Lev Semyonovich Pontryagin, également orthographié Lev Semenovich Pontriagin, ou Pontrjagin, (né le 3 septembre 1908 à Moscou – mort le 3 mai 1988 à Moscou), mathématicien russe, remarqué pour ses contributions à la topologie, à l’algèbre et aux systèmes dynamiques.
Pontryagin a perdu la vue à la suite d’une explosion quand il avait environ 14 ans. Sa mère est devenue son tuteur, décrivant les symboles mathématiques tels qu’ils lui apparaissaient, puisqu’elle ne connaissait ni leur signification ni leur nom. Entré à l’université d’État de Moscou en 1925, il se lie rapidement d’amitié avec Pavel Aleksandrov, qui développe la topologie des ensembles de points et la topologie combinatoire. Sous l’influence d’Aleksandrov, Pontryagin passe la majeure partie des années 30 et 40 à étudier la topologie ; ses articles sont rassemblés et publiés sous le titre Topological Groups, qui a été traduit en plusieurs langues. En 1931, il est l’un des cinq signataires de la Déclaration sur la réorganisation de la Société mathématique de Moscou, dans laquelle les signataires s’engagent à œuvrer pour aligner l’organisation sur les politiques du Parti communiste. Il a été pendant de nombreuses années directeur de département à l’Université d’État de Moscou et rédacteur en chef de la prestigieuse revue Matematicheskii Sbornik (publiée en anglais sous le titre Sbornik : Mathematics).
En 1934, Pontryagin a attiré l’attention internationale avec sa solution partielle de l’un des célèbres ensembles de 23 problèmes de David Hilbert, qui avait défié les mathématiciens depuis 1900. À peu près à la même époque, il a commencé à étudier la théorie du contrôle, un travail qui a abouti à sa monographie fondamentale, Theory of Optimal Processes (1961 ; traduction anglaise 1962). Plus tard, il a écrit plusieurs autres ouvrages d’exposition sur les mathématiques.
Pontryagin a été couvert d’honneurs par le gouvernement soviétique et son Académie des sciences, notamment quatre Ordres de Lénine, l’Ordre de la Révolution d’Octobre et le Prix Lobachevsky.