Átrendezés:
Az egyenletet úgy rendezzük át, hogy az egyenlet mindkét oldaláról kivonjuk azt, ami az egyenlőségjel jobb oldalán van:
2/3-(a/15)=0
Lépésről lépésre megoldás :
a Simplify —— 15
Egyenlet az 1. lépés végén :
2 a — - —— = 0 3 15
2. lépés :
2 Simplify — 3
Egyenlet a 2. lépés végén :
2 a — - —— = 0 3 15
3. lépés :
A legkisebb közös többszörös kiszámítása :
3. lépés.1 A legkisebb közös többszörös megkeresése
A bal nevező : 3
A jobb nevező : 15
| Prím Faktor |
Bal Nevező |
Jobb Nevező |
L.C.M = Max {Bal,Jobb} |
|---|---|---|---|
| 3 | 1 | 1 | 1 |
| 5 | 0 | 1 | 1 |
| Az összes prímtényező |
3 | 15 | 15 |
legkisebb közös többszöröse:
15
Szorzók számítása :
3.2 Számítsuk ki a két tört szorzóját
A legkisebb közös többszöröst jelöljük L.C.M
A bal oldali szorzót jelöljük Left_M-vel
A jobb oldali szorzót jelöljük Right_M-vel
A bal oldali szorzót jelöljük L_Denóval
A jobb oldali szorzót jelöljük R_Denóval
Left_M = L.C.M / L_Deno = 5
Right_M = L.C.M / R_Deno = 1
Egyenértékű törtek készítése :
3. A törtek egyenértékűségei :
.3 A két tört átírása egyenértékű törtekké
Két törtet egyenértékűnek nevezünk, ha azonos számértékkel rendelkeznek.
Példa : 1/2 és 2/4 egyenértékű, y/(y+1)2 és (y2+y)/(y+1)3 is egyenértékű.
Az egyenértékű tört kiszámításához szorozzuk meg az egyes törtek számlálóját a megfelelő szorzóval.
L. Mult. • L. Num. 2 • 5 —————————————————— = ————— L.C.M 15 R. Mult. • R. Num. a —————————————————— = —— L.C.M 15
A közös nevezővel rendelkező törtek összeadása :
3 .4 A két egyenértékű tört összeadása
Adjuk össze a két egyenértékű törtet, amelyeknek most már közös a nevezőjük
A számlálókat összeadjuk, az összeget vagy a különbséget a közös nevező fölé tesszük, majd lehetőség szerint a legkisebbre redukáljuk:
2 • 5 - (a) 10 - a ——————————— = —————— 15 15
Egyenlet a 3. lépés végén :
10 - a —————— = 0 15
4. lépés :
Ha egy tört egyenlő nullával :
4.1 When a fraction equals zero ...
Ha egy tört egyenlő nullával, akkor a számlálójának, a törtvonal fölötti résznek egyenlőnek kell lennie nullával.
Most,hogy megszabaduljunk a nevezőtől, a Tigris az egyenlet mindkét oldalát megszorozza a nevezővel.
Íme:
10-a ———— • 15 = 0 • 15 15
A bal oldalon a 15 kioltja a nevezőt, míg a jobb oldalon a nulla szorozva bármivel még mindig nulla.
Az egyenlet most már a következő alakot veszi fel :
10-a = 0
Egyváltozós egyenlet megoldása :
4.2 Megoldás : -a+10 = 0
Az egyenlet mindkét oldalából kivonjuk a 10-et :
-a = -10
Szorozzuk az egyenlet mindkét oldalát (-1)-gyel : a = 10