1917-ben Bjerknes állást vállalt a Bergeni Múzeumban (Norvégia; ma a Bergeni Egyetem része), ahol megalapította a Bergeni Geofizikai Intézetet. Bjerknes ekkor 55 éves volt, és a legtöbb történész egyetért abban, hogy Bjerknes itt végezte legjobb munkáját,folytatva az időjárás-előrejelzés matematikai megközelítésének kutatását. Fia, Jacob és Jacob diáktársa, Halvor Solberg mellett később csatlakozott hozzájuk TorBergeron svéd meteorológus. A meteorológusok e rendkívüli csoportja közösen terjesztette elő azt az elméletet, hogy az időjárási tevékenység a relatíve szélsőséges zónákban koncentrálódik, amelyek a meleg és hideg légtömegek közötti határokat képezik. Ezeket a zónákat “frontoknak” nevezték el, az első világháborús csataterek analógiájára. Az elméletet széles körben elismerték, és “a fejlődő hullámciklon sarkvidéki frontelmélete” vagy egyszerűen “sarkvidéki frontelmélet” néven vált ismertté. Ezek a tudósok egy működő modellt adtak a világnak arról, hogy egy szélességi kör közepén elhelyezkedő ciklon hogyan halad végig a születés, a növekedés és a bomlás szakaszain. Modelljük fordulópontot jelentett a légkörkutatásban.
Bjerknes a fiával, Jakabbal és más tudósokkal együttműködve a norvégiai Bergen iskolában kidolgozta a sarki front elméletét. Ez az elmélet a jelenlegi időjárás-előrejelzés nagy részének alapja, és a meleg és hideg légtömegek kölcsönhatását írta le. A fenti térképen a melegfrontokat piros félkörök, a hidegfrontokat pedig kék háromszögek jelölik. (Térkép a Nemzeti Meteorológiai Szolgálat jóvoltából)
Amíg az intézetben dolgozott, 1921-ben Bjerknes publikálta “On the Dynamicsof the Circular Vortex with Applications to the Atmosphere and toAtmospheric Vortex and Wave Motion” című munkáját. Ez a ma már klasszikusnak számító mű az egyik első modern és átfogó beszámolót nyújtotta a ciklonok szerkezetéről és fejlődéséről. Ez a munka figyelemre méltó módon a mai napig változatlan maradt. Bjerknes 1926-ban tette meg utolsó lépését, amikor elfogadta az Oslói Egyetem Alkalmazott Mechanikai és Matematikai Fizikai Tanszékének elnöki székét (a Krisztiániát 1925-ben átnevezték Oslóra). Itt meteorológiai tanulmányai mellett folytatta az apja által megkezdett hidrodinamikai munkákat. 1926-ban azt az elméletet is kidolgozta, hogy a napfoltok a Nap pólusainak (lassabb forgás) és egyenlítőjének (gyorsabb forgás) eltérő forgási sebessége által megtört mágneses örvények kitörő végei.
Az Oslói Egyetemen töltött évei alatt Bjerknes jelentős erőfeszítéseket téve az oktatási gyakorlatában, tehetséges diákokat vonzott és inspirált. 1929-ben egy vektoranalízisről szóló könyvet is kiadott (olyan fizikai fogalmak matematikai feldolgozása, mint a sebesség, a gyorsulás és az erő), amely egy nagyobb elméleti fizika tankönyv első köteteként készült.