Eräänä heinäkuun iltana vuonna 1964 loogikko Lotfi Zadeh oli yksin vanhempiensa newyorkilaisessa asunnossa, ja hänen illallissuunnitelmansa oli peruttu. Zadeh kirjoitti myöhemmin, että hän oli tuolloin miettimässä ”paljon systeemianalyysin peruskysymyksiä, erityisesti luokkarajojen epätarkkuutta” – eli sitä, että fyysisen maailman asiat eivät noudata klassista Boolen logiikkaa, tosia tai vääriä, mustaa tai valkoista, nolla tai yksi -matematiikkaa, joka on suurimman osan tietojenkäsittelytieteen perustana. ”Siinä vaiheessa mieleeni juolahti sumean joukon yksinkertainen käsite”, Zadeh muisteli. ”Minulta ei kestänyt kauan koota ajatuksiani yhteen ja kirjoittaa aiheesta artikkeli.” Seuraavana kesänä InformationandControl -lehdessä julkaistu artikkeli alkoi lyhyellä selvityksellä siitä, mitä Zadeh piti sumeana:
Esimerkiksi luokka eläimet sisältää selvästi koiria, hevosia,lintuja jne. jäseninään ja sulkee selvästi pois sellaiset kohteet kuin kivet,nesteet, kasvit jne. Sen sijaan sellaiset esineet kuin meritähdet,bakteerit jne.ovat epäselvässä asemassa suhteessa eläinten luokkaan. Samanlainen epäselvyys syntyy . . . ”kaikkien reaalilukujen luokassa, jotka ovat paljon suurempia kuin 1” tai ”kauniiden naisten luokassa”. . . Silti tosiasia on, että tällaisilla epätarkasti määritellyillä ”luokilla ”on tärkeä rooli ihmisen ajattelussa, erityisesti kuvioiden tunnistamisen, tiedon välittämisen ja abstrahoinnin aloilla.
Zadehin väite muistuttaa ajatusta, jonka Albert Einstein oli ilmaissutneljä vuosikymmentä aikaisemmin kirjassaan ”Geometria ja kokemus”. ”Sikäli kuin matematiikan lait viittaavat todellisuuteen, ne eivät ole varmoja”, Einstein kirjoitti. ”Ja sikäli kuin ne ovat varmoja, ne eivät viittaa todellisuuteen.”
Zadeh, joka kuoli aiemmin tässä kuussa yhdeksänkymmentäkuusi vuotiaana, suhtautui vaatimattomin toivein artikkeliinsa; hän arveli, että suurin syy sen hyväksymiseen oli se, että kirjoittaja oli Information and Controlin toimituskunnan jäsen. Vähitellen hänen innovaationsa löysi kuitenkin seuraajia erityisesti idässä. Japanin Sendaissa 1980-luvulla insinöörit sisällyttivät sumean logiikan kaupungin uuden metron suunnitteluun ja käyttivät sitä järjestelmän tunnetusti pehmeiden käynnistysten ja pysähdysten ohjelmointiin. Sumea logiikka johti sumean kulutuselektroniikan luetteloon: kamerat, pesukoneet ja kuivausrummut, ajoneuvojen vaihteistot ja luistonestojärjestelmät, ilmastointilaitteet ja termostaatit, riisinkeittimet, pölynimurit ja miehittämättömät helikopterit. Silti suurin osa Zadehin kollegoista lännessä ilmaisi edelleen halveksuntaa. Sähköinsinööri Rudolph Kálmánc kutsui sumeaa logiikkaa ”eräänlaiseksi tieteelliseksi sallivuudeksi”. Matemaatikko William Kahan piti sitä ”tieteen kokaiinina”, mutta Zadehin ajatus säilyi. Vuodesta 1965 lähtien tuohon avauspaperiin on Google Scholarin mukaan kertynyt lähes yhdeksänkymmentäkolmetuhatta akateemista viittausta.
Zadeh syntyi Bakussa, Azerbaidžanissa. Perhehistorian mukaan hänen äitinsä oli venäläisjuutalainen ja hänen isänsä oli turkkilaista syntyperää, jonka juuret olivat Azerbaidžanissa ja Iranissa. Perhe lähti Neuvostoliitosta Zadehin ollessa kymmenenvuotias ja muutti Teheraniin, jossa hän opiskeli American Collegessa, lähetyskoulussa. Useimmat hänen opettajistaan olivat keskilännestä kotoisin olevia presbyteeriläisiä. ”Rakastuin kaukaa Yhdysvaltoihin ja amerikkalaisiin arvoihin”, Zadeh kirjoitti. Valmistuttuaan Teheranin yliopistosta vuonna 1942 sähkötekniikan diplomi-insinööriksi hän jatkoi Massachusettsin teknillisessä instituutissa, sitten Columbian yliopistossa, sitten Institute for Advanced Study -instituutissa Princetonin yliopistossa New Jerseyssä ja lopulta vuonna 1959 Kalifornian yliopistossa Berkeleyssä, jonne hän jäi loppu-uransa ajaksi. Siihen mennessä hänellä ja hänen vaimollaan Faylla, jonka hän oli tavannut Teheranissa, oli kaksi lasta, Norman ja Stella. (Stella, toimittaja ja kykyjenetsijä, kuoli vuonna 2006; Fay kuoli aiemmin tänä vuonna.) Stella oli myös toimittaja ja kykyjenetsijä. Kun puhuin Normanin kanssa, hän kertoi, että hänen isänsä oli hieno tanssija, taitava tenniksenpelaaja ja innokas valokuvaaja – hän otti muotokuvia monista Berkeleyn kautta kulkeneista hyvistä ja suurista henkilöistä sekä presidentti Richard Nixonista – mutta muuten hän oli pelkkää työtä, työtä, työtä. ”Kun hänellä oli kerran mielipide jostakin asiasta, todennäköisyys saada hänet vakuuttuneeksi siitä, että hänen mielipiteensä oli väärä, oli melko pieni”, Normant kertoi minulle.
Zadehin taipumus epäsovinnaisuuteen toi hänelle kiihkeitä faneja. Kahdeksankymmentäluvulla Bart Kosko, nykyään informaatiotutkija Etelä-Kalifornian yliopistossa, etsi loogikkoa yhdeksi väitöskirjansa ohjaajaksi. ”Hän oli älyllisesti jättiläinen”, Kosko sanoi. ”Olen kuullut sanottavan jättiläistä sellaiseksi, jonka pää on pilvissä mutta jalat maassa, ja Lotfi oli varmasti sellainen.” Sopivasti Zadehin ensimmäinen ja kuuluisin kuvitus sumeasta logiikasta koski pitkiä miehiä. ”Jäsenmäärä kasvaa tasaisesti pituuden myötä, joten jokainen mies on jossain määrin pitkä”, Kosko selitti. ”Jos mies x on pitkä seitsemänkymmentä prosenttia, hän ei myöskään ole pitkä kolmekymmentä prosenttia. Se, että hän on hyvin pitkä, merkitsee jäsenyyden keskittymistä. Erittäin pitkät miehet ovat pitkiä, mutta kaikki pitkät miehet eivät ole erittäin pitkiä. Tämä johtaa heti siihen tulokseen, että kovinkaan pitkät miehet eivät ole kovinkaan pitkiä.” (Zadeh itse ei ollut huoneen korkein mies; huipullaan hän oli 180-senttinen.)
Käytännöllisesti katsoen sumealle logiikalle on hyvin suuri joukko matemaattisia sovelluksia – algebrassa, peliteoriassa, geometriassa, lineaarisessa ohjelmoinnissa, todennäköisyyksissä, tilastotieteessä ja topologiassa. Kosko esimerkiksi esitteli sumeiden kognitiivisten karttojen idean, joka on tekoälytyökalu, jota tutkijat ovat alkaneet soveltaa lääketieteessä, insinööritieteissä, puolustusanalyysissä ja muualla. Kuten uudessa paksussa kirjassa ”Fuzzy Logic andMathematics” selitetään, Zadehin vaihtoehto ”ei hylkää klassisia totuusarvoja – tosi ja epätosi – vaan sallii uusia arvoja”. Aikaisemmin voitiin valita tosia tarkoittavan yhden ja vääriä tarkoittavan nollan välillä; nyt käytettävissä ovat myös kaikki väliin tulevat luvut, potentiaalinen äärettömyys. ”Zadeh osoitti, että näiden tiukkojen absoluuttisten arvojen väliin jäävien mahdollisuuksien kirjo on paljon rikkaampi ja kiinnostavampi – ”totuusasteet”, jotka mallintavat paljon realistisemmin todellisia tilanteita, joita kohtaamme ”todellisessa” maailmassa”, kertoi Joseph Dauben, tiedehistorioitsija New Yorkin yliopistosta ja yksi kirjan kanssakirjoittajista, sähköpostitse. ”Sumea logiikka, kuten kaaosteoria, auttaa käsittelemään tilanteita, joita muuten olisi vaikea käsitellä rationaalisella, järkevällä tavalla.”
Puhdasveristen logiikantutkijoiden keskuudessa vallitsee kuitenkin edelleen epätietoisuutta sumeuden ansioista. Osallistuin tänä keväänä Berkeleyssä järjestettyyn konferenssiin, jossa juhlittiin logiikan ja tieteen metodologian ryhmän, jonka varhainen jäsen Zadeh oli, kuusikymmenvuotisjuhlaa. Yksi tapahtuman puhujista, tietojenkäsittelytieteilijä ja I.B.M. Fellow RonFagin, kuvaili sumean logiikan käyttämistä kahdenlaisten tietokantojen tietojen yhdistämisongelman ratkaisemiseen; tuloksena oli erittäin tehokas ja hyvin lyhyt (kymmenen rivin) algoritmi. Mutta kun eräänä päivänä lounaalla kysyin kouralliselta osallistujia, mitä mieltä he olivat Zadehin lähestymistavasta, tunnelma muuttui levottomaksi. ”Olen loogikko; pidän asioiden lajittelusta”, Carnegie Mellonin filosofian professori Jeremy Avigad sanoi. Hänen kollegansa Michael Rathjen Leedsin yliopistosta totesi yksinkertaisesti: ”Liian epäselvää.” (Rathjen söi voileipänsä haarukalla ja veitsellä.)
Zadeh olisi epäilemättä nauttinut keskustelun aloittamisesta. ”Hän oli vastakkainasettelijan vastakohta”, Kosko kertoi minulle. Eräässä kuvassa, joka on peräisin hänen opiskeluajoiltaan Teheranissa, Zadeh istuu työhuoneessaan, ja kirjoituspöydän yläpuolella on kyltti, jossa lukee venäjäksi ”один”-”ALONE.”