Comme autre indice, je vais prendre la même matrice, la matrice A et prendre à nouveau son déterminant mais je vais le faire en utilisant une technique différente, l’une ou l’autre technique est valable donc ici nous disons quel est le déterminant de la matrice 3X3 A et nous pouvons est nous pouvons réécrire les deux premières colonnes donc la première colonne juste ici nous pourrions la réécrire comme 4 4 -2 et ensuite la deuxième colonne juste ici nous pourrions la réécrire -1 5 0 et nous pourrions faire est nous pourrions prendre la somme des produits des trois premiers haut gauche bas gauche diagonal, je vous montre donc le produit de ça ça plus ça plus ça j’essaye de faire de mon mieux pour dessiner ça proprement et ensuite à partir de ça on soustrait la diagonale en haut à droite jusqu’à la diagonale en bas à gauche donc à partir de ça on soustrait on prend une couleur que je n’ai pas utilisé on soustrait ça et ça et ça semble vraiment confus avec toutes les diagonales que j’ai dessiné regardons les bleues d’abord 4 fois 5 fois 0 4 fois 5 fois 0 plus -1 fois 3 fois -2 plus -1 fois 3 fois -2 je les mets entre parenthèses plus 1 fois 4 fois 0 et ensuite on va soustraire toutes ces diagonales oranges, on va du haut à droite vers le bas à gauche donc on va soustraire on pourrait faire 1 fois 5 fois -2 1 fois 5 fois -2 et ensuite on peut soustraire 4 fois 3 fois 0 4 fois 3 fois 0 et ensuite on peut soustraire -1 fois 4 fois 0 -1 fois 4 fois 0 et maintenant nous évaluons juste cela ici 4 fois 5 fois 0 est juste 0 -1 fois 3 fois -2 est +6 donc c’est +6 1 fois 4 fois 0 est 0 encore une fois et ensuite nous avons 1 fois 5 fois -2 est -10 mais nous avons ce négatif ici donc cela devient un +10 alors 4 fois 3 fois , eh bien, ça va juste être 0. et ensuite nous avons -1 fois 4 fois 0, ce qui est juste 0 donc il nous reste +6 + 10 qui est égal à +16

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