Réorganiser:
Réorganiser l’équation en soustrayant ce qui est à droite du signe égal des deux côtés de l’équation :
2/3-(a/15)=0
Solution pas à pas :
a Simplify —— 15
Equation à la fin de l’étape 1 :
2 a — - —— = 0 3 15
Etape 2 :
2 Simplify — 3
Equation à la fin de l’étape 2 :
2 a — - —— = 0 3 15
Etape 3 :
Calcul du plus petit commun multiple :
3.1 Trouver le plus petit commun multiple
Le dénominateur gauche est : 3
Le dénominateur droit est : 15
| Facteur premier Facteur |
Gauche Dénominateur |
Droit Dénominateur |
L.C.M. = Max {Gauche,Droite} |
|---|---|---|---|
| 3 | 1 | 1 | 1 |
| 5 | 0 | 1 | 1 |
| Produit de tous les Premiers facteurs |
3 | 15 | 15 |
Plus petit commun multiple :
15
Calcul des multiplicateurs :
3.2 Calcul des multiplicateurs des deux fractions
Dénotez le plus petit commun multiple par L.C.M
Dénote le multiplicateur gauche par Left_M
Dénote le multiplicateur droit par Right_M
Dénote le dénominateur gauche par L_Deno
Dénote le multiplicateur droit par R_Deno
Left_M = L.C.M / L_Deno = 5
Droit_M = L.C.M / R_Deno = 1
Faire des fractions équivalentes :
3.3 Réécrire les deux fractions en fractions équivalentes
Deux fractions sont dites équivalentes si elles ont la même valeur numérique.
Par exemple : 1/2 et 2/4 sont équivalents, y/(y+1)2 et (y2+y)/(y+1)3 sont également équivalents.
Pour calculer une fraction équivalente , multipliez le numérateur de chaque fraction, par son multiplicateur respectif.
L. Mult. • L. Num. 2 • 5 —————————————————— = ————— L.C.M 15 R. Mult. • R. Num. a —————————————————— = —— L.C.M 15
Additionner des fractions qui ont un dénominateur commun :
3.4 Additionner les deux fractions équivalentes
Ajouter les deux fractions équivalentes qui ont maintenant un dénominateur commun
Combiner les numérateurs ensemble, mettre la somme ou la différence sur le dénominateur commun puis réduire aux termes les plus bas si possible :
2 • 5 - (a) 10 - a ——————————— = —————— 15 15
Equation à la fin de l’étape 3 :
10 - a —————— = 0 15
Etape 4 :
Quand une fraction est égale à zéro :
4.1 When a fraction equals zero ...
Lorsqu’une fraction est égale à zéro, son numérateur, la partie qui est au-dessus de la ligne de fraction, doit être égale à zéro.
Maintenant, pour se débarrasser du dénominateur, Tigre multiplie les deux côtés de l’équation par le dénominateur.
Voici comment :
10-a ———— • 15 = 0 • 15 15
Maintenant, du côté gauche, le 15 annule le dénominateur, tandis que, du côté droit, zéro fois quelque chose est toujours zéro.
L’équation prend maintenant la forme :
10-a = 0
Résoudre une équation à une variable :
4.2 Résoudre : -a+10 = 0
Soustraire 10 des deux côtés de l’équation :
-a = -10
Multiplier les deux côtés de l’équation par (-1) : a = 10