Nous expliquons ce que sont les nombres naturels et certaines de leurs caractéristiques. Le plus grand diviseur commun et le plus petit multiple commun.
Qu’est-ce que les nombres naturels?
Les nombres naturels sont les nombres qui, dans l’histoire de l’homme, ont d’abord servi à dénombrer les objets, non seulement pour les compter mais aussi pour les ordonner. Ces nombres commencent à partir du chiffre 1. Il n’y a pas de nombre total ou final de nombres naturels, ils sont infinis.
Les nombres naturels sont : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10… etc. Comme on peut le voir, ces chiffres n’acceptent pas les fractions (décimales). Il faut préciser que le nombre zéro est parfois considéré comme un nombre naturel, mais généralement ce n’est pas le cas.
D’autre part, on dit que les nombres naturels ont toujours un nombre successeur. Et les nombres naturels ne font pas de distinction entre les nombres pairs et impairs, ils les comprennent tous. Ils n’admettent pas les fractions ni les nombres négatifs. Ils se distinguent des nombres entiers, car ces derniers comprennent également les nombres négatifs. Quant à l’expression écrite des nombres naturels, ils sont représentés par la lettre N, en majuscule.
Les nombres naturels sont également la base première sur laquelle reposent toutes les opérations et fonctions mathématiques, addition, soustraction, multiplication et division. Egalement fonctions et équations trigonométriques. En bref, ils sont les éléments de base sans lesquels les mathématiques ne pourraient pas exister, aussi toutes les sciences qui utilisent ce type de calculs comme la géométrie, l’ingénierie, la chimie, la physique, ont toutes besoin des mathématiques et des nombres naturels.
- Le plus grand diviseur commun. Il s’agit du plus grand nombre naturel qui a la capacité mathématique de diviser chacun des nombres donnés. Pour trouver ce nombre, il faut d’abord décomposer le nombre en nombres premiers, ne choisir que les facteurs communs de moindre exposant et calculer le produit des facteurs.
- Le plus petit multiple commun. Il s’agit du plus petit multiple naturel de chacun des nombres donnés dans une distribution particulière. Et ses étapes pour le trouver sont le fait de décomposer le nombre en nombres premiers, le choix des facteurs premiers de plus grand exposant puis le calcul du produit de ces facteurs.
On distingue principalement deux usages qui sont fondamentaux, d’abord pour décrire la position qu’occupe un élément donné au sein d’une suite ordonnée, et pour préciser la taille d’un ensemble fini, elle-même généralisée dans le concept de nombre cardinal (théorie des ensembles). Et deuxièmement, l’autre utilisation de grande importance, c’est dans la construction mathématique des nombres entiers.
L’ordre des nombres naturels dans une opération donnée ne modifie pas le résultat, c’est ce qu’on appelle la « propriété commutative » des nombres naturels.
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Dernière édition : 31 mai 2020. Comment citer : « Números naturales ». Auteur : María Estela Raffino. De : Argentine. A : Concepto.de. Disponible à l’adresse suivante https://concepto.de/numeros-naturales/. Consulté le 26 mars 2021.