Q Hvorfor er dB defineret som 20log 10? Hvad er der så specielt ved 20?
A Denne konvention er indført på grund af den oprindelige definition af decibel (dB) som et mål for forholdet mellem potenser. Hvis X, X0 er effektmålinger (X0 kan være indgangs- eller referenceeffekten, X udgangseffekten), blev dB-målet defineret som
X_dB = 10log_10 (X/X0)
Sådan kan vi læse, at hvis X er 10 gange X0, er X 10 dB større end X0. Om nytten af at udnytte log_10: Det giver mulighed for at udtrykke et meget stort interval af forhold i et område af moderat størrelse, så man tydeligt kan visualisere store ændringer af en eller anden størrelse.
Mange bidrag til kontrolteori er kommet fra området elektroteknik. Da den udviklede effekt i et kredsløb med konstant modstand er proportional med kvadratet på den påførte spænding, finder man, hvis V og V0 er to spændinger af interesse (I/O)at:
V_dB= 10log_10(V^2/V0^2) = 20log_10(V/V0)
hvilket er grunden til, at elektroingeniører bruger dB defineret som 20log_10(V/V0), og det gør styringsteoretikere også!
–Franco