to mennesker, der bor på samme gade, ikke fraværende, men usynligt. Fordi sådanne bånd kun indebærer begrænset interaktion (som i tilfældet med “nikkende relationer”), hvis de overhovedet findes, er de næppe observerbare og overses ofte som en relevant type bånd. Fraværende eller usynlige bånd understøtter ikke desto mindre folks følelse af fortrolighed og tilhørsforhold.
Latent båndRediger
Tilføjelse af et netværksbaseret kommunikationsmiddel som f.eks. en ny IRC-kanal (Internet Relay Chat), en social støttegruppe eller et webboard lægger grunden til forbindelser mellem andre, der tidligere ikke var forbundet med hinanden.På samme måde gør udlægning af en infrastruktur som f.eks. internettet, intranet, trådløs forbindelse, grid computing, telefonlinjer, mobiltelefontjenester eller nabonetværk, når den kombineres med de enheder, der har adgang til dem (telefoner, mobiltelefoner, computere osv.), det muligt for sociale netværk at blive dannet. Sådanne infrastrukturer gør en forbindelse teknisk tilgængelig, selv om den endnu ikke er aktiveret socialt. Disse tekniske forbindelser understøtter latente sociale netværksforbindelser, som her anvendes til at angive forbindelser, der er teknisk mulige, men endnu ikke aktiveret socialt. De aktiveres først, dvs. de omdannes fra latent til svag, ved en eller anden form for social interaktion mellem medlemmerne, f.eks. ved at ringe til nogen, deltage i et gruppemøde, læse og bidrage til et webboard, sende e-mails til andre osv. Internetbaserede sociale støttesider indeholder denne profil. Disse startes af personer med en særlig interesse for et emne, som kan begynde med at lægge oplysninger ud og stille midler til rådighed for online-diskussion.